Рабочая программа по геометрии в 9 классе
рабочая программа по геометрии (9 класс)
рабочая программа по геометрии в 9 классе на 2020-2021 учебный год
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
programma_po_geometr.docx | 44.55 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Локотская средняя общеобразовательная школа №2имени Н.Ф. Струченкова
«Согласовано» «Утверждено»
Зам. директора по УВР Директор школы
_______ Л.Ф. Бесшабашнова ______К.Н. Лобунова
« »_________ 2020г. « »_________2021г.
Рабочая программа
учебного курса
''Геометрия''
9 класс
Составитель:
Бесшабашнова Л.Ф.
учитель математики
2019-2020 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Закон об образовании Российской Федерации № 273 –ФЗ от 29.12.2012
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897
- Приказ Министерства образования и науки РФ «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования» от 15.12.2015 года № 1577
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
- Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
- Письмо департамента образования от 13.04.2020г № 2230-04-0 О примерном учебном плане 1-9 классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2020-2021 учебный год .
- Базисный учебный план на 2020- 2021 учебный год.
- Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014. — 95 с. — ISBN 978-5-09-027195-0
Программа соответствует учебнику
Геометрия. 7—9 классы : учеб, для общеобразоват. органи-Г36 заций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 383 с.
Рабочая программа составлена согласно учебному плану МБОУ ЛСОШ № 2 им. Н. Ф. Струченкова 2 часов в неделю, итого 68 часов.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов.
личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
- умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
- слушать партнера;
- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Предметные универсальные учебные действия:
учащиеся научатся:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей)В том числе: для углов от 0 до 180˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи , опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования;
- владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; пользоваться изученными геометрическими формулами; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
- описывать реальные ситуации на языке геометрии;
учащиеся получат возможность научиться:
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- выполнять дополнительные построения;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
- выполнять проекты по темам (по выбору).
- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
- основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
Содержание учебного предмета
1. Векторы и метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4. Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
5. Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Основная цель – познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.
6. Об аксиомах геометрии
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
7. Повторение
Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач.
-
Тематическое планирование
№ п/п | Наименование тема | Кол-во часов |
1 | Повторение курса геометрии 8 класса | 3 |
2 | Векторы | 9 |
3 | Метод координат | 10 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 |
5 | Длина окружности и площадь круга | 12 |
6 | Движения | 8 |
7 | Начальные сведения из стереометрии | 8 |
8 | Об аксиомах геометрии | 2 |
9 | Итоговое повторение | 7 |
Итого | 68 |
Календарно – тематическое планирование учебного материала
№ | Тема урока | Дата (план) | Дата (факт) | Примечание |
1 четверть | ||||
1 | Повторение курса геометрии 8 класса | |||
2 | Повторение курса геометрии 8 класса | |||
3 | Входная контрольная работа. | |||
Векторы | ||||
4 | Понятие вектора. | |||
5 | Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки | |||
6 | Сумма двух векторов Законы сложения векторов. | |||
7 | Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов | |||
8 | Решение задач «Сложение и вычитание векторов» | |||
9 | Произведение вектора на число. | |||
10 | Применение векторов к решению задач | |||
11 | Средняя линия трапеции | |||
12 | Контрольная работа №1 по теме: «Векторы» | |||
Метод координат | ||||
13 | Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | |||
14 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | |||
15 | Простейшие задачи в координатах. | |||
16 | Решение задач по теме: «Метод координат» | |||
17 | Уравнение окружности. | |||
18 | Уравнение прямой | |||
2 четверть | ||||
19 | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач | |||
20 | Решение задач с использованием метода координат | |||
21 | Решение задач с использованием метода координат | |||
22 | Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат» | |||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | ||||
23 | Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. | |||
24 | Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки | |||
25 | Теорема о площади треугольника. | |||
26 | Теорема синусов | |||
27 | Теорема косинусов | |||
28 | Решение треугольников | |||
29 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | |||
30 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | |||
31 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства | |||
32 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | |||
33 | Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | |||
3 четверть | ||||
Длина окружности. Площадь круга. | ||||
34 | Правильный многоугольник. | |||
35 | Окружность, описанная около правильного многоугольника | |||
36 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | |||
37 | Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности» | |||
38 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | |||
39 | Решение задач по теме «Площадь правильного многоугольника» | |||
40 | Построение правильных многоугольников | |||
41 | Длина окружности. | |||
42 | Площадь круга Площадь кругового сектора | |||
43 | Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга» | |||
44 | Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга» | |||
45 | Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | |||
Движения. | ||||
46 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения | |||
47 | Симметрия. | |||
48 | Симметрия. | |||
49 | Параллельный перенос. Поворот | |||
50 | Параллельный перенос. Поворот | |||
51 | Решение задач по теме: «Движения» | |||
52 | Решение задач по теме: «Движения» | |||
53 | Контрольная работа №5 по теме: «Движения» | |||
4 четверть | ||||
Начальные сведения из стереометрии. | ||||
54 | Предмет стереометрии. Многогранники | |||
55 | Призма. | |||
56 | Параллелепипед. Свойства параллелепипеда | |||
57 | Пирамида | |||
58 | Тела вращения. Цилиндр. | |||
59 | Конус. Усеченный конус | |||
60 | Сфера. шар | |||
61 | Сфера. шар | |||
Повторение. | ||||
62 | Треугольники. Признаки равенства треугольников Подобие треугольников | |||
63 | Параллельные прямые | |||
64 | Площади | |||
65 | Окружность. Вписанный угол | |||
66 | Вписанные и описанные четырехугольники | |||
67 | Итоговая работа | |||
68 | Подведение итогов учебного года |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...