Рабочая программа по геометрии 7- 9 класс
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс)
Рабочая программа по геометрии 7- 9 класс. Для реализации данной программы используется учебник Геометрия: 7 – 9 кл., Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 programma_po_geometrii_7-9_2017.doc | 342 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Старочервовская основная общеобразовательная школа»
Кемеровского муниципального района
Рассмотрено на заседании МО естественно-математического цикла «____» ______20____ Протокол________ ________ _____________ | Принята на заседании педагогического совета «___»_______ 20___ Протокол ______ | Утверждаю: Директор МБОУ «Старочервовская ООШ» _________А. Р. Фильбирт «___»______20___ Приказ №________ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
7 - 9 класс
Программу составила
учитель математики и информатики
Шишкина Ксения Николаевна
1) Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели
основного общего образования с учетом специфики учебного предмета
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12. 2010 № 1897, в редакции от 29.12.2014г).
- Образовательная программа основного общего образования общеобразовательного учреждения (утверждена приказом директора от 29.08.2017 г. № 232).
- Учебный план ОО;
- Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.
Для реализации данной программы используется учебник Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
2) Общая характеристика учебного предмета
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
В геометрии 7-9 классов условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развивать логическое мышления и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы» в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирования у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
3) Описание места учебного предмета в учебном плане
Учебный предмет «Геометрия» представлен в обязательной части учебного плана в предметной области «Математика и информатика». В соответствии с учебным планом на изучение геометрии в 7, 8 и 9 классах отведено по 2 часа в неделю, 70 часов в год в 7 и 8 классах и 68 часов в 9 классе, всего 208 часов за весь курс обучения.
4) Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения учебного предмета «Геометрия»
на уровне основного общего образования.
В результате изучения геометрии с 7 по 9 класс учащиеся должны овладеть следующими результатами освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты
- формирования ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты
- способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные результаты
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
- умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
5) Содержание учебного предмета
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Геометрические фигуры
Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема синусов и косинусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин
Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число π; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты
Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Элементы логики
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы.
6) Тематическое планирование
с определением основных видов учебной деятельности
7 класс
№ урока | Содержание | Основные виды учебной деятельности с указанием видов УУД |
Начальные геометрические сведения (10 часов) | ||
1 | Предмет геометрии. Точка, прямая, отрезок, плоскость. | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами. Анализировать и осмысливать текст задания, предлагать и обосновывать последовательность действий, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий |
2 | Луч и угол. Биссектриса угла. | |
3 | Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов | |
4 | Длина отрезка. Единицы измерения длины. | |
5 | Решение задач по теме: «Длина отрезка» | |
6 | Градусная мера угла. Измерение углов. | |
7 | Смежные и вертикальные углы | |
8 | Перпендикулярные прямые | |
9 | Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» | |
10 | Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | |
Треугольники (17 часов) | ||
11 | Треугольник. Свойства равных треугольников. | Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие. (Анализировать и осмысливать текст задания, предлагать и обосновывать последовательность действий, критически оценивать полученный ответ, сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи Осуществлять самоконтроль Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий |
12 | Первый признак равенства треугольников. | |
13 | Первый признак равенства треугольников. | |
14 | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | |
15 | Свойства равнобедренного треугольника | |
16 | Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник» | |
17 | Второй признаки равенства треугольников | |
18 | Второй признаки равенства треугольников | |
19 | Третий признак равенства треугольников | |
20 | Третий признак равенства треугольников | |
21 | Окружность, круг, Дуга, хорда. | |
22 | Построение угла, равного данному. | |
23 | Построение биссектрисы угла | |
24 | Построение перпендикуляра к прямой, построение середины отрезка. | |
25 | Решение задач по теме: «Треугольники» | |
26 | Решение задач по теме: «Треугольники» | |
27 | Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» | |
Параллельные прямые (13 часов) | ||
28 | Признаки параллельных прямых. | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
29 | Решение задач по теме: «Признаки параллельных прямых» | |
30 | Практические способы построения параллельных прямых. | |
31 | Решение задач по теме: «Признаки параллельных прямых» | |
32 | Аксиома параллельности Евклида. «Начала» Евклида. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата. | |
33 | Свойства параллельных прямых. Доказательство от противного. | |
34 | Свойства параллельных прямых. Теорема, обратная данной. | |
35 | Теорема об углах с соответственно параллельными сторонами. | |
36 | Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами. | |
37 | Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых» | |
38 | Решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. | |
39 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | |
40 | Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов) | ||
41 | Сумма углов треугольника. | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи Исследовать свойства треугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. |
42 | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. | |
43 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | |
44 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | |
45 | Неравенство треугольника | |
46 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | |
47 | Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников. | |
48 | Решение задач по теме: «Свойства прямоугольных треугольников» | |
49 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | |
50 | Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников» | |
51 | Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр к прямой. | |
52 | Расстояние между параллельными прямыми. | |
53 | Решение задач по теме «Расстояние между параллельными прямыми». | |
54 | Построение треугольника по трем элементам | |
