Технологическая карта урока "Выпуклые многоугольники"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Тема

Многоугольник

Цель темы

Ввести понятие многоугольника  и  его элементов, научится определять вид многоугольника, вычислять сумму углов многоугольника.

Основное содержание темы, термины и понятия

Ввести определение  многоугольника, выпуклый многоугольник, формула суммы углов многоугольника решение геометрических задач.

Планируемый результат

Предметные умения

УДД

Распознавать на рисунке и по определению многоугольники;

Формула сумма углов многоугольника.

Уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми.

Использовать для решения геометрических задач графические модели в соответствии с содержанием задания.

Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.

Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление  плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

Познавательные: моделирование ситуации из жизни, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в парах.

Организация пространства.

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Алгебра, технология, черчение, повседневная жизнь

Фронтальная, групповая, в парах, индивидуальная

Ученик “Геометрия 7-9” п/р Атанасяна

Методическое пособие

ЭОР - презентация “Задачи на готовых чертежах”

Наглядный и раздаточный материал

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Осуществляемые учебные действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые учебные действия

Формируемые способы действий

Осуществляемые учебные действия

Формируемые способы действий

1. Самоопределение к деятельности. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся и  предлагает слайд с примерами фигур. Найти общее.

 Ученики должны высказать свои предположения, вызванные этой картиной.

Должны сформулировать тему уроку и «неточное»  определение

многоугольника.

Взаимодействуют с учителем

Слушание учителя, высказывают  свое мнение

Целеполагание

Умение настраиваться на учебное занятие

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Выяснение темы урока и формулировка его цели. Постановка проблемного вопроса

Отвечают на вопросы учителя. Выдвигают предположения о теме урока

Выделение существенной информации из слов учителя. Осуществление актуализации личного жизненного опыта.

Взаимодействуют с учителем

Слушание учителя и товарищей, построение понятных для собеседника высказываний.

Контроль правильности ответов обучающихся

Умение слушать в соответствие с целевой установкой. Принятие и сохранение учебной цели и задачи. Уточнение и дополнение высказываний обучающихся

На рисунке изображены фигуры, составленные из отрезков. Укажите, какие из них являются: а) многоугольниками; б) выпуклыми многоугольниками.

Вводится понятия многоугольник и выпуклый многоугольник.

Высказывают свои предположения, проводят сравнение фигур.

Опытным путем с помощью линейки определяют различие и сходство фигур.

формулировка определения многоугольника.

Обобщение полученных сведений, формулировка определения выпуклого многоугольника.

Взаимодействие с учителем и между собой.

Работа в парах (опыт с помощью линейки)

Слушание учителя, товарищей, построение обобщающих высказываний, выводов.

Прогнозирование своих действий, коррекция, получение результатов.

Оценка выводов

Уточнение и дополнение высказываний, умение слушать, дополнять корректировать высказывание других. Умение вести диалог в процессе опыта (практические задания)

 Организует учащихся в виде поисковой беседы:

1. Как мы назовём многоугольник, имеющий n-углов?
2. Какие вершины называются соседними? Если затрудняетесь, то можете дальше обратиться к учебнику
3. Что такое диагональ многоугольника? Попробуйте дать определение.

Отвечают на вопрос, опираясь на предыдущие практические задания. Высказывают свои догадки.

Умение обобщать полученные знания, умения делать вывод, умение выделять главное в учебнике, поиск информации.

Контроль правильности ответов

Умение в случае расхождения ответов скорректировать высказывание и выводы, работать с учебником.

4. Начертите в тетради свой выпуклый многоугольник, подпишите его;  назовите вершины, стороны, диагонали многоугольника.

Изображать фигуру, обозначать, проводить диагонали. Высказывать свои предположения, опираясь на предыдущий опыт.

Умение работать индивидуально.

Контроль правильности выполнения чертежа.

Умение пользоваться чертежными инструментами, организовывать время выполнения практического задания.

5. Чему равен периметр многоугольника.
6. Любой многоугольник разделяет плоскость на две области –внутреннюю и внешнюю. Заштрихуйте внутреннюю область невыпуклого многоугольника в тетради.

Выполняют практическое задание опираясь на знания геометрического материала 5-го класса.

Запись формулы периметра для многоугольника.

Актуализация личного жизненного опыта.

3. Постановка учебной задачи.

Чему равна сумма углов треугольника? А четырехугольника? А пятиугольника? А 20-угольника?

Для треугольника вспомнили, для четырехугольника предположили, для 5-угольника, 20-угольника?? Создание проблемы.

Поиск ответов путем логических рассуждений через треугольники.

