Презентация. Интегрированный урок(математика+физика) по теме" Производная и ее применения.Разбор и обобщение заданий ЕГЭ".
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Интегрированный урок (математика + физика) по теме "Производная и её применения. Разбор и обобщение заданий ЕГЭ». 10-й класс. Презентация учителя математики Овчинниковой Светланы Николаевны МКОУ БГО Макашевская СОШ

Слайд 3

Кроссворд 1 6 2 4 7 3 5

Слайд 4

Кроссворд 1 К 6 А 2 4 С А 7 Т 3 Е 5 Л Ь Н А Я

Слайд 5

Кроссворд 1 К 6 А 2 К 4 С И А Н 7 Т Е 3 Е М 5 Л А Ь Т Н И А К Я А

Слайд 6

Кроссворд 1 К 6 А 2 К 4 С И А Н 7 Т Е 3 А Е М Р 5 Л А Г Ь Т У Н И М А К Е Я А Н Т

Слайд 7

Кроссворд 1 К 6 А 2 К 4 Н С И Е А Н П 7 Т Е 3 А Р Е М Р Е 5 Л А Г Р Ь Т У Ы Н И М В А К Е Н Я А Н А Т Я

Слайд 8

Кроссворд 1 К 6 А 2 К 4 Н С И Е А Н П 7 Т Е 3 А Р Е М Р Е 5 Р Л А Г Р А Ь Т У Ы Б Н И М В О А К Е Н Т Я А Н А А Т Я

Слайд 9

Кроссворд 1 К 6 У А 2 К 4 Н С С И Е К А Н П О 7 Т Е 3 А Р Р Е М Р Е 5 Р Е Л А Г Р А Н Ь Т У Ы Б И Н И М В О Е А К Е Н Т Я А Н А А Т Я

Слайд 10

Кроссворд 1 К 6 У А 2 К 4 Н С С И Е К А Н П О 7 С Т Е 3 А Р Р Л Е М Р Е 5 Р Е О Л А Г Р А Н Ж Ь Т У Ы Б И Н Н И М В О Е А А К Е Н Т Я Я А Н А А Т Я

Слайд 11

Кроссворд 1 К 6 У А 2 К 4 Н С С И Е К А Н П О 7 С Т Е 3 А Р Р Л Е М Р Е 5 Р Е О Л А Г Р А Н Ж Ь Т У Ы Б И Н Н И М В О Е А А К Е Н Т Я Я А Н А А Т Я

Слайд 12

Лагранж 1736-1813 В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лагранж

Слайд 13

ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ (разбор и обобщение заданий ЕГЭ) Морыженкова Елена Александровна, учитель физики, и Овсянкина Оксана Алексеевна, учитель математики МОУ СОШ № 28 г. Мытищи . 2010 г. 10 класс Интегрированный урок по физике и алгебре

Слайд 14

СИСТЕМАТИЗИРУЕМ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ !!! 1 . Умение дифференцировать. Ключевые задачи и умения: применять правила дифференцирования таблицу производных 2 . Применение геометрического смысла производной. 3 . Применение физического смысла производной.

Слайд 15

I вариант II вариант (  2 )  (X n )   x   x  (  •  ( х ))  ( u(x) • v(x ))  ( ctg x)  ( cos x)  (X n )  (c)  ( tg x)  (u(x) + v(x))  (g(f(x )))  (sin x)  (x)  (u(x)  v(x))  ( kx + m)  ( arccos x)  K = tg  = ? ( arcsin x) 

Слайд 16

Ответы к диктанту 1вариант 2вариант 1) 2 x 1) nx n-1 2) -1/x 2 2 ) 1/ ( 2 √ x ) 3) K f ’(x) 3) u ’(x) ט (x)+ ט ‘(x)u(x) 4) -1/sin 2 x 4) –sin х 5) nx n-1 5) 0 Оценка результата выполнения диктанта: «3» - 5 заданий, «4» – 7 заданий, «5» – 10 заданий