55 | Построение треугольника по трем элементам | |
56 | Построение треугольника по трем элементам | |
57 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения». | |
58 | Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | |
Итоговое повторение (12 ч) | ||
59 | Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» | Объяснять изученные понятия, формулировать и доказывать изученные теоремы; использовать изученный материал при решении задач на вычисление, доказательство и построение, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. |
60 | Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников» | |
61 | Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников» | |
62 | Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник» | |
63 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | |
64 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | |
65 | Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | |
66 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники | |
67 | Решение задач по теме: «Задачи на построение». | |
68-69 | Итоговая контрольная работа. | |
70 | Решение задач. | |
8 класс
№ урока | Содержание | Основные виды учебной деятельности с указанием видов УУД | |
Глава V. Четырехугольники (14ч) | |||
1 | Многоугольники | Объяснять, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; понимать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Формулировать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, доказывать их . Выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции, доказывать некоторые утверждения. Выполнять задачи на построение четырехугольников. Формулировать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Формулировать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Выполнять построение симметричных точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | |
2 | Многоугольники | ||
3 | Параллелограмм | ||
4 | Признаки параллелограмма | ||
5 | Решение задач то теме «Параллелограмм». | ||
6 | Трапеция. | ||
7 | Теорема Фалеса. | ||
8 | Задачи на построение | ||
9 | Прямоугольник. | ||
10 | Ромб. Квадрат | ||
11 | Решение задач | ||
12 | Осевая и центральная симметрии | ||
13 | Решение задач | ||
14 | Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» | ||
Площади (14 часов) | |||
15-16 | Площадь многоугольника | Формулировать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Выводить формулу для вычисления, площади прямоугольника . | |
17 | Площадь параллелограмма | Формулировать и доказывать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; а также теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | |
18-19 | Площадь треугольника | ||
20 | Площадь трапеции | ||
21-23 | Решение задач на вычисление площадей фигур | ||
24 | Теорема Пифагора | Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки, находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике. Анализировать и осмысливать текст задания, предлагать и обосновывать последовательность действий, критически оценивать полученный ответ, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Осуществлять самоконтроль. | |
25 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | ||
26-27 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора». | ||
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Площади» | ||
Глава VII. Подобные треугольники (20 ч) | |||
29 | Определение подобных треугольников. | Формулировать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача535). Определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений. | |
30 | Отношение площадей подобных треугольников. | ||
31 | Первый признак подобия треугольников. | Формулировать и доказывать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Применяют полученные знания при решении различного вида задач. Анализировать и осмысливать текст задания, предлагать и обосновывать последовательность действий, критически оценивать полученный ответ, сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. Осуществлять самоконтроль. | |
32 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | ||
33 | Второй и третий признаки подобия треугольников. | ||
34-35 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | ||
36 | Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» | ||
37-38 | Средняя линия треугольника | Формулировать и доказывать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. С помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении. Формулировать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Доказывать основное тригонометрическое тождество. Анализировать и осмысливать текст задания, предлагать и обосновывать последовательность действий, критически оценивать полученный ответ, сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. Осуществлять самоконтроль. | |
39 | Свойство медиан треугольника | ||
40 | Пропорциональные отрезки | ||
41 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | ||
42 | Измерительные работы на местности. | ||
43 | Задачи на построение методом подобия. | ||
44 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | ||
45 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450,600 | ||
46 | Соотношения между сторона-ми и углами прямоугольного треугольника. | ||
47 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямо-угольного треугольника». | ||
48 | Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | ||
Глава VIII. Окружность (17 ч) | |||
49 | Взаимное расположение прямой и окружности. | Формулировать определения центрального и вписанного угла, определять градусную меру дуги окружности. Формулировать и доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Формулировать и доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Выполнять построение замечательных точек треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Формулировать определения окружности вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывать эти теоремы и применять при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задания, предлагать и обосновывать последовательность действий, критически оценивать полученный ответ, сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. Осуществлять самоконтроль. | |
50 | Касательная к окружности. | ||
51 | Касательная к окружности. | ||
52 | Градусная мера дуги окружности | ||
53 | Теорема о вписанном угле | ||
54 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | ||
55 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | ||
56 | Свойство биссектрисы угла | ||
57 | Серединный перпендикуляр | ||
58 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | ||
59 | Свойство биссектрисы угла | ||
60 | Серединный перпендикуляр | ||
61 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | ||
62 | Вписанная окружность | ||
63 | Свойство описанного четырехугольника | ||
64 | Решение задач по теме «Окружность». | ||
65 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» | ||
Повторение (5 ч) | |||
66 | Повторение по теме «Треугольники» | Объяснять изученные понятия, формулировать и доказывать изученные теоремы; использовать изученный материал при решении задач на вычисление, доказательство и построение, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи. Самостоятельно контролируют своё время и управляют им. | |
67 | Повторение по теме «Четырехугольники» | ||
