рабочая программа курса внеурочной деятельности "Наглядная геометрия"
рабочая программа по геометрии (5, 6 класс) на тему
Рабочая программа внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» разработана для занятий с учащимися 5 - 6 классов во второй половине дня в соответствии с новыми требованиями ФГОС средней ступени общего образования второго поколения. Программа внеурочной деятельности рассчитана на обучающихся 5 - 6 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rabochaya_programma_naglyadnaya_geometriya_5-6_kl.doc | 136 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа
курса внеурочной деятельности
«Наглядная геометрия»
для учащихся 5 - 6 класса.
Разработана учителем математики
МБОУ «ЦО № 21» г.Тулы
Бордашовой Е.Ю.
Пояснительная записка.
Под внеурочной деятельностью в рамках реализации ФГОС понимают образовательную деятельность, осуществляемую в формах, отличных от классно-урочной, и направленную на достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы НОО и ООО.
Согласно ФГОС внеурочная деятельностью является, одним из инструментом достижения планируемых личностных, предметных и метапредметных результатов образования школьников. Рабочая программа внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» разработана для занятий с учащимися 5 - 6 классов во второй половине дня в соответствии с новыми требованиями ФГОС средней ступени общего образования второго поколения. Программа внеурочной деятельности рассчитана на обучающихся 5 - 6 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Данная программа является частью интеллектуально-познавательного направления дополнительного образования и расширяет содержание программ общего образования.
В основе курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.
Программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой курса «Наглядная геометрия».
Рабочая программа соответствует учебному пособию «Наглядная геометрия» В.А. Смирнов, И.М. Смирнова, И.В. Ященко – М.: Издательство МЦНМО, 2013 г.
Целью изучения курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся V-VI классов с помощью методов геометрической наглядности и повышение уровня интеллектуального развития личности школьников. Изучение и применение методов геометрической наглядности в конкретной задачной и житейской ситуациях способствует развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Для достижения поставленной цели обозначим задачи курса:
- подготовка обучающихся к изучению систематического курса геометрии;
- продолжать ознакомление с геометрическими фигурами, и их изображениями на плоскости и в пространстве;
- формировать практические методы по ознакомлению со свойствами плоских фигур;
- развитие пространственных представлений;
- знакомить с историей возникновения геометрии, со значением ее в современном мире;
- развивать логическое мышление, так как логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы;
- развивать творческое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;
- создавать условия стимулирования интеллектуального потенциала ученика;
- расширять кругозор, в том числе по некоторым школьным предметам, пробуждать интерес к различным областям науки, искусства;
- развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;
- развивать способность к толерантному общению, чувство взаимовыручки;
- воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.
Данный курс рассчитан на 34 часа в 5 классе и 34 часа в 6 классе, предполагает изложение теории вопроса и практическую часть. Каждое занятие состоит из двух частей: задания, решаемые с учителем, и задания для самостоятельного решения. Основные формы организации учебных занятий: объяснение, практическая работа. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
При изучении дополнительного курса наглядной геометрии учащимся предлагается достаточно обширный и разнообразный материал на развитие пространственного воображения. Продуктивность материала возрастает под влиянием упражнений, учитывающих всю гамму возможных операций над объектами, приводящих к созданию новых образов. Это такие упражнения, как: нахождение объекта, соответствующего данному изображению; завершение изображения известной фигуры по ее фрагменту; узнавание фигуры по ее проекциям; определение взаимного расположения нескольких фигур по их изображению; оценивание формы и размеров фигур; построение изображения объекта его проекциям; изображение построения объекта по словесному описанию; изготовление модели по ее чертежу, описанию, по предъявленному объекту; изображение частей фигуры после ее мысленного расчленения.
Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка: гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение, способность к оперированию образами, изобразительные навыки. Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и культурного развития человека. Это обусловлено «геометричностью» окружающего мира, возможностью введения в курс эмоционально окрашенного материала, способствующего формированию у учащихся положительного, эмоционально-целостного отношения к предмету.
Тематическое планирование.
5 класс
№ п/п | Содержание | Количество часов |
1 | Вводная беседа | 1 |
2 | Точки, прямые, плоскости | 2 |
3 | Лучи, отрезки | 2 |
4 | Измерение длин отрезков | 2 |
5 | Полуплоскость и угол | 2 |
6 | Построение и измерение углов | 2 |
7 | Практическая работа по измерению углов. | 1 |
8 | Ломаные | 2 |
9 | Многоугольники | 1 |
10 | Треугольники | 2 |
11 | Четырёхугольники | 2 |
12 | Задачи на разрезание и складывание фигур. Танграм. | 2 |
13 | Многогранники | 2 |
14 | Моделирование многогранников | 2 |
15 | Оригами. Изготовление различных фигурок из бумаги. | 2 |
16 | Правильные многогранники | 1 |
17 | Полуправильные многогранники | 1 |
18 | Звёздчатые многогранники | 1 |
19 | Изготовление геометрической игрушки | 1 |
20 | Задачи со спичками, занимательные задачи | 1 |
21 | Обобщающее повторение | 2 |
6 класс
№ п/п | Содержание | Количество часов |
1 | Окружность и круг. | 2 |
2 | Геометрические места точек | 2 |
3 | Графы | 2 |
4 | Раскрашивание карт | 2 |
5 | Центральная симметрия | 2 |
6 | Осевая симметрия | 2 |
7 | Поворот | 2 |
8 | Паркеты | 2 |
9 | Кривые | 2 |
10 | Площадь | 2 |
11 | Разрезания | 2 |
12 | Объем | 2 |
13 | Площадь поверхности | 2 |
14 | Координаты | 2 |
15 | Пентамино | 2 |
16 | Занимательные задачи | 2 |
17 | Обобщающее повторение | 2 |
Содержание программы.
