Рабочая программа по геометрии для 9 класса
рабочая программа по геометрии (9 класс)

Рассмотрено на заседании МО                                    

учителей естественно-научного цикла

Протокол №______

от «__»___________2019г.                                                                                                    

Руководитель МО: _________/Л. В. Гудкова/                                  

Согласовано

зам. директора по УВР

_____________/ Н. В. Бокова /

«_____» _____________2019г.

Утверждаю

Директор школы

___________/А. В. Захаров/

Приказ № _______ от

«___» ___________ 2019 г.

№ параграфа

Тема

К-во

часов

Повторение курса 8 класса

2

Глава IX. Векторы

8

1

Понятие вектора

2

2

Сложение и вычитание векторов

3

3

 Умножение вектора на число. Применение векторов в решении задач.

2,5

Контрольная работа  № 1

0,5

Глава Х. Метод координат

10

1

Координаты вектора

2

2

Простейшие задачи в координатах

2

3

Уравнение окружности и прямой

3

Решение задач

2

Контрольная работа  № 2

1

Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

Синус, косинус и тангенс угла

3

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

3

Скалярное произведение векторов

2

Решение задач

1

Контрольная работа  № 3

1

Глава ХII. Длина окружности и площадь круга

12

1

Правильные многоугольники

4

2

Длина окружности и площадь круга

4

Решение задач

3

Контрольная работа  № 4

1

Глава ХIII. Движения

8

1

Понятие движения

3

2

Параллельный перенос и поворот

3

Решение задач

1

Контрольная работа  № 5

1

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

8

1

Многогранники

4

2

Тела и поверхности вращения

4

Об аксиомах планиметрии

2

Повторение. Решение задач.

7

Повторение. Решение задач

6

Итоговая контрольная работа №6

1

Итого

68

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ДМ – дидактические материалы

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа

ИР – исследовательская работа

РД –  работа у доски

№

п/п

Тема урока

Ко-ли-чество ча-сов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Дата

план

факт

Повторение (2 часа)

Повторение

Треугольники 

1 

Обобщение и система-тиза-

ция знаний 

1. Классификация треугольников по углам, сторонам.
2.  Элементы треугольника.
3. Признаки равенства треугольников.
4.  Прямоугольный треугольник.
5. Теорема Пифагора 

Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора 

ОГЭ №9, 17

Повторение. Четырехуголь-ники 

1 

Обобщение и система-тиза-

ция знаний 

1)Параллелограмм, его свойства и признаки.

2) Виды параллелограммов и их свойства и признаки.

3) Трапеция, виды трапеций 

Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи 

ОГЭ № 11,25

Работа по карточкам с самопроверкой

Векторы ( 8 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов

1

УОНМ

1. Векторы
2. Длина вектора
3. Коллинеарные векторы
4. Равенство векторов

Сформировать у учащихся представление о векторе.

Знать: виды векторов

Уметь: изображать, обозначать. называть векторы

ОГЭ № 9, 17, 24

СР

Откладывание вектора от данной точки

1

УОНМ

1. Векторы
2. Равенство векторов

ФО, ИРД, дифференцированные задания

Сумма двух векторов

1

УОНМ

1. Сложение двух векторов
2. Правило треугольника
3. Правило параллелограмма

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения

ОГЭ № 9, 17, 24

ФО, ИР, МД

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

1

УОНМ

1. Сложение векторов
2. Правило треугольника
3. Правило параллелограмма
4. Вычитание векторов

Знать: понятие суммы двух и более векторов

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, строить вектор, равный разности двух векторов двумя способами

ОГЭ № 9, 17, 24

ФО, РД, диф. задания

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»

1

УОСЗ

ИР, устный опрос, СР

Умножение вектора на число

1

УОНМ

1. Умножение вектора на число
2. Законы умножения

Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

Эвр. беседа, частично-поисковый метод

Применение векторов к решению задач

1

КУ

1. Сложение векторов
2. Вычитание векторов
3. Умножение вектора на число

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы

ФО. РД, диф. задания

Средняя линия трапеции

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

КУ

1. Средняя линия трапеции

Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач

ОГЭ №25

ФО, КР

Метод координат (10 часов)

Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 

1 

УОНМ 

1)  Координаты вектора; длина вектора.

