Уроки - проекты по геометрии в 11 классе
проект по геометрии (11 класс) на тему

Проект по теме:  «Пирамида».

Возраст 11класс.

Предмет:геометрия (учебник Погорелова ).

Проект монопредметный, тематический, время проекта-26ч. в том числе: 20ч.- классно-урочных занятий, 6ч.- домашних занятий.

Оборудование: модели, таблицы, учебники, дидактические материалы, дополнительная литература (организовать выставку).

Цели проекта:

1.Образовательные:

а) изучить в комплексе весь материал, касающийся пирамид, разбросанный по всему учебнику 11 класса;

б) добиться усвоения основных терминов,теорем, формул;

в) научить учащихся решать задачи вычислительные, на доказательство, на построение (обязательный уровень );

г) решение задач (применение знаний) практического содержания, творческих задач, конкурсных задач.

2. Развивающие:

а) развитие логического мышления, творческого отношения к предмету (с учётом работы над предыдущим проектом);

б) работа с Интернет-сайтами для самостоятельного получения знаний.

3. Воспитательные:

а) работа учащихся над умением говорить, контролировать свои знания, помогать получать знания другим (в процессе самообучения и взаимообучения ).

Разработка проектного задания 1ч.

Распределение тем проекта , постановка целей проекта(самостоятельное изучение темы, составление исторической справки, решебника из 10 задач по изученной теме, изготовление таблиц ,моделей, дидактического материала); формирование групп учащихся(4 группы по 3 человека), знакомство с литературой, таблицами, имеющимися в кабинете.

Подтемы проекта:

1. Пирамида.Построение пирамиды и её сечений. Усечённая пирамида.

2. Правильные пирамиды. Правильные многогранники.

3. Равновеликие тела. Объём пирамиды.

4. Объёмы подобных тел. Объём усечённой пирамиды.

1.1. Классно-учебные занятия (4ч.)

Лекция 1 (2ч.)» Пирамида и её сечения.Правильные пирамиды. Правильные многогранники».

Лекция 2 (2ч.):»Объёмы пирамиды,усечённой пирамиды, подобных тел».

1.2. Урок-консультация 1ч.

Постановка задач микрогруппам:

а) подбор литературы по теме;

б) составление плана изучения темы;

в) задачи обязательного уровня (3);

г) задачи прикладного типа (2);

д) конкурсные задачи (5);

е) историческая справка;

ж) демонстрационный материал;

з) подготовка и проведение презентации.

Разработка проекта.

Всего часов- 12, из них классно-урочных -8ч., домашних-4ч.

2.1. Домашние занятия 2ч.

Сбор материала, составление плана, обсуждение наглядности, подбор задач.

2.2. Консультация-4ч.

Решение задач по изучаемой теме.

2.3. Консультация 1ч.

Согласование работу групп с учителем, ответы на вопросы, помощь в подборе задач.

2.4. Домашние занятия 2ч.

2.5. Практикум 1ч.

Ответы на вопросы учащихся, возникшие при решении подобранных ими задач, поиск рациональных приёмов решения задач.

2.6. Практикум 2ч.

Взаимообучение учащихся.

2.7. Домашние занятия.

Оценка результатов выполнения проекта.

Контрольное тестирование 1ч.(тест включает теоретическую и практическую части).

Презентация 2ч.

Цель: показать полученные знания, рассказать об источниках получения этих знаний. Во время презентации каждый выступающий предлагает всему классу решить с ним вместе задачу.

Рефлексия.Время- 1ч.Ответы на вопросы анкеты.

1.Насколько труден был материал для изучения самостоятельно или процесс собирания материала?

2.Какие возникли проблемы в ходе контрольного тестирования и презентации?

3.Как вы предлагаете усовершенствовать процесс выставления оценок за работу над проектом?

4.Оцените свой вклад в разработку проекта?

Оценка результатов проекта.

3 уровня оценки: 0; 5; 10.

