программа по геометрии 9 класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс)
Рабочая программа по геометрии для 9 класса (базовый уровень) составлена в соответствии с ФГОС ООО, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2019-2020 учебный год,
Учебно-методический комплект:
- Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл.: учебник / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2017.
- Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2014.
3. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. Б.Г. Зив, В.М..: Просвещение, 2018.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
geometriya_9kl.docx | 41.85 КБ |
Предварительный просмотр:
.Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса (базовый уровень) составлена в соответствии
-с ФГОС ООО,
-федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2019-2020 учебный год,
-базисного учебного плана для общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020 учебный год,
- учебным планом МБОУ Клетнянская СОШ №2 им. Героя Советского Союза Н.В.Можаева на 2019-2020 учебный год (приказ №1___________ от ___________ года)
- в соответствии с требованиями к результатам основного образования, с учетом преемственности с программами начального общего образования,
Данная рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5-9 класс» - М.: Просвещение, 2014г.
Учебно-методический комплект:
- Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл.: учебник / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2017.
- Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2014.
- Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. Б.Г. Зив, В.М..: Просвещение, 2018.
Цели обучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
- развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- учить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;
-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знания учащихся о многоугольниках;
- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;
- выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;
- учить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;
- использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач;
- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Место предмета в учебном плане
Согласно базисному учебному плану для общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020 учебный год и учебному плану МБОУ Клетнянская СОШ №2 им. Героя Советского Союза Н.В.Можаева на 2019-2020 г. на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.
Личностные, метапредметные, предметные результаты
освоения учебного предмета
Личностные:
- использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
- систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
- выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
- заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
Регулятивные:
- определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- учиться планировать учебную деятельность на уроке;
- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
- определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные:
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
- делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
- перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные:
- доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
- слушать и понимать речь других;
- выразительно читать и пересказывать текст;
- вступать в беседу на уроке и в жизни;
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
Содержание тем учебного курса
Векторы и метод координат (19 ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (12 ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (8 ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (6 ч.)
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Основная цель – познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.
Об аксиомах планиметрии (1 ч.)
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
Повторение (11 ч.)
Формой проведения занятий по программе является урок.
Типы уроков: Урок изучения нового материала, комбинированные уроки, урок контроля и оценки, урок обобщения и систематизации, урок совершенствования знаний, умений и навыков.
Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест, устный опрос, практическая деятельность (решение задач, выполнение практических работ).
Виды работы | 1-я ч. (кол-во часов.) | 2-я ч. (кол-во часов.) | І полуг. (кол-во часов) | 3-я ч. (кол-во часов.) | 4-я ч. (кол-во часов.) | ІІ полуг. (кол-во часов.) | ИТОГО |
Контрольные работы | - | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 5 |
Самостоятельные работы | 1 | 1 | 2 | 1 | - | 1 | 3 |
№ | Дата план | Дата факт | Тема урока |
Вводное повторение (2 ч.) | |||
1 | Повторение. Треугольники | ||
2 | Повторение. Четырехугольники | ||
Векторы (9 ч.) | |||
3 | Понятие вектора, равенство векторов. | ||
4 | Откладывание вектора от данной точки | ||
5 | Сумма двух векторов. Законы сложения. | ||
6 | Сумма нескольких векторов | ||
7 | Вычитание векторов | ||
8 | Умножение вектора на число | ||
9 | Средняя линия трапеции | ||
10 | Применение векторов к решению задач | ||
11 | Самостоятельная работа по теме «Векторы» | ||
Метод координат (10 ч) | |||
12 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | ||
13 | Координаты вектора | ||
14 | Простейшие задачи в координатах. | ||
15 | Решение задач по теме: «Метод координат» | ||
16 | Уравнение окружности. | ||
17 | Уравнение прямой | ||
18 | Уравнения окружности и прямой | ||
19 | Решение задач с использованием метода координат | ||
20 | Решение задач с использованием метода координат | ||
21 | Контрольная работа №1 по теме: «Векторы» | ||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч) | |||
22 | Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество | ||
23 | Синус, косинус и тангенс угла. | ||
24 | Синус, косинус и тангенс угла. Формулы для вычисления координат точки | ||
25 | Теорема о площади треугольника | ||
26 | Теорема синусов | ||
27 | Теорема косинусов | ||
28 | Решение треугольников. Самостоятельная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | ||
29 | Скалярное произведение векторов. | ||
30 | Скалярное произведение векторов и его свойства | ||
31 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | ||
32 | Контрольная работа №2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | ||
Длина окружности и площадь круга (12 ч) | |||
33 | Правильные многоугольники. | ||
34 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | ||
35 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | ||
36 | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» | ||
37 | Длина окружности | ||
38 | Длина окружности. Решение задач. | ||
39 | Площадь круга и кругового сектора | ||
40 | Площадь круга и кругового сектора | ||
41 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга». Самостоятельная работа по теме «Длина окружности и площадь круга» | ||
42 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | ||
43 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | ||
44 | Контрольная работа № 3 «Длина окружности. Площадь круга" | ||
Движение (8 ч) | |||
45 | Понятие движения. Отображение плоскости на себя. | ||
46 | Понятие движения. Осевая и центральная симметрия | ||
47 | Параллельный перенос. | ||
48 | Поворот | ||
49 | Параллельный перенос. Поворот | ||
50 | Решение задач по теме «Движение» | ||
51 | Решение задач по теме «Движение» | ||
52 | Контрольная работа № 4 «Движение» | ||
Начальные сведения из стереометрии (6 ч) | |||
53 | Многогранники | ||
54 | Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда | ||
55 | Многогранники | ||
56 | Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. | ||
57 | Сфера. шар | ||
58 | Тела и поверхности вращения. | ||
Об аксиомах планиметрии ( 1ч) | |||
59 | Об аксиомах планиметрии. | ||
Повторение (9 ч.) | |||
60 | Треугольники. Признаки равенства треугольников | ||
61 | Подобие треугольников | ||
62 | Окружность | ||
63 | Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ | ||
64 | Анализ контрольной работы | ||
65 | Четырехугольники | ||
66 | Векторы. Метод координат | ||
67 | Решение задач ОГЭ | ||
68 | Решение задач ОГЭ |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....