Четырехугольники
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Конспект обобщающего урока по геометрии для учащихся 8 класса. Тема "Четырехугольники"

Данный материал может быть использован учителями математики на итоговом уроке после изучения темы "Четырехугольники" для учащихся 8 класса. Разработка может также использоваться учителями на уроках обобщающего повторения в 9 классе при подготовке к ОГЭ. Урок построен в соответствии с требованиями нового ФГОС.

Обобщающий урок по теме: «Четырехугольники» (урок в рамках ФГОС)

Урок № 13        Класс: 8        Предмет: Геометрия

Дата проведения: 13.10.2020

Учитель: М. В. Миронова

Тема: Решение задач

Цель: Выявление уровня знаний по теме. Создание условий для самооценки учеников, обучение приемам самоанализа, сопоставления, сравнения, обобщения, развитие навыков самостоятельной работы, умения работать в группах, развитие творческих способностей, познавательного интереса, лидерских качеств.

Планируемые результаты:

Личностные результаты сформировать интерес и практические умения, самостоятельность в приобретении знаний, ценностное отношении друг к другу, к учителю, к результату обучения, развивать инициативу.

Метапредметные результаты 

Регулятивные - ставить цель, оценивать свою работу; исправлять и объяснять свои ошибки, связывать полученные знания с другими учебными предметами.

Коммуникативные - вступать в диалог. Уметь слушать и слышать, выражать свои мысли, строить высказывания, участвовать в коллективном обсуждении проблем, учитывать позиции других.

Предметные результаты знать виды четырехугольников, их свойства, применять полученные знания и умения при нестандартной постановке задачи.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: тетрадь, учебник, доска, линейка, карточки с заданиями, таблицы, листы самоконтроля, листы самоанализа, многоугольники.

План урока:
1. Организационный этап
2. Формулировка темы урока и постановка цели урока (совместно с учащимися)
3. Устный опрос
4. Работа в группах (работа с учебником)
5. С/Р по карточкам
6. Взаимоконтроль
7. Практическая работа
8. Самоконтроль
9. Самоанализ, рефлексия.

Ход урока:

1. Организационный этап:
Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, обращает внимание на эпиграф к уроку на доске : «Дорогу осилит идущий, геометрию – думающий»
2. Постановка цели урока и формулировка темы урока:
- Учитель: Что изображено на слайде? (сл.1)

- Раздели все многоугольники на 2 группы ,назови многоугольники в одной группе .
- Как ты думаешь какова тема урока сегодня ?
- А как ты думаешь какова цель нашего урока (вспомнить виды четырехугольников , определения, свойства, признаки, ответить на вопрос : зачем мы их изучаем?)
3. Устная работа (сл.2)

4. Работа в группах ( работа с учебником )( сл.3,4)
Каждая группа получает один из видов четырехугольника и вспоминает все что о нем изучали с помощью учебника,затем каждая группа представляет свой вид четырехугольника у доски.

5. С/Р учащихся по карточкам
Учитель: А теперь мы проверим как вы усвоили теоретический материал по данной теме , для этого вам предлагаю заполнить карточки (сл.5)

6. Взаимопроверка ( сл. 6 )
Учитель демонстрирует правильные ответы на доске ,учащиеся . обменявшись тетрадями проверяют работу друг у друга.(выставляют при этом друг другу отметки)

7. Практическая работа
1 Вариант
1. АВСD – параллелограмм, АН –  биссектриса, ∠ВНА = 400. Найти острый угол параллелограмма.
2. АВСD –  ромб, АС –  диагональ, ∠ САD = 430. Найти ∠ АВС.
3. АВСD –  равнобедренная трапеция АВ = СD, АС –  диагональ ∠ ВАС = 220, ∠ САD =230.

Найти ∠ В.
4. АВСD – прямоугольник, АС и ВD –диагонали, ∠ВОА = 680 . Найти ∠ОАD .
5. Сумма двух углов параллелограмма равна 500. Найти один из оставшихся углов.
6. Один из углов параллелограмма в 2 раза больше другого. Найти меньший угол.
2 Вариант
1. АВСD – параллелограмм ВD –  диагональ. ∠АВD = 800, ∠СВD =650. Найти меньший угол параллелограмма.
2. АВСD –  ромб, АС – диагональ. ∠ В = 1120. Найти ∠САD .
3. АВСD – равнобедренная трапеция АВ = СD, АС – диагональ , ∠ВАС =400 , ∠АСВ =300.

Найти ∠D.
4. АВСD – прямоугольник. АС и ВD диагонали, ∠ОАD = 500. Найти ∠АОВ .
5. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 940. Найти больший угол.
6. Один из углов параллелограмма больше другого на 10. Найти больший угол.
Учитель раздает учащимся карточки с задачами, учащиеся решают их в течении 10 минут.
Самоконтроль (сл.7 )

Учитель демонстрирует слайд с ответами. Ребята проверяют и выставляют отметку себе за этот вид работы.
9. Рефлексия (сл.8)

-Учитель: А теперь возьмите лист самооценки и ответьте на вопросы которые вам предложены (ребята оценивают свою работу на уроке сами –что получилось, что не получилось, на что обратить внимание) . Поставьте себе отметку за урок (учитывая отметки за каждый вид работы)
Итог урока:
-Учитель: Вернемся к задачам , которые мы с вами поставили в начале урока, на все ли вопросы мы ответили:
- Виды четырехугольников - +
-Определение четырехугольников - +
- Свойства четырехугольников - +
-Зачем нам нужно изучать четырехугольники - -
-На этот вопрос вы ответите дома, выполнив творческую работу.