Рейтинг оценки: /63-70 /- «5», /56- 63/-«4», < 56 – «3».

Проект по теме: «Правильные многогранники»

Возраст: 11 класс.

Предмет: геометрия (Погорелов).

Проект тематический, интегрированный, раскрывающий связь темы с философией, архитектурой, биологией, химией).

По времени-8ч., в том числе классно-урочных-4ч., домашних занятий-4ч.

Оборудование: учебники, таблицы, дополнительная литература, Интернет.

Цели проекта:

1. Образовательные:

а) самостоятельно получить знания по теме, систематизировав материал из разных источников;

б) знакомство с историческим материалом по теме.

2. Развивающие:

а) подобрать материал из других предметов, относящихся к данной теме (философские идеи Канта, материал из архитектуры эпохи Возрождения; химии- кристаллические решётки);

б) выработка умений самостоятельного поиска необходимого материала.

3. Воспитательные:

а) углубление знаний о красоте и гармонии мира;

б) выработка навыков умения достойно держать себя при работе перед аудиторией.

Разработка проектного задания 1ч.

Определение темы проекта, подтем, уточнение индивидуальных заданий учащимся.

Подтемы проекта.

1.Виды правильных многогрнников.

2. Двойственность правильных многогранников.

3. Симметрия правильных многогранников.

4. Свойства правильных многогранников.

5. Полуправильные многогранники.

6. Звёздчатые многогранники.

7. Из истории создания теории о многогранниках.

8. Кристаллические решётки.

1.1. Урок-лекция «Правильные многогранники». 1ч.

1.2. Домашние занятия 4ч.

Презентация 2ч.

Работа с рефератами, изготовление моделей. Определение степени участия каждого ученика в проекте. Рефлексия.

Проект по теме:»Призма"

Возраст: 11класс.

Педмет:геометрия( учебник Погорелова).

Проект по содержанию- монопредметный, по форме организации- тематический, по времени – 27 часов, в том числе 22ч.- классно- учебные занятия, 5ч. домашние занятия.

Оборудование: компьютер, модели, таблицы, учебники, дидактические материалы, дополнительная литература.

Цели проекта:1.Образовательные:

а).изучить весь блок материала 11 класса, касающегося призм и построения их сечений;

б)понять и запомнить основные термины, теоремы, формулы;

в) научить решать типовые задачи обязательного уровня;

г) применять знания в конкретных практических ситуациях и в новых изменённых ситуациях.

2.Развивающие:

а) развитие познавательного интереса, логического мышления, творчества учащихся;

б) развитие умения самостоятельно получать знания из различных источников.

3. Воспитательные:

а) формирование самостоятельности , добросовестности, творческого отношения к учению;

б) формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Разработка проектного задания ( 2ч.)

Определить темы проекта, уточнить цели проекта, сформировать группы учащихся (4 по 3 человека в группе), выбрать темы, познакомить учащихся с источниками информации.

Подтемы проекта.

1. Призма. Площадь поверхности и объём призмы.

2.Призма. Построение призм. Построение сечений призм.

3. Параллелепипед. Площадь поверхности и объём параллелепипеда.Симметрия параллелепипеда.

4. Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности , объём и симметрия прямоугольного параллелепипеда.

1. 1. Классные учебные занятия (6 ч.)

Лекция 1. «Призма. Сечения призмы.» (2ч.)

Лекция 2. «Прямая и наклонная призмы».(2ч.)

Лекция 3. « Параллелепипед . Поверхность и объём параллелепипеда».(2ч.)

Лекции ознакомительные с опорой на знания учащихся, вводятся основные понятия, доказываются теоремы, обобщается и систематизируется материал.

1.2. Консультация, 2ч.

Окончательно определены группы и темы для работы над проектом.

1.3. Постановка задач микрогруппам.

1. Подбор литературы по темам.

2. Составление плана изучения темы.

3. Подбор задач обязательного уровня.

4. Историческая справка.