взаимодействие с учителем, с товарищами в ходе рассуждений

Слушание учителя, построение логической цепочки рассуждений.

целеполагание, прогнозирование, коррекция, оценка.

Обобщать и делать вывод на основе выполнения практических заданий и рассуждений.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Заполните таблицу:

Структурирование полученных знаний в виде таблицы.

Выделение составляющих фигуры.

взаимодействие друг с другом, работа в парах.

Умение выражать свои мысли, умение вести диалог.

Осознание последовательности и составление плана по заполнению таблицы.

Умение обобщать, систематизировать, анализировать, вычленять главные составляющие

Вывод формулы суммы углов выпуклого n-угольника.

Контроль и оценка процесса

Выделение существенной информации из полученной таблицы.

Формирование исследовательских действий, исследовательской культуры, умения наблюдать, делать выводы.

Построение понятных для собеседника высказываний

Контроль и оценка результата.

5. Закрепление изученного материала.

1.Работа самостоятельная в рабочих тетрадях. Устанавливает осознанность восприятия учебного материала. Проверяется и вносятся коррективы и исправления.

1 группа: Построить шестиугольник, построить диагонали и найти сумму углов шестиугольника.

2 группа:  Построить семиугольник, построить диагонали и найти сумму углов семиугольника.

3 группа: Построить восьмиугольник, построить диагонали и найти сумму углов восьмиугольника.

Выполняют самостоятельно задание.

Отвечают на вопросы учителя.

Применяют формулу вычисления суммы углов многоугольника.

Компетенция обучающихся по теме: Многоугольники.

взаимодействие в мини коллективе

Умение работать в группах, планирование.

№365(а,б,в).

3.У доски решают сразу 3 ученика (по секрету за шторкой). Остальные учащиеся решают в своих группах, советуются, помогают друг другу.

№365(а).

Дано:

n-угольник,

α=90°,

Найти n.

            Решение:

90n=(n-2)180

90n=180n-360

360=180n-90n

360=90n

n=4

Ответ: 4 стороны

№365(б).

Дано:

n-угольник,

α=60°,

Найти n.

           Решение:

60n=(n-2)180

60n=180n-360

360=180n-60n

360=120n

n=3

Ответ: 3 стороны

№365(в).

Дано:

n-угольник,

α=120°,

Найти n.

              Решение:

120n=(n-2)180

120n=180n-360

360=180n-120n

360=60n

n=6

Ответ: 6 сторон

Объединяют усилия на решение поставленных вопросов, выполняют самостоятельно задание.

Согласования усилий по решению учебной задачи, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности, учитывать мнения других

Контроль правильности ответов обучающихся.

Самоконтроль и взаимоконтроль.

Умение слушать в соответствие с целевой установкой. Планировать свои действия. Корректировать свои действия. Принятие и сохранение учебной цели и задачи. Уточнение и дополнение высказываний обучающихся.

6. Диагностика качества учебно-познавательной деятельности

Организует деятельность по применению новых знаний в виде самостоятельной работы.

Слайд 18(условие) Учащиеся   отвечают на вопросы своего варианта  (на листочке), затем по окончании работы  меняются работами с соседом по парте.

проверим  ответы.

Слайд  19. Количество правильных ответов в работе соответствует вашей отметке за эту работу. Поднимите руку, кто получил 5? МОЛОДЦЫ! Кто получил 4? Хорошо!   

7. Подведение итогов.

Оценить выборочно работу учащихся в течении урока. Собрать на проверку тетради учащихся, решивших дополнительную задачу. выставление оценок.

Участвуют в обсуждении содержания урока во фронтальном режиме.

Понимать на слух ответы обучающихся, уметь формулировать собственное мнение и позицию.

Контроль правильности ответов обучающихся.

Участвуют в обсуждении содержания урока во фронтальном режиме.

8. Рефлексия деятельности.

Организует рефлексию

Учащимся предлагается ответить на вопросы:

Урок

• привлек меня тем:
• показался интересным:
• заставил задуматься:

Проводит рефлексию, анализирует.

Рефлексируют.

Умение делать выводы.

Взаимодействуют с учителем

Уметь формулировать собственное мнение

Саморегуляция эмоциональных и функциональных состояний.

9.Домашняя работа

Формулировка домашнего задания, инструктаж по его выполнению.

п. 39-41; №364(в); 365 (г); 369

Слушают учителя и записывают домашнее задание в дневнике.

Выделение существенной информации из слов учителя.

Взаимодействуют с учителем

Слушание учителя

Развитие регуляции учебной деятельности.

Регуляция учебной деятельности.