Конспект урока геометрии 9 класс "Уравнение окружности"
учебно-методический материал по геометрии (9 класс) по теме

Конспект

урока геометрии  в 9 классе на тему:

«Уравнение окружности».

Цели:

1.Познакомиться с новыми определениями и вспомнить некоторые уже изученные.

2.Сформулировать свойства окружности.

3.Научиться применять свойства окружности при решении задач.

Развивающие: развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.

Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать внимание слушать товарищей, взаимовыручка, самостоятельность.

Технологии: проблемного обучения, групповая, компьютерная.

Диктант.

1 вариант

1.Напишите формулу координат вектора.

2.Найдитедлину отрезка ЕН, если Е (-3;8), Н(2;-4).

3.Напишите формулу вычисления длины вектора по его координатам.

4.Найдите длину вектора с, равного  а+b, если а(6;0), b(0,-8)

5.Напишите формулу середины отрезка.

6.Найдитекоординаты середины отрезка АВ, если А (-2;3), В(6;-3).

2 вариант

1.Напишите формулу координат вектора.

2.Найдитедлину отрезка КВ, если К (-6;-3), В(2;3).

3.Напишите формулу вычисления длины вектора по его координатам.

4.Найдите длину вектора d, равного e+f, если e (-12;0), f (0;5).

5.Напишите формулу середины отрезка.

6.Найдитекоординаты середины отрезка СД, если  С (3;-4), Д (-3;6).

План.

1.Уравнение линии на плоскости:

А) график функции у = х.

Б) Уравнение произвольной линии.

Уравнение с двумя переменными х и у называется уравнением линии L, если …

2.Уравнение окружности:

А)Вывод уравнения окружности радиуса r c центром  С в заданной прямоугольной системе координат.

Пусть точка С имеет координаты (…;…). Расстояние от произвольной точки М (х;у) до точки С вычисляется по формуле МС=… .Если точка М лежит на данной окружности , то МС=… , или МС2= r2, то есть координаты т. М удовлетворяют уравнению … .

Если же т. М (х;у) не лежит на данной окружности, то  МС2≠ r2, и значит,  координаты т. М не удовлетворяют уравнению  (1). Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке С  (х0;у0) имеет вид …

В частности, уравнение окружности радиуса r с центром в начале координат имеет вид …

3.Задача (внимательно прочитать).

Самостоятельная работа.        

1 вариант

1.Лежит ли т. А (2;-1) на окружности, заданной уравнением (х-2)2+(у-3)2=25.

2.Напишите уравнение окружности, если ее центр – т. (4;5), а радиус равен 3.

2 вариант.

1.Лежит ли т. Д (-5;-2) на окружности, заданной уравнением х2 +(у+7)2=121.

2.Напишите уравнение окружности, если ее центр – т. (4;5), а радиус равен 2.