Медиаурок "Площадь многоугольника"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Медиаурок "Площадь многоугольника" как дидактическое средство в рамках подготовки к итоговой аттестации в форме ОГЭ.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл mediaurok_ploshchad_mnogougolnika.docx326.05 КБ
Файл mediaurok.pptx2.99 МБ

Предварительный просмотр:

Дистанционный МК «Медиаурок на основе ресурсов Интернет»

Модуль 4. Медиаурок

Предмет. Геометрия

УМК. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9 М.: Просвещение, 2017

Класс. 8 класс

Тема урока «Площадь многоугольника»

Цель урока:

  • Обобщить и систематизировать знания о способах нахождения площади.
  • Развитие критического мышления: интерпретация разных форм подачи материала; умение анализировать информацию на основе имеющихся знаний, выделять главное и формулировать вывод.
  • Воспитывать медиакультуру.

Технология развития критического мышления. 

Место урока в системе уроков 8 класса: обобщающий урок по теме «Площадь многоугольника», на котором предусмотрена отработка навыков нахождения площадей треугольников, четырёхугольников; осмысление содержания темы через решение практико-ориентированных задач. В ходе урока обучающиеся заполняют таблицы рабочей тетради, которая будет востребована при подготовке к контрольной работе по теме и актуализации знаний при подготовке к итоговой аттестации.

Оборудование к уроку:

  • мультимедийный комплект с выходом в   Internet (возможно использование сохраненных Internet-ресурсов на электронных или бумажных носителях);
  • презентация (РР);
  • рабочая тетрадь.

Ход урока

Первая стадия – «ВЫЗОВ»

Слайд № 1

Дидактические задачи

Решение дидактических задач

1. Актуализация и систематизация знаний, полученных в ходе изучения Главы VI. «Площадь»

  • Добрый день, ребята! Внимание на экран!

Слайд № 2

  • Посмотрите внимательно на все объекты. Что объединяет представленные на слайде изображения?

(Обучающиеся выдвигают предположение – площадь).

  • Верно, площадь.
  • Обратимся к толковому словарю Т.Ф. Ефремовой.

http://tolkslovar.ru/p7636.html 

значение слова «Площадь»

Слайд № 3

  • Измерение площадей фигур считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей земельных участков.
  • Перед каждым из Вас лежат прямоугольные листы цветной бумаги. Выберите, пожалуйста, один лист, цвет которого Вам нравится больше всего.

Слайды №№ 4, 5 

(под прослушивание мелодии

https://mp3.best/music/2757490-rob-manning-magical-city   учитель вместе с обучающимися по предложенной

схеме-алгоритму делают бумажный кораблик;

дополнительно схему можно продублировать на бумажном носителе).

  1. Сложи прямоугольный лист пополам и сделай вертикальный перегиб.
  2. Сложи верхние углы к средней линии.
  3. Загни отвороты, как показано на рисунке.
  4. Загни нижние углы.
  5. Загни отвороты наверх.
  6. Возьмись за центральные точки и потяни, превращая треугольник в квадрат.
  7. Согни углы с двух сторон, как показано на рисунке.
  8. Растяни центральные точки.
  9. Загни отвороты.
  10. Возьмись за края и растяни фигуру.
  11. Кораблик из бумаги готов.

  • С какими многоугольниками Вы встретились в ходе изготовления кораблика? Заполните таблицу.

(Таблица до совершения деятельности обучающимися).

Изображение многоугольника

Название многоугольника

Формула для вычисления площади многоугольника

     (Таблица после совершения деятельности обучающимися).

Изображение многоугольника

Название многоугольника

Формула для вычисления площади многоугольника

Треугольник

Прямоугольник

Параллелограмм

Трапеция

Ромб

Квадрат

Пятиугольник

?

Обучающиеся могут так же изобразить прямоугольный треугольник, другие виды пятиугольника; для вычисления площади треугольника могут написать несколько формул.

Выполнение обучающимися Задания №1 (рабочая тетрадь).

2. Выдвижение проблемы и формирование мотивации для работы по предложенной проблеме.

  • Все ячейки таблицы Вами заполнены?

(Формулы для нахождения площади пятиугольника обучающиеся не знают).