68 | Повторение по теме «Площади». | ||
69 | Итоговое тестирование за курс 7-8 класса. | ||
70 | Решение задач. | ||
9 класс
№ урока | Содержание | Основные виды учебной деятельности с указанием видов УУД |
Глава IX. Векторы(10 часов) | ||
1 | Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | Формулировать определение и иллюстрировать понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач. Составлять опорный конспект, выполнять задачи по готовым чертежам. |
2 | Сложение векторов. | |
3 | Вычитание векторов. | |
4 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». | |
5 | Умножение вектора на число | |
6 | Решение задач по теме «Умножение вектора на число» | |
7 | Применение векторов к решению задач | |
8 | Средняя линия трапеции | |
9 | Решение задач по теме «Векторы» | |
10 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» | Применение изученного теоретического материала на практике. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. |
Глава X. Метод координат (10 часов) | ||
11 | Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам | Формулировать правила действий над векторами с заданными координатами. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора. Выводить формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками, решать задачи методом координат. Выводить и использовать при решении задач уравнение окружности и прямой, решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. |
12 | Координаты вектора | |
13 | Простейшие задачи в координатах | |
14 | Простейшие задачи в координатах | |
15 | Решение задач методом координат | |
16 | Уравнение окружности | |
17 | Уравнение прямой | |
18 | Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой» | |
19 | Решение задач по теме «Метод координат» | |
20 | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат» | Применение изученного теоретического материала на практике. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. |
Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч) | ||
21-22 | Синус, косинус, тангенс угла для углов от 0° до 180° | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0˚ до 180˚; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулы скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач |
23 | Теорема о площади треугольника | |
24 | Теоремы синусов и косинусов | |
25 | Решение треугольников. | |
26 | Решение треугольников. Исследовательские задачи. | |
27 | Измерительные работы | |
28 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | |
29 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | |
30 | Скалярное произведение векторов. | |
31 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов». | |
32 | Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | Применение изученного теоретического материала на практике. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. |
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч) | ||
33 | Правильный многоугольник | Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач |
34 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | |
35-36 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | |
37 | Решение задач по теме «Правильный многоугольник» | |
38 | Длина окружности. | |
39 | Решение задач по теме «Длина окружности» | |
40 | Площадь круга и кругового сектора | |
41 | Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора» | |
42 - 43 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». | |
44 | Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга» | Применение изученного теоретического материала на практике. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. |
Глава XIII. Движения (8 ч) | ||
45 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения Свойства движения. | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти движения плоскости являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. |
46-47 | Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» | |
48 | Параллельный перенос | |
49 | Поворот | |
50-51 | Решение задач по теме «Виды движения» | |
52 | Контрольная работа № 5 по теме «Виды движения». | |
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (6 ч) | ||
53 | Многогранники | Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы. объяснять, что такое объем многогранника; объяснять, какое тело называется цилиндром и конусом, что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра и конуса; объяснять какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь поверхности сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар |
54 | Многогранники | |
55 | Тела и поверхности вращения | |
56 | Тела и поверхности вращения | |
57 | Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии» | |
58 | Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии» | |
Итоговое повторение (10 часов) | ||
59 | Об аксиомах планиметрии | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы выполнение практических заданий. Формулировать и доказывать изученные теоремы; использовать изученный материал при решении задач на вычисление, доказательство и построение, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи Применять теоретический материал, изученный за курс геометрии в средней школе, на практике. |
60 | Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые» | |
61 | Повторение по теме «Треугольники. Решение треугольников» | |
62 | Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники» | |
63 | Повторение по теме «Окружность» | |
64 | Повторение по теме «Окружность» | |
65 | Повторение по теме «Векторы. Метод координат. Движения» | |
66-67 | Итоговое тестирование. | |
68 | Решение задач. | |
- Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Состав учебно-методического комплекта (УМК) для 7-9 классов
№п/п | Наименование |
1 | Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].- М.: Просвещение, 2014. – 383 с. |
2 | Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс. и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков. – М.: Издательство «Просвещение», 2014 |
3 | Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012 |
4 | Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев. – М.: Издательство «Экзамен», 2013 |
5 | Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2013 |
6 | Рабочая тетрадь по геометрии: 8 класс. и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков. – М.: Издательство «Просвещение», 2014 |
7 | Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012 |
8 | Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев. – М.: Издательство «Экзамен», 2013 |
9 | Дидактические материалы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2013 |
10 | Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс. и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков. – М.: Издательство «Просвещение», 2014 |
11 | Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012 |
12 | Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев. – М.: Издательство «Экзамен», 2013 |
Технические средства обучения
- Компьютер, проектор
- Наглядные пособия для курса математики;
- Модели геометрических тел;
- Чертёжные принадлежности и инструменты.
- Планируемые результаты изучения учебного предмета «Геометрия»
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длин окружности и дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...