- Учитель :
В заключении я хочу вам загадать несколько загадок:
1. Любую площадь я могу измерить,
Ведь у меня 4 стороны
И они между собой равны.
И у меня равны еще диагонали,
Углы они делят пополам
И ими на части равные разбит я сам.
(квадрат)
2. И у меня равны диагонали
И хоть я не зовусь квадратом
Он мне приходится родным братом.
(прямоугольник)
3. Хоть стороны мои попарно и равны , и параллельны,
Все же я в печали, что не равны мои диагонали,
Да и углы они не делят пополам,
Но все ж скажи , дружок, что я ?
(параллелограмм)
4. Мои хотя и не равны диагонали,
По значимости всем я уступлю едва ли.
Ведь под прямым углом они пересекаются
И каждый угол делят пополам.
И очень важная фигура Я , скажу я вам !
( ромб )

Домашнее задание:

  Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,  ∠АВО = 36°. Найдите ∠АОD.                                                      

Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.                        

Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а  BD = 8 см.

Любые две задачи на «3»

Любые три задачи на «4»

Любые четыре или все пять задач на «5»

1 Вариант

1. АВСD – параллелограмм, АН –  биссектриса, ∠ВНА = 400. Найти острый угол параллелограмма.
2. АВСD –  ромб, АС –  диагональ, ∠ САD = 430. Найти ∠ АВС.
3. АВСD –  равнобедренная трапеция АВ = СD, АС –  диагональ ∠ ВАС = 220, ∠ САD =230.

Найти ∠ В.
4. АВСD – прямоугольник, АС и ВD –диагонали, ∠ВОА = 680 . Найти ∠ОАD .
5. Сумма двух углов параллелограмма равна 500. Найти один из оставшихся углов.
6. Один из углов параллелограмма в 2 раза больше другого. Найти меньший угол.

2 Вариант

1. АВСD – параллелограмм ВD –  диагональ. ∠АВD = 800, ∠СВD =650. Найти меньший угол параллелограмма.
2. АВСD –  ромб, АС – диагональ. ∠ В = 1120. Найти ∠САD .
3. АВСD – равнобедренная трапеция АВ = СD, АС – диагональ , ∠ВАС =400 , ∠АСВ =300.

Найти ∠D.
4. АВСD – прямоугольник. АС и ВD диагонали, ∠ОАD = 500. Найти ∠АОВ .
5. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 940. Найти больший угол.
6. Один из углов параллелограмма больше другого на 10. Найти больший угол.

1 Вариант

1. АВСD – параллелограмм, АН –  биссектриса, ∠ВНА = 400. Найти острый угол параллелограмма.
2. АВСD –  ромб, АС –  диагональ, ∠ САD = 430. Найти ∠ АВС.
3. АВСD –  равнобедренная трапеция АВ = СD, АС –  диагональ ∠ ВАС = 220, ∠ САD =230.

Найти ∠ В.
4. АВСD – прямоугольник, АС и ВD –диагонали, ∠ВОА = 680 . Найти ∠ОАD .
5. Сумма двух углов параллелограмма равна 500. Найти один из оставшихся углов.
6. Один из углов параллелограмма в 2 раза больше другого. Найти меньший угол.

2 Вариант

1. АВСD – параллелограмм ВD –  диагональ. ∠АВD = 800, ∠СВD =650. Найти меньший угол параллелограмма.
2. АВСD –  ромб, АС – диагональ. ∠ В = 1120. Найти ∠САD .
3. АВСD – равнобедренная трапеция АВ = СD, АС – диагональ , ∠ВАС =400 , ∠АСВ =300.

Найти ∠D.
4. АВСD – прямоугольник. АС и ВD диагонали, ∠ОАD = 500. Найти ∠АОВ .
5. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 940. Найти больший угол.
6. Один из углов параллелограмма больше другого на 10. Найти больший угол.

1  Вариант                  2  Вариант  

1.     80                           1.     35

2.     94                           2.     34    

3.    135                          3.     70

4.     34                           4.    100  

5.    155                          5.    133

6.     60                           6.     95

Самостоятельная работа «Выбери сам!»

1 вариант

1 уровень

Найти углы параллелограмма, если один из них больше другого в 3 раза.

2 уровень

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона 12 дм., а меньший острый угол 30º. Найдите большую боковую сторону.

3 уровень

Стороны прямоугольника относятся между собой, как 1:5. Найти их, если периметр прямоугольника равен 36 см

2 вариант

1 уровень

Один из углов параллелограмма равен 75°. Найти остальные его   углы.

2 уровень

В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Определить углы ромба.

3 уровень

В прямоугольной трапеции АВСК с острым углом К, равным 45º и основаниями ВС и АD, равными соответственно 6 см и 10 см. Найдите меньшую боковую сторону.

Лист самооценки

Ф.И.____________________________________________________________________

1. Работа по карточкам (теория) ___________________________________________
2. Устная работа (задачи по готовым чертежам) ______________________________
3. Практическая работа ___________________________________________________
4. Самостоятельная работа «Выбери сам» ___________________________________