  • Как найти площадь пятиугольника?

Слайд № 6

  • В каких областях науки и техники может пригодиться умение пользоваться буквенными формулами, умение вычислять площади различных фигур?

(Ответы обучающихся).

  •  Действительно, трудно найти такую область,  профессию, где знания о площади не нашли бы своё применение.
  • Я приглашаю Вас в город мастеров!!!

Тема урока

«Площадь многоугольника. Город мастеров»

Слайд № 7

Вторая стадия – «ОСМЫСЛЕНИЕ. РЕАЛИЗАЦИЯ СМЫСЛА»

Дидактическая задача

Решение дидактической задачи

1. Организация работы по решению проблемного вопроса.

Учитель создает условия для выступления обучающихся по предложенной проблеме.

Обучающиеся  могут предлагать варианты ответов:

  • Для нахождения площади пятиугольника воспользуемся основным свойством  площадей 20, т.е. проведём в пятиугольнике диагональ, которая разделит его на два многоугольника: трапецию и треугольник. Записывают формулу:

.

  • Воспользуемся основным свойством  площадей 20, т.е. проведём в пятиугольнике из одной вершины диагонали, которые разделят его на три треугольника. Записывают формулу:

.

  • Заключим пятиугольник в прямоугольник. Из площади прямоугольника вычтем площади прямоугольных треугольников, которые дополнили пятиугольник до прямоугольника. Такой способ нахождения площадей многоугольников часто применяют в задачах на клетчатой бумаге.

Выполнение обучающимися Задания №2 (рабочая тетрадь).

Мастерская «Верные - неверные утверждения» - графический диктант

(«+» – утверждение верное;

«-» – утверждение неверное;

«?» – не могу ответить на вопрос).

  1. Равные многоугольники имеют равные площади.
  2. Если два многоугольника имеют равные площади, то они равны.
  3. Равносоставленные многоугольники равновелики.
  4. Если два многоугольника равновеликие, то они  равносоставленные.
  5. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
  6. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей.
  7. Площадь ромба равна квадрату его стороны.

(Правильный ответ:  + - ++++- ).

Выполнение обучающимися Задания №3 (рабочая тетрадь).

Мастерская «Сделал сам, помоги товарищу» -

работа в парах с взаимопроверкой

Слайд № 8

(дополнительно задания можно продублировать на бумажном носителе)

Найдите площадь фигуры №№ 1-8.

Слайд № 9

  • Найдите площадь фигуры, изображённой на координатной плоскости №№ 1-2.

Слайд № 10

Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге.

https://www.youtube.com/watch?v=kgh-oITs6xg – просмотр видеоролика «Формула Пика для нахождение площади многоугольника с целочисленными вершинами»

Слайды №№ 11, 12

Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге, с помощью формулы Пика.

Слайд № 13

Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге №№ 1-6.

Выполнение обучающимися Задания № 4-8 (рабочая тетрадь).

Мастерская «Геометрия в жизни»

https://oge.sdamgia.ru/test?theme=66 –

образовательный портал для подготовки к экзаменам

«Решу ОГЭ» (задание 15 в каталоге заданий

«Вычисление длин и площадей»)

  • Задание 15 № 132766

Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

Решение.

Переведем площадь участка в квадратные метры:

 9 га = 90 000 м2.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Поэтому, длина участка равна: 90 000 : 150 = 600 м.

Ответ: 600.

  • Задание 15 № 311358

Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см2) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань он будет обклеивать отдельно (без загибов).

https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=2244

Ответ: 17400.

  • Задание 15 № 325147

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?

Решение.

Площадь стены равна 3 · 4,4 = 13,2 м2. Площадь одной плитки равна 0,22 = 0,04 м2. Получаем, что для облицовки потребуется 13,2 : 0,04 = 330 плиток.

Ответ: 330.

Третья стадия – «РЕФЛЕКСИЯ»

Дидактические задачи

Решение дидактической задачи

1. Организация обсуждения работы по решению проблемного вопроса.

  Учитель создает условия для выступления учащихся по предложенной проблеме.