2) Теорема о разложении вектора по двум неколли-неарным векторам 

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами 

УО 

Координаты вектора 

1 

УОНМ 

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами 

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число вектора и расстояния между

ФО, СР

Простейшие задачи в координатах 

1

УОНМ

Расстояние  между двумя точками 

двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул 

ФО, РД

Простейшие задачи в координатах

1 

КУ 

СР 

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности 

1

УОНМ 

Уравнение окружности 

Знать: уравнения окружности. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.

Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности 

ФО 

Уравнение прямой 

1 

КУ 

Уравнение прямой 

Знать: уравнение прямой.

 Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек 

Проверка домашнего задания 

Уравнения окружности и прямой 

1

УОСЗ 

Уравнения окружности и прямой 

Знать: уравнения окружности и прямой.

Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах 

СР

Решение задач по теме «Метод координат»

1

УЗИМ

Задачи по теме «Метод координат» 

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

ОГЭ №11,13

ФО, ИР

Решение задач по теме «Метод координат»

1

УЗИМ 

Проверка задач самостоятельного решения 

Контрольная работа

№ 2 по теме: «Метод координат» 

1 

УПЗУ 

Контроль и оценка знаний и умений 

Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами 

КР№1

Соотношение между сторонами и углами треугольника (11 часов)

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла 

1 

УОНМ

1) Синус, косинус, тангенс.

2) Основное тригонометрическое тождество. 3) Формулы приведения.

4) Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180° 

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 1 80°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

УО 

Синус, косинус и тангенс угла

1

КУ

Формулы для вычисления координат точки

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

ОГЭ №12, 24

ФО, МД

Теорема о площади треугольника 

1 

УОНМ 

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними 

Знать: формулу площади треугольника:

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника 

СР 

Теорема синусов 

1 

УОНМ 

1) Теорема синусов.

2) Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника 

Знать: формулировку теоремы синусов Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач 

УО 

Теорема косинусов 

1 

КУ 

1) Теорема косинусов.

2) Примеры применения для вычисления элементов треугольника

Знать: формулировку теоремы косинусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника

СР 

Соотношение между сторонами и углами треугольника 

1 

УПЗУ 

Задачи на использование теорем синусов и косинусов 

Знать: основные виды задач, способы решения треугольников.

Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

Решение треугольников. Измерительные работы 

1

КУ 

Методы решения задач, связанные с измерительными работами 

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять    чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности 

ОГЭ №12,24

Индивидуальный опрос, проверка задач самостоятельного решения 

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов 

1 

УОНМ 

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора 

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

 Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение 

ФО 

Скалярное произведение векторов в координатах

1

УГОУ

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

СР № 12 ДМ (15 мин)

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов 

1

УОСЗ 

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

Проверка задач самостоятельного решения 

Контрольная работа

№ 3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 

1

УКЗУ 

Контроль и оценка знаний по теме 

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии 

КР№3

Длина окружности и площадь круга (12часов)

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники 

1

КУ 

1 ) Понятие правильного многоугольника. 2) Формула для вычисления угла правильного п-угольника 

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п--угольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач 

Проверка задач самостоятельного решения 

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник 

1

УОНМ 

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него 

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач 

ОГЭ №10

ФО 

Формулы дня вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности 

1 

УОНМ 

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей 

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач

ОГЭ №10,11

ТО 

Правильные многоугольники 

1 

УПЗУ 

Задачи на построение правильных многоугольников 

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки 

Практическая работа 

Правильные многоугольники 

1 

УОСЗ 

Задачи по теме «Правильные многоугольники» 

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности 

СР

Длина окружности 

1 

УОНМ 

1) Формула длины окружности. 2) Формула длины дуги окружности 

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач 

Проверка домашнего задания 

Длина окружности. Решение задач 

1 

УПЗУ 

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности 

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач 

СР 

Площадь круга и кругового сектора 

1 

УОНМ 

Формулы площади круга и кругового сектора 

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

ФО 

Площадь круга. Решение задач 

1 

УПЗУ 

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора 

Знать: формулы.

Уметь: решать задачи с применением формул 

СР 

Решение задач 

1 

УОСЗ 

1) Длина окружности.

