Рабочая программа по геометрии для 11 класса.
рабочая программа по геометрии (11 класс)
. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.
Цели изучения геометрии в 11 классе
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в обществе.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_geometrii_dlya_11_klassa.docx | 38.18 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 4» г. Улан-Удэ
Рассмотрено на заседании методического совета Протокол №1 от «5» сентября 2014г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР ___________/Шмакова Г.Н./ «_5_»_сентября_2014г. | «Утверждаю» Директор __________/Зогдоева Л.Н./ Приказ № 37 «_8_» сентября2014г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу
Геометрия
11 класс
Составитель: Цыдыпова С.А.
г. Улан-Удэ
2014-2015 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана.
Общая характеристика учебного предмета.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия».
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.
Цели изучения геометрии в 11 классе
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Методы и формы обучения.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса «Геометрия» в 11 классе обучающийся должен
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся
Отметка «5» ставится, если:
- Работа выполнена полностью;
- В логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
- В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- Допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах, или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по данной теме.
Отметка «2» ставится, если:
- Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме или в полной мере;
Работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Оценка устных ответов обучающихсяОтвет оценивается отметкой «5», если обучающийся:
- Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- Допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- Допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
- Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- Не раскрыто основное содержание учебного материала;
- Обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;
- Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после наводящих вопросов учителя;
- Обучающийся обнаружил полное незнание или непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Содержание рабочей программы
(68 часов)
Метод координат (15 часов)
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения.
Цилиндр, конус, шар (17 часов)
Понятие цилиндра. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (22 часа)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.
Повторение (14 часов)
Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.
Учебно-тематический план
№ п/п | Название темы | Количество часов | ||
всего | занятий | контрольных работ | ||
1 | Метод координат | 15 | 13 | 2 |
2 | Цилиндр, конус, шар | 17 | 16 | 1 |
3 | Объемы тел | 22 | 20 | 2 |
4 | Повторение | 14 | 14 | 0 |
Итого: | 68 | 63 | 5 | |
Календарно-тематическое планирование
Планирование составлено на основе программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта.
Количество часов:
Всего 68
В неделю 2 часа
Плановых контрольных уроков – 5
Учебно-методический комплект
- Саякян С.М.Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах : Метод. рекомендации к учебнику , Кн. Для учителя .-2-е изд..-М.: Просвещение , 2003г.-22с
- Учебник: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
- Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии 10 кл.-М.,ВАКО , 2006.-304с
№ п/п | Дата | Тема урока | Цель урока | Примерное домашнее задание | Прим. |
Метод координат в пространстве (15 часов) | |||||
1 | 1 неделя | Прямоугольная система координат в пространстве | Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки | §42, №400(б,д), №401 | ИКТ |
2 | 1 неделя | Координаты вектора | Познакомить с понятием координатных векторов, показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам ; ввести определение координат вектора в данной системе координат | §43, №403, №404, №407 | ИКТ |
3 | 2 неделя | Координаты вектора | Решение задач (с.р.) | №409(в,е,ж,и,м), №411 | ИКТ |
4 | 2 неделя | Связь между координатами векторов и координат точек | Ввести понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; доказать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, а координата любого вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала; равные, коллинеарные и компланарные вектора | №418(б,в), №419 | |
5 | 3 неделя | Простейшие задачи в координатах | Вывести формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; стереометрические задачи | №424(б,в), №425(а) .№426 | |
6 | 3 неделя | Простейшие задачи в координатах | Решение стереометрических задач координатным методом | №430, №431(а,в,г), №432 | |
7 | 4 неделя | Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах» | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | ||
8 | 4 неделя | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть форму скалярного произведения в координатах | §46-47, №441(в-з) | ИКТ |
9 | 5 неделя | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Рассмотреть свойства скалярного произведения векторов; решение задач | №445(г), №446(в), №451(д) | |
10 | 5 неделя | Вычисление угла между прямыми и плоскостями | Показать как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а так же между прямой и плоскостью | §48, №466(б,в), №465 | |
11 | 6 неделя | Решение задач по теме «Скалярное произведение» | Повторить формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | №509 | |
12 | 6 неделя | Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос | Познакомить с понятиями движения в пространстве и основными видами движений | §49-52, №480(а) | ИКТ |
13 | 7 неделя | Решение задач по теме «Движения» | Решение задач | №480(б), №483(б) | |
14 | 7 неделя | Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения» | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | ||
15 | 8неделя | Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве» | Проверить теоретические и практические знания, умения и навыки при решении задач векторным, векторно-координатным способами | § | |
8 неделя | |||||
16 | 8неделя | Понятие цилиндра | Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра | §53-54, №522, №524, №526 | ИКТ |
17 | 9 неделя | Решение задач по теме «Цилиндр» | Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра | §53-54, №527, №531 | |
