Сумма углов треугольника. (геометрия 7 класс)
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Открытый урок геометрии в 7 классе.

Тема: Сумма углов треугольника.

ЦЕЛИ: учебная цель: доказать теорему о сумме углов треугольника и

                                      следствия из неё; продолжить отрабатывать навыки

                                      и умения применять свойства углов при решении

                                      задач;

             развивающая цель: развивать логическое мышление, внимание,

                                       память;

             воспитательная цель: заботиться о рациональной организации

                                        учебного процесса, предупреждать утомляемость

                                        на уроках; формировать навыки умственного труда;

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ НА УРОКЕ:

1. научить решать задачи, используя теорему о свойстве углов треугольника и свойства углов;
2. закрепить знания учащихся о сумме углов треугольника при решении задач;
3. создать комфортную, творческую обстановку на уроке.

Форма урока:  фронтальная

Оборудование: кадоскоп, карточки, модели треугольников (для эксперимента), цветные мелки, переносные доски.

ПЛАН УРОКА:

1. Проверка домашнего задания;

2. Повторение свойств углов треугольника;

3. Эксперимент с треугольниками;

4. Изучение нового материала;

5. Закрепление изученного материала;

6. Психологическая пауза4

7. Решение задач;

8. Домашнее задание;

9. Подведение итогов;

ХОД УРОКА:

1). Проверка домашнего задания: (на доске задача).

Пока мы работаем устно, нужно у доски объяснить ход решения домашней задачи.                                 № 10.

         на доске:

                                                            Дано: АВ и СД пересекаются в т.Е

                                                               АЕ = ВЕ  

                                                                    СЕ = ДЕ

                                                                   Доказать, что АС      ВД.  

        Доказательство:

( А кто по-другому решил? )

2). Вспомним какие углы  мы :                    смежные, вертикальные,

    а). изучили в 7 классе?                               развернутый, прямой,

… эти углы изображает ученик на доске,    острый, тупой,

 а мы называем.                                               внутренние накрест лежащие,

…Какие углы вы помните?                            внутренние односторонние,

                                                                          соответственные.

  б).  

Обратите ещё раз внимание на углы; изображенные на рисунке и вспомните какими свойствами они обладают?

Вспомните когда мы говорим, что две прямые параллельны?

в). Посмотрим как свойства углов применяются при решении домашней задачи. (ученик у доски объясняет)

!!! Кто решил другим способом? Какие есть вопросы?

3). Новый материал.

1. Рассмотрите рисунок на доске. Какие фигуры вы видите на этом рисунке?

                                                      Дано:      АВС

                                                      Доказать: 1 + 2 + 3 = ?                                 

                                           Доказательство:

Какие углы вы видите? Какие прямые?

2. В тетрадях запишите число, тему урока: «Сумма углов треугольника».

3. А какая самая главная из основных геометрических фигур?

Мы сейчас, с вами, должны выяснить чему же равна сумма углов треугольника?

4). Эксперимент с треугольниками.

   (каждому ученику дается треугольник, вырезанный из бумаги и                

    предлагается перегибанием углов найти их сумму)

                                            Вершины оказались в одной точке!

Вывод: Чему же равна сумма углов треугольника?

Используя рисунок на лоске и свойства углов, которые повторили, докажем, что сумма углов  треугольника равна 180*.

                                        Доказательство:

1. 1 = 4 соответственные, образованные при параллельных прямых и секущей
2. 2 = 5 соответственные
3. 3 = 6 вертикальные углы равны
4. 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 = 180*

Вывод: доказав теорему мы практически убедились, что сумма углов треугольника равна 180* и узнали свойство углов для треугольника.

5). Закрепление изученного материала:

Возьмите карандаш и  будем чертить в тетради. Мы должны с вами, используя свойство углов выяснить:

1. Могут ли у треугольника быть два тупых угла? (начертите в тетради, когда два тупых угла в треугольнике)
2. Могут ли в треугольнике быть два прямых угла?

Вывод:

3. Могут ли два угла треугольника быть равными 100* и 120*?

Вывод:

4. Может ли в треугольнике один угол быть тупым и один прямым?
5. А  может ли два одинаковых угла быть в треугольнике?

Вывод: (учитель)

оказывается, что у любого треугольника, хотя бы два угла острые. Это и есть следствие из теоремы.

(показать модели треугольников) 

6). Игровой момент: (отдыхаем)

1. Если выполняется свойство углов треугольника, а какое свойство ещё раз вспомним?, то вы не встаете, а если не выполняется, то нужно встать.

2. Четыре маленьких треугольника.

У вас на парте четыре одинаковых треугольника. Расположите их так как показано на рисунке.

                                                                     ?

А как должен быть расположен четвертый треугольник?

(проверяем через кадоскоп)

7). Решение задач.

      (устно через кадоскоп)

1. Вычислим все неизвестные углы.

2. Какие виды треугольников были использованы при решении устных

задач?

3. Письменно:

   1).                          Дано:                     2).                      Записать

                  АВС-равнобедрен        условие,

        В=40*        заключение

        Найти:  А-?    С=?        и решение

        задачи.

8). Домашнее задание

9). Итог урока.

 1). Что нового вы для себя узнали на уроке? Выставление оценок.

 2). Игровой момент: (дополнительно)

Из четырёх прямоугольных треугольников, которые на парте сложить:

         а). прямоугольник

         б). прямоугольный треугольник

         в). большой треугольник

         г). шестиугольник

Использовать все 4 треугольника. После каждого задания предложить обвести контуры полученных фигур в тетради.