5. Задачи прикладного типа.

6. Решебник с конкурсными задачами.

7. Демонстрационная модель по теме.

8. Подготовка и проведение презентации.

Разработка проекта.

Всего часов 14. Из них классно-урочных 10ч. ,домашних занятий- 4ч.

2.1. Домашние занятия (2ч.)

Цель: сбор и уточнение информации, обсуждение, выбор оптимального варианта, утверждение плана, воплощение плана в жизнь.

2.2. Консультация (2ч.)

Работа ребят в группах, общее обсуждение возникших вопросов по теории, по задачам.

2.3. Коллективный урок (2ч.)

2.4. Домашние занятия (2ч).

2.5. Практикум (1ч.)

Взаимообучение учащихся по темам, решение задач.

2.7. Консультация (1ч.)

Ответы учителя на вопросы учащихся, возникшие в результате взаимообучения.

Оценка результатов выполнения проекта.

3.1. Анализ работы каждого члена группы, оценка его деятельности. 1ч.

3.2. Контрольное тестирование по теме. 1ч.

Презентация (защита проекта ) 2ч.

Цели:

а) показать приобретённые знания и умения;

б) рассказать об источниках получения знаний, о своих проблемах;

в) оценить резульРефлексия. (1ч.)

Рефлексия 1ч.

Учащиеся отвечают на вопросы анкеты.

1.Какие затруднения возникли в результате проектной деятельности?

2.Усвоен ли материал в полном объёме или остались неясные вопросы?

3. Как намерены устранять образовавшиеся пробелы в знаниях?

4.Что по вашему мнению самое трудное в работе над проектом?

5. Стоит ли продолжать изучение материала проектным методом?

 6 .Какой оценкой ты оцениваешь свой вклад в работу группы по проектной теме?

Проект по теме «Тела вращения», геометрия, 11 класс.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- освоить определения фигур как тел вращения;

- уметь изображать любое из геометрических тел с помощью люмографа и без него;

- уметь составлять рисунок, соответствующий условию задачи;

- знать основные свойства фигур, формулы, выражающие площадь боковой и полной поверхностей фигур, связь между элементами фигур;

- строить сечения фигур;

- уметь решать расчётные задачи  (в том числе практического содержания);

- проводить доказательные рассуждения при решении задач;

- использовать приобретённые знания в практической деятельности (в тои числе основной задачи проекта- расчёта развёртки цилиндра, конуса, усечённого конуса и изготовления моделей этих тел).

Проект монопредметный.

Возраст учащихся - 11 класс.

Форма работы над проектом - групповая.

Задания группам.

1. Цилиндр, его элементы и сечения. Построение развёртки цилиндра, изготовление модели.

2. Конус, его элементы и сечения. Построении развёртки конуса, изготовление модели.

3. Усечённый конус, его элементы и сечения. Построение развёртки усечённого конуса, изготовление модели.

В работе над проектом обязательно:

а) написание реферата по теме с привлечением исторической справки;

б) изготовление модели изучаемой фигуры;

в) составление решебника из 10 задач по теме, 5 из которых- конкурсные;

г) презентация проекта (защита проекта участниками группы).

1 урок- сообщение темы и цели проекта, формирование групп, выбор темы группами, подбор литературы, имеющейся в кабинете.

2- 3 уроки - вводная лекция «Тела вращения» по изучаемой теме.

4 урок - практикум по решению задач по теме «Цилиндр».

5 урок - практикум по решению задач по теме «Конус».

6 урок - практикум по решению задач по теме «Усечённый конус».

7 урок - консультация по вопросам теории и практической части проекта.

8 урок - разбор темы «Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости».

9-10 уроки - решение задач по темам «Касательная плоскость к сфере», «Площадь поверхности сферы».

11 урок- консультация по проекту.

12 урок- самостоятельная работа.

13 урок - контрольное тестирование.

14-15 уроки - презентация проекта «Тела вращения».