18 | 9 неделя | Решение задач по теме «Цилиндр» | Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра (с.р.) | §53-54, №539. №538, №535 | |
19 | 10 неделя | Конус | Формирование понятий конической поверхности, конуса | §55-56, №548, №549(б), №550 | ИКТ |
20 | 10 неделя | Конус | Решение задач | §55-56, №554(а), №555(а), №563 | |
21 | 11 неделя | Усеченный конус | Ввести понятие усеченного конуса; вывести формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности усеченного конуса | §57, №568, №569, №571 | ИКТ |
22 | 11 неделя | Сфера. Уравнение сферы | Ввести понятие сферы, шара и их элементов; вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат | §58-59, №573(б), №576(в) | ИКТ |
23 | 12 неделя | Взаимное расположение сферы и плоскости | Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости | §60, №581, №586(б) | ИКТ |
24 | 12 неделя | Касательная плоскость к сфере | Рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере | §58-61, №591 | |
25 | 13 неделя | Площадь сферы | Ознакомиться с формулой площади сферы | §60-62, №593, №595 | |
26 | 13 неделя | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Ввести понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их существования; научить применять введенные понятия при решении задач на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы | №635, №637 | |
27 | 14 неделя | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида | №634(б), №639(а) | |
28 | 14 неделя | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Решение задач | №522, №551(в), №589(а) | |
29 | 15 неделя | Зачет №2 по теме «Тела вращения» | Проверка знаний и умений в ходе решения задач | №601, №594 | |
30 | 15 неделя | Зачет №3 по теме «Тела вращения» | Систематизация знаний | №595, №589(а), №529, №535 | |
31 | 16неделя | Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» | Систематизация знаний | §53-62 | |
32 | 16неделя | Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | ||
33 | 17 неделя | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Ввести понятие объема тел; рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда | §63-64, №648(в,г), №649(в), №652 | ИКТ |
34 | 17 неделя | Объем прямоугольного параллелепипеда | Повторить свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда; рассмотреть следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | §63-64, №656, №658 | |
35 | 18 неделя | Объем прямоугольного параллелепипеда | Решение задач | №657 | |
36 | 18неделя | Объем прямой призмы | Изучить теорему об объеме прямой призмы; решение задач с использованием формулы объема прямой призмы | §65, №659(а), №663(а,б), №664 | ИКТ |
37 | 19 неделя | Объем цилиндра | Изучить теорему об объеме цилиндра | §66, №666(б), №669, №671(а,б) | ИКТ |
38 | 19 неделя | Объем цилиндра | Решение задач с помощью формулы объема цилиндра | §66, №670, №672, №745 | |
39 | 20 неделя | Вычисление объемов тел с помощью интеграла | Разъяснить возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел | §67, №675 | |
40 | 20 неделя | Объем наклонной призмы | Вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла | §68, №681, №683 | |
41 | 21 неделя | Объем пирамиды | Вывести формулу объема пирамиды с использованием основной формулы объема тел | §69, №684(а), №686(а), №687 | |
42 | 21 неделя | Объем пирамиды | Решение задач на нахождение объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности | §69, №695(в), №697 | |
43 | 22 неделя | Объем пирамиды | Решение задач с применением формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды | §69, №690 | |
44 | 22 неделя | Объем конуса | Вывести формулу объема конуса с помощью определенного интеграла; рассмотреть следствие из теоремы, в котором выводится формула объема усеченного конуса | №701, №704 | ИКТ |
45 | 23 неделя | Решение задач на нахождение объема конуса | Решение задач | Домашняя контрольная работа | |
46 | 23 неделя | Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и призмы» | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | ||
47 | 24 неделя | Объем шара | Вывести формулу объема шара, показать ее применение при решении задач | §71, №710(а,б), №711, №713 | ИКТ |
48 | 24 неделя | Объем шара | Решении задач на применение формул для вычисления объема шара | №753, №754 | |
49 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора | Познакомить с формулами для вычисления объемов частей шара | §72, №715, №717, №720 | ||
50 | 25 неделя | Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора | Решение задач | №917, №756 | |
51 | 25 неделя | Площадь сферы | Вывести формулу для вычисления площади поверхности шара | §73, №723, №724, №755 | |
52 | 26 неделя | Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | Решение задач | §58-73 | |
53 | 27неделя | Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и его частей», «Объем сферы» | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | ||
54 | 27неделя | Зачет №4 по теме «Объем шара, его частей», «Площадь сферы» | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | ||
55 | 28 неделя | Аксиомы стереометрии | Решение задач | §1-3, №9, №15 | |
56 | 28 неделя | Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости | Решение задач | §14, №105, №108 | |
57 | 29 неделя | Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | Решение задач | §20, №143, №149 | ИКТ |
58 | 29 неделя | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | Решение задач | №212, №216 | ИКТ |
59 | 30 неделя | Многогранники. Площади поверхностей многогранников | Решение задач | №308, №318 | |
60 | 30 неделя | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида | Решение задач | Домашняя контрольная работа | |
61 | 31 неделя | Векторы в пространстве. Действия над векторами | Решение задач | №469 | |
62 | 31 неделя | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей | Решение задач | §1-3 главы VI | |
63 | 32 неделя | Объемы тел | Решение задач | Формулы площадей объемов тел | |
64 | 32 неделя | Объемы тел | Решение задач | Домашняя контрольная работа | |
65 | 33 неделя | Многогранники | Решение задач | Тестовые задания | |
66 | 33 неделя | Тела вращения | Решение задач | Тестовые задания | |
67 | 34 неделя | Комбинации с описанными сферами | Решение задач | №748, №749 | |
68 | 34 неделя | Комбинации со вписанными сферами | Решение задач | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...