Интегрированный урок (математика-физика) по теме: "Векторы и их применение".
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

МОУ «Принцевская средняя общеобразовательная школа»

Валуйского района

8 класс

Интегрированный урок по теме:

Векторы и их применение.

                                                            Составили:

Балан С.В., учитель математики

Балан А.С., учитель физики

Принцевка - 2015

Урок- обобщения

Цель урока:

1. способствовать переносу способов учебной работы, приобретенных на уроках математики, на уроки физики
2. на основе этого развитие познавательных способностей.

Оборудование:

1. раздаточные карточки, мультимедийный проектор.
2. наклонная плоскость, брусок (деревянный), груз, нить.

Вступительное слово учителя

Межпредметные связи в школьном курсе обучения -это дидактический эквивалент межнаучных связей. Математический аппарат необходим физике как язык для описания физических процессов и явлений, один из методов физического исследования. В связи с этим Эйнштейн писал, что одна из наиболее важных характерных черт современной физики состоит в том, что выводы, сделанные из исходных идей, имеют не только качественный, но и количественный характер; чтобы сделать количественные выводы, мы должны использовать математический язык.

Ход урока:

I. Актуализация опорных знаний.

1. Какая из величин является векторной a, m, F, S,v и почему?
2. Какие величины называются векторными?

Мы сейчас повторим что такое вектор? И напомним свойства, которые применяются для векторов.

Фронтальный опрос.

1. Дайте определение вектора.
2. Какие вектора называются одинаково направленными, какие противоположно?
3. Что мы называем абсолютной величиной или модулем вектора?

Расширение понятия.

Вектор-это бесконечный мешок сонаправленных отрезков одинаковой длины. Нарисовать несколько отрезков и выбрать принадлежащие одному вектору.

Фронтальный опрос.

4.Что мы называем суммой векторов?

5.Какие правила сложения векторов существуют?

6.Что мы называем разностью векторов?

Задание на доске.

А) Построить сумму векторов по правилу треугольника или параллелограмма и рассказать алгоритм.

Б)Построить разность векторов по правилу .

В) На тело действуют две силы. Как определить какой силой можно заменить эти две.

Г) Тело движется с постоянной скоростью по окружности. Будет ли изменяться скорость?

7. Что называется произведением вектора  на число ?

8. Чему равна абсолютная величина вектора ?

Задание:

а) Построить 2 и -2.

б) Сформулировать второй закон Ньютона. Записать формулу. Как направлены вектора   и ?

в) По рисунку определите куда направлена сила и вид движения.

1).         2).

3).

9. Повторение разложение вектора по координатным осям (рис. на кодопленке).

Вопросы:

а) Как называются вектора 1 и 2  

б) Какие вектора называются единичными?

в) Какие координаты имеют единичные вектора 1 и 2?

г) Как разложить вектор (а1;а2) по ортам?

Демонстрация.

1) Стрельба из баллистического пистолета (рис. на доске).-

2) Движение тележки после толчка. На тело действуют два других тела земля и опора. Почему мы говорим о действии трех сил ?

10) Дать определение скалярного произведения векторов.

11) Сформулировать свойство скалярного произведения векторов. 

12) Чему равно скалярное произведение , если  ?

II. Изучение нового материала.

Демонстрация.

Движение тележки под действием динамометра

.

Если на тело действует сила и тело перемещается, то совершается работа.

Определение работы. Работа равна скалярному произведению  силы  на перемещение . Обозначается буквой A.

A=

Является ли работа векторной величиной?

III. Применение полученных знаний.

Математический диктант.

 1) Найдите абсолютную величину (-3;4) ( (6;8)).

2)Дан вектор . Построить вектор3 (- а).

3) Построить сумму +2 (2+).

4) Построить сумму по правилу параллелограмма (треугольника).

5) Найти скалярное произведение векторов  (3;4) (6;8)  (=3;=4;=600).

Программированные задания по векторным величинам (Кабардин)

Решение задач по физике.

Эксперементальная задача.

Оборудование:Деревянный брусок, наклонная плоскость, угломер.

Демонстрация: Поднимать наклонную плоскость пока не начнется равномерное движение бруска.

Задание:

1. Какие измерения необходимо проделать на ваш взгляд, чтобы определить коэффициент трения?

2. Сделайте рисунок эксперимента.

3. Расставьте силы, выберите оси координат.
4. Запишите следствие второго закона Ньютона в векторном виде.
5. Найдите проекции сил на оси координат.
6. Решите систему уравнений.
7. Определите искомую величину.

IV. Обобщение.

 Мы увидели, что знания по математике можно применять при изучении физики. Давайте коротко повторим основные моменты урока.

Понятие вектор.

Векторные величины.

Действия над векторами.

Как найти равнодействующую?

Произведение вектора на число. Направление силы и ускорения.

Скалярное произведение.

Работа.

Итог урока.