  • Что нового Вы сегодня узнали на уроке?
  • Чему научились на уроке?
  • Какие знания и умения Вам пригодились на уроке?
  • Что вызвало у Вас затруднение и почему?
  • Что вызвало удивление?
  • Какой вид деятельности понравился Вам больше всего?

При обсуждении вопроса о способах нахождения площади фигуры на клетчатой бумаге учитель предлагает составить КЛАСТЕР.

Выполнение обучающимися Задания № 9 (рабочая тетрадь).

Для эмоциональной разгрузки учитель предлагает узнать, как    каждый цвет (в начале урока обучающиеся выбирали лист цветной бумаги) характеризует Вас как личность

https://psymod.ru/tipy-lyudey/1991-psihologiya-cveta-kak-kazhdyy-cvet-harakterizuet-vas-kak-lichnost.html

C:\Users\Пользователь\Desktop\0_93d98_f8725107_XXL.jpg

2. Домашнее задание

Слайд № 14

Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге. (Проблема заключается в том, что вершины фигуры не являются целочисленными, а одно из оснований трапеции, площадь которой требуется найти, выражено нецелым числом).

https://oge.sdamgia.ru/test?theme=66 –

образовательный портал для подготовки к экзаменам

«Решу ОГЭ» (задание 15 в каталоге заданий

«Вычисление длин и площадей»)


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

г. Гуково 2018 год муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя школа № 6 имени Героя Советского Союза И.А. Омельченко Учитель: Байдак Т.А.

Слайд 3

ПЛОЩАДЬ – ЭТО 1. Часть земной поверхности , пространство, естественно ограниченное или специально выделенное для какой-либо цели. ( Водное пространство. Большое, ровное место, пространство). . 2. Ровное незастроенное пространство общественного назначения , обычно архитектурно организованное (в городе, поселке и т.п.), от которого в разные стороны расходятся улицы . 3. разг . То же, что: жилплощадь . 4. Часть плоскости , заключенной внутри многоугольника или какой-либо другой плоской замкнутой фигуры. Размер чего-либо, выражаемый в квадратных единицах. (Толковый словарь Т.Ф. Ефремовой)

Слайд 6

«Элементарные знания по геометрии или умение пользоваться буквенными формулами необходимы почти каждому мастеру или квалифицированному рабочему» Колмогоров А.Н . (1903-1987)

Слайд 7

ГОРОД МАСТЕРОВ Тема урока: «ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА»

Слайд 8

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке ( задания 18 в КИМ ОГЭ-2018 ) В задаче 6 изображен ромб; в задачах 7, 8 – квадрат.

Слайд 9

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке ( задания 19 в КИМ ОГЭ-2018 )

Слайд 10

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. ЗАДАЧА S= ? 9

Слайд 11

( ● ) - 10 ( ● ) – 5 S = 5+0,5×10-1=9 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● S= В +0,5 Г -1 - формула Пика, где S – площадь многоугольника с целочисленными вершинами, Г – количество узлов сетки, лежащих на сторонах многоугольника ( ● ), В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника ( ● ) ЗАДАЧА

Слайд 12

S= 8 ? Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. ЗАДАЧА

Слайд 13

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке ( задания 19 в КИМ ОГЭ-2018 )

Слайд 14

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь трапеции АРКВ, изображённой на рисунке. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: https:// oge.sdamgia.ru/test?theme=66 – образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ОГЭ» (задание 15 в каталоге заданий «Вычисление длин и площадей »);


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Контрольная работа по теме «Многоугольники. Площади многоугольников»

Контрольная работа по теме «Многоугольники. Площади многоугольников» Геометрия 8 класс...

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

конспект урока "Окружность, описанная около  правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник" Атанасян...

Конспект урока "Правильные Многоугольники.Периметр многоугольника" 5 класс

Цель урока: формирование понятия многоугольникаЗадачи урока- познакомиться с понятием многоугольника, диагонали многоугольника, периметром многоугольника;- развивать измерительные умения , математичес...

Технологическая карта урока математики "Многоугольники. Периметр многоугольника"

Технологическая карта урока математики в 5 классе "Многоугольники. Периметр многоугольника"...

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Учащиеся решают поставленные перед ними проблемы, используется индивидуальный подход к личности учащегося....