Рабочая программа по Геометрии (9 класс)
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

Тема раздела

Количество   часов

Контрольная работа

Повторение  учебного материала 7 класса

3

1

Векторы.

8

Метод координат

11

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

19

2

Длина окружности и площадь круга

13

1

Движение

6

1

Повторение.

8

1

Итого

68

7

№

п/п

Тема  урока

Количество часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения

по плану

факт

1

2

3

4

7

8

Многоугольники(определение,свойства,формулы площадей).

1

Знать:

-свойства основных четерехугольников ;

-знать формулы площадей;

Уметь:

- строить многоугольники и по чертежу определять их свойства

03.09

Окружность,элементы окружности.Вписанная и описанная окружность.Виды углов.

1

Знать:

-элементы окружности;

-различать центральные и вписанные углы;

Уметь:

-строить центральные и описанные углы.

04.09

Вводная контрольная работа

1

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

10.09

Раздел 1. Векторы(8ч)

Понятие вектора

1

Знание:

– определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов– алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма)

– создания проекта «Векторные величины вокруг нас»).

Умение: проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты работы).

11.09

Сложение и вычитание векторов

1

Знание:

– определения суммы и разности векторов

– алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов

– создания проекта «Векторные величины вокруг нас»

Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам

17.09

Сложение

и вычитание векторов

1

18.09

Сложение

и вычитание векторов

1

24.09

Умножение вектора на число

1

Знание:

– определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число

– алгоритма построения вектора, равного произведению вектора на число);

– создания проекта «Векторы и действия над ними»).

Умение: самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера).

25.09

Умножение вектора на число

1

01.10

Применение векторов к решению задач

1

Знание:

– основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма

– алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число);

– создания проекта «Векторный метод при решении задач»

Умение: описать и представить результаты работы группы, привести для иллюстрации изученных

положений самостоятельно подобранные примеры

02.10

Средняя линия трапеции

1

08.10

Раздел 2. Метод координат(11ч)

Координаты вектора

1

Знание:

– основных понятий темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, решения задач на

нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах

– решения задач повышенной сложности

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере нахождения координат векторов) описывать и представлять

результаты работы в виде презентации работы группы

09.10

Координаты вектора

1

15.10

Решение задач

1

Знание:

– определений и теорем по всей теме

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка

– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации

Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом

21.10

Контрольная работа  №1 по теме «Метод координат»

1

Знание:

– определений и теорем по всей теме

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка

– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации

Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом

22.10

Анализ контрольной работы.Простейшие задачи в координатах

1

Знание:

– основных формул темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора

– общих подходов к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты).

Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину).

29.10

Простейшие задачи в координатах

1

30.10

Уравнение окружности. Уравнение линии на плоскости

1

Знание:

– общего вида уравнения окружности, смысла его коэффициентов);

– пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам);

– способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей)).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода уравнения окружности), описывать и  представлять результаты работы в виде

12.11

Уравнение прямой

1

13.11

Решение задач:

«Уравнение окружности. Уравнение прямой»

1

19.11

Решение задач: «Уравнения окружности и прямой»

1

Знание:

– определений и теорем по всей теме

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка

– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний для анализа и прогнозирования возможного расположения векторов).

Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину

20.11

Контрольная работа №2 по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

Уметь:

– определять координаты радиус-вектора;

-находить координаты вектора;

-вычислять длину векторапо его координатам.координаты середины отрезка и расстояние между точками

21.11

Раздел 3.Соотношения между сторонами и углами треугольника(19ч)

Синус, косинус и тангенс угла

1

Знание:

– основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов

– алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода определений

синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы

26.11

Синус, косинус и тангенс угла

1

27.11

03.12

Синус, косинус и тангенс угла

1

Основные тригонометрические тождества)

1

Знание:

– основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

– алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла, способа определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов;

– презентации реферата «Синусы, косинусы на службе у человека»).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач

04.12

Основные тригонометрические тождества

1

10.12

Формулы для вычисления координат точки

1

Знание:

– определений и теорем по всей теме

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка

– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки

11.12

Решение задач по теме модуля

1

17.12

Теорема о площади треугольника, теорема синусов

1

Знание:

– формул для нахождения площади треугольника, теоремы синусов

– алгоритмов решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода новой формулы площади треугольника) описывать
и представлять результаты работы
в виде презентации работы группы

18.12

Теорема о площади треугольника, теорема синусов

1

24.12

Теорема косинусов

1

Знание:

– теоремы косинусов);

– алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ
и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач

25.12

Решение треугольников

1

14.01

Измерительные работы на местности

1

Знание:

– основных понятий темы: теоремы синусов и косинусов, решение треугольников

– общих подходов к решению задач на нахождение расстояний до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов 

– создание алгоритмов действий нестандартной практической ситуации измерения расстояния на местности до недоступного предмета или между предметами ().

Умение:

– самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов)

– владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом

15.01

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

21.01

Угол между векторами

1

Знание:

– основных понятий темы: угол между векторами, скалярное произведение; скалярный квадрат вектора

– пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов

– работы над мини-проектом «Скалярные и векторные величины»

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка

22.01

Скалярное произведение векторов

1

28.01

Скалярное произведение в координатах

1

Знание:

– основных понятий темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам ;

– пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам

– презентации мини-проекта «Скалярные и векторные величины»

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ
и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач

29.01

Скалярное произведение в координатах

1

04.02

Свойства скалярного произведения

1

Знание:

– свойств скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия

– алгоритма применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач

– способов построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ
и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач

05.02

Контрольная работа по теме «Скалярное

произведение векторов»

1

11.02

Раздел 4.Длина окружности и площадь круга(13ч)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

Знание:

– основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него

– теорем об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритмов решения задач по теме

– работы с дополнительными источниками информации, отбора материала к реферативной работе «Правильные многоугольники и многогранники»

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом конспект) виде, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения

12.02

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

18.02

Площадь правильного многоугольника

1

Знание:

– основных понятий темы: правильный многоугольник, формула для вычисление площади правильного многоугольника

– общих подходов к решению задач на нахождение площадей правильных многоугольников

– создание алгоритмов действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников

Умение: владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности

19.02

Площадь правильного многоугольника

1

25.02

Площадь правильного многоугольника

1

26.02

Построение правильных многоугольников

1

Знание:

– способов построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников

– алгоритма построения различных правильных n-угольников (n = 3, 4, 5, 6, 8, 12)

– представления результатов лабораторно-графической работы

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты

03.03

Построение правильных многоугольников

1

04.03

Длина окружности

1

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме

– алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода формулы площади трапеции) описывать и

представлять результаты работы в виде презентации работы группы

10.03

Площадь круга
и его частей

1

11.03

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей

1

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме

– алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов), формулирования результата

17.03

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей

1

18.03

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей

1

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме

– представления результатов практической работы

Умение:

– проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка)

– владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом

24.03

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

25.03

Раздел 5. Движение(6ч)

Понятие движения

1

Знание:

– основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии

– пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос), свойств движения

– теорем, отражающих свойства различных видов движений, решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта «Виды движения»

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения

07.04

Параллельный перенос

1

08.04

Параллельный перенос

1

Знание:

– основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота

– пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (поворот), свойств движения);

– решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта «Виды движения»

Умение: отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир)

14.04

Поворот

1

15.04

Поворот

1

Знание:

– алгоритмов решения задач на применение свойств движения

– решения задач повышенной сложности, исследовательских задач

Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом

21.04

Контрольная работа по теме «Движения»

1

22.04

Повторение(8ч)

Векторы. Решение задач  методом координат

1

Знание:

– основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции

– алгоритмов построения суммы
и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем

Умение: адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера

28.04

Векторы. Решение задач  методом координат

1

29.04

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Знание:

– теоремы синусов и косинусов, формул для вычисления площади

– алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования

Умение: самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу

05.05

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

06.05

Длина окружности и площадь круга

1

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга

– пооперационного состава действия – вычисление длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме

– создания алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач

12.05

Длина окружности и площадь круга

1

13.05

Итоговая контрольная работа по теме «Повторение 9 класса»

1

Умение:

– отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности

– владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом

19.05

Анализ контрольной работы

1

20.05