Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

доска

1. Организационный момент

0-5 мин.

Приветствую учеников. Прошу всех встать. Проверяю подготовку класса. Сажу учеников. Формирую цель: ввести понятие окружности, описанной около  правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Прошу записать дату, тему урока в тетрадь.

Приветствуют учителя. Встают.

Готовятся к уроку.

Садятся.

Записывают дату и тему урока в тетрадь.

Окружность, описанная около  правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

№

№

Д/З п. 106, 107

№

2. Актуализация знаний

5-15 мин.

Устный опрос.

Какой многоугольник называют правильным?

формула для вычисления угла ?

Самостоятельная работа по карточкам.

1. 1) вариант

найдите углы правильного 12-ти угольника

2) вариант

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен

2. 1) 1) вариант

найдите углы правильного 20-ти угольника

2) вариант

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

1. n=12

1. n=20

3. Объяснение нового материала

15-25 мин.

Какая окружность называется описанной около многоугольника?

Можно ли описать окружность около произвольного треугольника? четырёхугольника?

Можно ли описать окружность около выпуклого многоугольника?

Оказывается, не всегда удается описать окружность около любого выпуклого многоугольника. А вот около правильного многоугольника можно всегда описать окружность, и притом только одну.

Теорема: Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

Прошу записать теорему в тетрадь.

Какая окружность называется вписанной в многоугольник?

Можно ли вписать окружность в произвольный треугольник? четырёхугольник?

Можно ли вписать окружность в выпуклый многоугольник?

Оказывается не во всякий выпуклый многоугольник можно вписать окружность, а вот в любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

Теорема. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

Прошу записать теорему в тетрадь.

Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на этой окружности.

Около любого треугольника можно описать окружность и при том только одну. Около четырёх угольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180 градусов.

Да.

Теорема: Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности.

В любой треугольник можно вписать окружность, и притом только одну. В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность, если сумма длин его противоположных сторон равны.

Да.

Теорема. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

4. Первичное закрепление пройденного материала

25-42 ми.

5. Подведение итогов

42-45 ми.

Что нового вы узнали на уроке?

Запишите в дневник домашнее задание:

Всем спасибо, можете быть свободны!

понятие окружности, описанной около  правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник.

Встают и уходят.