Слайд 17

6) 1/cos ² x 6 ) U ’( x )+ ט ’ ( x ) 7) g’(f(x )) • f ’ ( x) 7 ) cos X 8) 1 8) ( u’(x) ט (x) – ט ’ ( x)u(x) ) / ט 2 (x) 9) K 9) -1 / 10) f ’(x 0 ) 10) 1/ Ответы к диктанту

Слайд 18

САМО ПРОВЕРКА !!! Найдите производные функций. 1 Проверяем Примеры применения

Слайд 19

Проверяем САМО ПРОВЕРКА !!! 2

Слайд 20

АКЦЕНТИРУЕМ ТЕОРИЮ ПО ТЕМЕ 1 . В чем состоит геометрический смысл производной ? 2 . В любой ли точке графика можно провести касательную? Какая функция называется дифференцируемой в точке? 3 . Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси ОХ. Следовательно, • • • . 4 . Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси ОХ. Следовательно, • • • . 5 . Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси ОХ. Следовательно, • • • . 6 . Касательная параллельна оси ОХ, либо с ней совпадает. Следовательно, • • • .

Слайд 21

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! 2. Геометрический смысл производной f '(x₀) = tg α = к } значение производной в точке Х ₀ } тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ угловой коэффициент касательной

Слайд 22

0 1 y 1 x y=f(x) x 0 Примеры применения ( из ЕГЭ) 1 . На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной в точке x 0 . a - тупой tg α <0 , f '(x 0 ) <0 tg α = - tg β 3 2 tg α = - 3/2 = = - 1,5 = f '(x 0 ) β

Слайд 23

y=f(x) 0 1 y 1 x x 0 2 . На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной в точке x 0 . a - острый tg α >0 , f '(x 0 ) >0 3 1 tg α = 3/1 = = 3 = f '(x 0 )

Слайд 24

0 1 y 1 x x 0 3 . На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной в точке x 0 . = 0  tg α = 0 f '(x 0 ) = 0 Касательная параллельна оси ОХ.

Слайд 25

Угловой коэффициент касательной равен -2 . 4 . Найдите угловой коэффициент касательной , проведенной к графику функции в точке с абсциссой . Решение. f '(x₀) = tg α = к к =

Слайд 26

 0 t , с V x ,  v  t v 1 x v 0 x t

Слайд 27

 0 t , с V x ,  v  t v 0 x

Слайд 28

 0 t , с V x ,  v  t v 0 x

Слайд 29

 1 0 t , с V x , v 1 x v 0 x t  2

Слайд 30

. Δ х – изменение координаты тела Δ t – промежуток времени, в течение которого выполнялось движение Физический смысл производной .

Слайд 31

1 . Материальная точка движется по закону (м). В какой момент времени (с) скорость точки будет равна 12,8 м/ c ? Решение. х ( t) = ¢ V ( t) t = 2,2 (с). Примеры применения (из ЕГЭ)

Слайд 32

2 . Материальная точка движется по закону (м). Чему равно ускорение (м/с 2 ) в момент времени t ? Решение. V ( t) = ¢ a ( t) Ускорение равно 1 (м/с 2 ). a(t) = x (t)

Слайд 33

 Механические колебания

Слайд 34



Слайд 35

 max a max

Слайд 36

Подведение итогов урока Каким вопросам был посвящен урок? Какие теоретические вопросы обобщались на уроке? Почему возникла необходимость интегрированного урока по математике и физике?

Слайд 37

Домашнее задание Решить задачи: Кочагин В. В. «ЕГЭ – 2008. Тематические тренировочные задания». Тема 3.1. Производная функции, стр.60 - В28, В29, В30, В67, В68,С70. Физические задачи ( из ЕГЭ): Сравнить ускорения : v x 1 3 0 2 t Определите характер движения на участках АВ, ВС, СД. v x A D 0 B C t Тело массой 0,2 кг совершает гармонические колебания по закону х = 0,5 sin2  t [ м ] . Запишите уравнение v x (t), a x (t) ; определите v max и максимальную кинетическую энергию тела. 4

Слайд 38

Дальнейших успехов в достижении поставленной цели !!! К ЭКЗАМЕНУ СЛЕДУЕТ ГОТОВИТЬСЯ ОЧЕНЬ СЕРЬЕЗНО !!!