2) Площадь круга 

Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности 

ОГЭ №10, 11, 17

ФО 

Решение задач 

1 

УОСЗ 

ФО,РД, ИР

Контрольная работа

№ 4 по теме: «Длина окружности. Площадь круга» 

1 

УКЗУ 

Контроль и оценка знаний и умений 

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул 

КР№4

Движения (8 часов)

 Анализ контрольной работы. Понятие движения 

1 

КУ 

Понятие отображения плоскости на себя и движение 

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур 

ФО 

Понятие движения 

1 

УОНМ 

Осевая и центральная симметрия 

Знать: осевую и центральную симметрию.

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии 

СР 

Понятие движения 

1 

КУ 

Свойства движения 

Знать: свойства движения.

Уметь: применять свойства движения при решении задач 

ФО, ИР 

Параллельный перенос 

1 

УОНМ 

Движение фигур с помощью параллельного переноса 

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач 

СР 

Поворот 

1 

УОНМ 

Поворот

1 

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

ФО 

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» 

1 

УПЗУ 

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота 

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур 

СР 

Решение задач по теме «Движение» 

1 

УОСЗ 

Задачи с применением движения 

Знать: все виды движений.

Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки 

Проверка задач самостоятельного решения 

Контрольная работа

№ 5 по теме: «Движение» 

1 

УКЗУ 

Контроль и оценка знаний и умений 

Знать: все виды движений.

Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

КР№5

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. многогранник

1

УОНМ

Многогранник, его элементы

Знать и иметь понятие о многограннике ,его элементах,  его видах, изображении на плоскости; находить объем правильного многогранника; Уметь: применять теорию при решении задач

ОГЭ №26

УО, ИР

Призма. Параллелепипед

1

УОНМ

Призма, параллелепипед и их элементы

ФО, ИР

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

ФО, РД

Пирамида. Решение задач

1

КУ

Пирамида  и ее элементы. Призма, параллелепипед и их элементы.  Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

ФО, МД

Цилиндр.

1

УОНМ

Цилиндр и его элементы

Иметь представление о цилиндре.

Знать: формулу площади боковой поверхности цилиндра и уметь ее выводить; используя формулу. Вычислять площадь боковой поверхности

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО, РД, ИР

Конус

1

УОНМ

Конус и его элементы

Знать: элементы конуса, формулу площади боковой поверхности

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы конуса, решать задачи на нахождение боковой и полной поверхности конуса

ФО, СР

Сфера и шар

1

УОНМ

Понятие сферы и шара и их элементов

Знать: определение сферы и шара, свойство касательной к сфере, формулу площади сферы

Уметь: определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме

ФО, ИР

Решение задач по теме: «Тела и поверхности вращения»

1

УПЗУ

Цилиндр, конус, сфера, шар и  их элементы

Уметь применять теорию при решении задач

ОГЭ №26

ФО, МД

Об аксиомах планиметрии (2часа)

 Об аксиомах планиметрии 

1 

КУ 

1) Аксиоматический метод. 2) Система аксиом 

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии 

ФО, ИР 

Об аксиомах планиметрии 

1 

Урок-беседа 

Система аксиом 

Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии 

Рефераты отдельных учащихся 

Повторение (7 часов)

Повторение темы «Параллельные прямые» 

1 

УОСЗ 

Признаки параллельности прямых 

Знать: свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач 

Теоретический опрос 

Повторение тем «Треугольники», «Окружность»

1 

УПЗУ 

Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона;

Окружность и круг.

 Касательная и окружность.

Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник

Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника 

ОГЭ №9, 11, 12, 24

Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат 

ОГЭ №10, 13, 26

УО, ИР

Повторение тем «Четырехугольники», «Векторы. Метод координат»

1

УПЗУ 

 Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция

 Вектор, длина вектора.

 Сложение векторов, свойства сложения.

Умножение вектора на число и его свойства.

 Коллинеарные векторы

Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники» 

ОГЭ №11, 13, 17, 25 

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

ФО, ИР

Итоговая контрольная работа 

1 

УКЗУ 

Контроль знаний и умений 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин 

КР№6

Анализ контрольной работы. Решение задач по всем темам 

1

КУ 

 Анализ типичных ошибок

Повторение

1

Повторение

1