План-конспект урока "Окружность. Длина окружности" (урок решения задач, 6 класс)
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тема урока: «Окружность.  Длина окружности (решение задач)»

(6 класс)

Цели урока:

образовательные

• создать условия, позволяющие всем обучающимся усвоить понятия окружности,                её элементов и связь между ними;
• изучить вопрос об областях применения окружности;
• изучить вопрос об истории числа π;

развивающие

• продолжить работу по развитию у учащихся таких общеучебных умений и навыков, как поиск и отбор информации, сравнение, анализ, установление соответствия и др.;
• создать условия для развития грамотной математической речи учащихся;
• продолжить работу по развитию познавательного интереса школьников к изучению математики;
• обеспечить учащимся условия для развития умения выступать перед аудиторией;

воспитательные

• продолжить работу по воспитанию у школьников элементов культуры общения посредством работы в паре, группе (коммуникативной компетентности);

практические

• создать условия для формирования у обучающихся умения применять изученные формулы для вычисления длины окружности, а также для решения обратных задач (по нахождению диаметра и радиуса окружности).

План урока

1. Актуализация знаний

1. Мобилизующее начало урока: определение темы, целей и задач урока                      (совместно  с учащимися), знакомство с формой и планом проведения урока.
2. Изучение вопроса о различных областяхприменения окружности                   (выступление группы «Фотографы»)
3. Подведение мини-итога урока.
4. Работа над математической терминологией (решение кроссворда).

1. Отрезок, соединяющий центр окружности                                  с любой точкой этой окружности.
2. Часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью).
3. Отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
4. Инструмент для построения окружности.
5. Наука, изучающая числа, фигуры и их свойства.
6. Точка, в которой стоит неподвижно ножка-иголка циркуля.
7. Отрезок, соединяющий две точки окружности                            и проходящий через её центр.

5. Оценивание работы учащихся (взаимопроверка с помощью образца, представленного учителем)

Критерии оценивания

6. Обсуждение результатов работы над математической терминологией (коррекция).
7. Блиц-опрос обучающихся (выполнение задания «Найди ошибку»)

Задание  «Установи соответствие»

I вариант

                                Вопросы

1. Как найти радиус окружности,                    если известен её диаметр?
2. Как найти диаметр окружности,                  если известен её радиус?
3. Как найти длину окружности,                       если известен её диаметр?
4. Как найти длину окружности,                                если известен её радиус?
5. Чему равно приближённое значение числа π?

    Ответы

А)

                        Б)

В)

                        Г)

                        Д)

                      Е) π ≈ 4,13

Ж)

                        З)

 И)

 К) π ≈ 3,14

II вариант

                                     Вопросы

1. Как найти диаметр окружности, если известен её радиус?
2. Как найти радиус окружности, если известен её диаметр?
3. Как найти длину окружности, если известен её радиус?
4. Как найти длину окружности, если известен её диаметр?
5. Чему равно приближённое значение числа π?

  Ответы

А)

Б)

В)

                       Г)

Д)

Е) π ≈ 3,14

Ж)

                        З)

                        И)

К) π ≈ 2,14

Ответы:

I вариант                                                           II вариант

1 – Д                                                        1 – Г

2 – З                                                     2 – Ж

3 – Б                                                     3 – И

4 – Г                                                     4 – В

5 – К                                                     5 – Е

8. Оценивание работ обучающихся (взаимопроверка соседями по варианту с помощью образца, предъявленного учителем)

Критерии оценивания

2. Формирование умений и навыков.

1. Изучение вопроса об истории числа π (выступление группы «Историки»).
2. Решение учащимися сюжетных задач по теме «Длина окружности»                                       (выступление группы «Практики»).

Задачи

Задача 1(задача о фонтане)

Диаметр чаши фонтана «Девочка с зонтиком», который находится в Городском парке г.Калуги, равен почти 6 м. Определите длину окружности этого фонтана, считая π≈3,14.

Дано: D≈6м.

Найти: С.

      Решение.

       C= π∙D

       С≈3,14∙6=18,84 (м).

Ответ: С≈18,84 м.

Критерии оценивания решения задачи (самопроверка)

Задача 2(задача о старинном дубе)

Обхват старинного дуба в Городском парке г.Калуги равен 3,84 м.                                                                   Найдите диаметр этого дуба, считая π≈3.

Восстановите логическую цепочку решения задачи, расставьте указанные в карточке шаги                              в нужном порядке, записав в тетрадь только их НОМЕРА!

(Учтите, что некоторые из предложенных вариантов могут быть ошибочными.)

1. Дано: D = 3,84м.
2. Ответ: D ≈ 1,28 м.
3. Найти: С.

4. Решение.

      C= π∙D

      C ≈ 3∙3,84=1152 (м)

5. Ответ: С≈11,52 (м).
6. Решение.

D = С : π

      D ≈ 3,84 : 3 = 128 (м).

7. Ответ: D ≈ 128 м.
8. Найти: D.
9. Ответ: С ≈1152 м.
10. Дано: С = 3,84м.

11. Решение.

C = π∙D

      C ≈ 3∙3,84=11,52 (м)

12. Решение.

D = С : π

      D ≈ 3,84 : 3 = 1,28 (м).

Верная последовательность шагов: 10, 8, 12, 2.

Критерии оценивания решения задачи (взаимопроверка)

Задача 3(задача о колоколе)

Самый большой колокол Калужской области находится в звоннице Свято-Троицкого кафедрального собора. Его вес – более 5 тонн, а радиус основания – 1,05 м.                         Определите длину окружности основания этого колокола, считая π≈3,14                               (результат округлите до десятых).

Найдите ошибки в предложенном решении задачи и исправьте их.

Дано: D ≈1,05 м.

Найти: С.

Решение.

C = π∙ D

C ≈ 3,14∙1,05=3, 297 ≈ 3,3 (м).

            Ответ: С ≈ 3,3 м.

Верное решение

Дано: R ≈1,05 м.

Найти: С.

Решение.

C=2π∙R

C ≈ 2∙3,14∙1,05=6,594 ≈ 6,6 (м).

Ответ: С ≈ 6,6 м.        

Критерии оценивания решения задачи (самопроверка)

Задача 4(задача о куполе собора)

Длина окружности купола Свято-Троицкого кафедрального собора г.Калуги составляет примерно 52,595 м. Вычислите радиус этой окружности, считая π≈3,14                              (результат округлите до целых).

Критерии оценивания решения задачи (взаимопроверка)

3. Подведение мини-итога урока (итога работы по решению задач).
4. Изучение некоторых занимательных сведений о числе π                                                            (выступление группы «Знатоки числа π»).
5. Проведение викторины (выступление группы «Эрудиты»).
6. Обсуждение итогов викторины, оценивание результатов работы учащихся.
7. Музыкальная зарисовка (звучание музыки числа π).
8. Подведение итога урока (с помощью методики «Неоконченное предложение»).

• Сегодня на уроке я понял, я узнал, я научился…
• Было интересно…
• Меня удивило (поразило)…
• Было трудно…
• Почему для меня это было трудным…
• Что помогло/могло бы помочь преодолеть эти трудности…
• Мне ещё предстоит работать над…
• Наиболее интересным, удачным я считаю выступление группы…

9. Домашнее задание (дифференцированное).

Базовый уровень: №№654(а), 655(а).

Продвинутый уровень (творческое задание): составить и решить 2 задачи на вычисление длины окружности (зная её диаметр или радиус) и 2 задачи, обратные им                                       (желательно с практическим содержанием).

10. Оценивание учащихся.