Основные понятия геометрии
Точки, прямые, плоскости. Лучи и отрезки. Взаимное расположение точек и прямых на плоскости. Параллельные и перпендикулярные прямые.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- понимать, идеализацией каких объектов являются точки, прямые и плоскости;
- изображать, обозначать и называть точки, прямые, лучи, отрезки;
- устанавливать взаимное расположение точек и прямых на плоскости;
- решать задачи комбинаторного характера на взаимное расположение точек и прямых на плоскости.
Отрезки и углы
Сравнение отрезков. Равенство отрезков. Сложение и вычитание отрезков. Измерение длин отрезков. Единицы измерения длины.
Полуплоскость и угол. Виды углов: острые, прямые, тупые углы, развёрнутый угол. Смежные и вертикальные углы. Сравнение углов. Равенство углов. Сложение и вычитание углов. Биссектриса угла. Градусная величина угла. Измерение величин углов.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- сравнивать отрезки и устанавливать их равенство;
- измерять длины отрезков с помощью линейки;
- откладывать отрезки заданой длины;
- изображать, обозначать и называть углы;
- устанавливать виды углов;
- сравнивать углы и устанавливать их равенство;
- проводить биссектрису угла;
- измерять градусные величины углов с помощью транспортира;
- изображать углы заданных градусных величин;
- решать задачи на нахождение длин отрезков и величин углов.
Ломаные и многоугольники.
Ломаная. Простые и замкнутые ломаные. Длина ломаной. Многоугольник. Диагонали многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Звёздчатые многоугольники. Периметр многоугольника.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- изображать, обозначать и называть ломаные и многоугольники;
- устанавливать вид многоугольников;
- проводить диагонали многоугольника;
- находить длину ломаной и периметр многоугольника.
Треугольники и четырёхугольники
Треугольник. Остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, равносторонние треугльники. Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника. Высота, медиана и биссектриса треугольника.
Четырёхугольник. Выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеции.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- изображать, обозначать и называть треугольники и четырёхугольники;
- устанавливать вид треугольников и четырёхугольников;
- проводить высоты, медианы и биссектрисы треугольника;
- решать задачи на нахождение сторон и углов треугольников и четырёхугольников.
Окружность. Геометрические места точек.
Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда и диаметр окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Длина окружности.
Геометрическое место точек. Примеры.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- изображать окружности и круги;
- отмечать центр окружности, проводить радиус, диаметр и хорды окружности;
- устанавливать взаимное расположение двух окружностей;
- находить приближённое значение длины окружности;
- решать задачи на нахождение и изображение геометрических мест точек.
Графы. Кривые.
Графы. Вершины и рёбра графов. Примеры графов. Уникурсальные графы. Задача Эйлера о кёнигсбергских мостах. Задачи о раскрашивании карт.
Кривые, как траектории движения точек: циклоида, кардиоида, астроида.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- приводить примеры графов и изображать графы;
- устанавливать уникурсальность графов;
- решать задачи на раскрашивание карт;
- изображать кривые, как траектории движения точек: циклоиду, кардиоиду, астроиду и др.
Симметрия.
Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры. Примеры.
Осевая симметрия. Примеры.
Поворот. Симметрия п-го порядка. Примеры.
Паркеты на плоскости. Правильные паркеты.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- изображать фигуру, центрально-симметричную данной;
- устанавливать центральную симметричность фигур и находить их центр симметрии;
- изображать фигуру, симметричную данной относительно заданной оси;
- находить и изображать оси симметрии заданных фигур;
- изображать фигуру, полученную поворотом данной фигуры на данный угол вокруг данной точки;
- выяснять порядок симметрии данной фигуры и изображать центр симметрии;
- изображать паркеты на плоскости, выяснять возможность построения паркетов из заданных многоугольников.
Многогранники.
Понятие многогранника. Вершины, рёбра и грани многогранника. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Правильные, полуправильные и звёздчатые многогранники. Развёртки. Моделирование многогранников.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- изображать многогранники;
- устанавливать выпуклость и невыпуклость многогранников;
- находить число вершин, рёбер и граней многогранников;
- изготавливать развёртки многогранников;
- моделировать многогранники.
Площадь и объём.
Площадь и её свойства. Единицы измерения площади. Равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, многоугольника. Задачи на разрезание.
Площадь поверхности многогранника.
Объём и его свойства. Единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- находить площади фигур, используя формулы и свойства площади;
- устанавливать равновеликость фигур;
- решать задачи на разрезание;
- находить площади поверхностей многогранников;
- находить объёмы многогранников, используя формулы и свойства объёмов.
Координаты.
Прямоугольная система координат на плоскости. Начало координат. Координатные прямые: оси абсцисс и ординат. Координаты точки. Метод координат.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- изображать прямоугольную систему кординат на плоскости;
- находить координаты точек и изображать точки с заданными координатами;
- изображать отрезки, ломаные, многоугольники на координатной плоскости, заданные координатами своих вершин;
- изображать оружности и круги на координатной плоскости, заданные координатами центра и радиусом;
- решать задачи на нахождение длин, углов, площадей фигур на координатной плоскости.
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
В результате изучения курса наглядной геометрии учащиеся должны овладевать следующими умениями, представляющими обязательный минимум:
- уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов
- усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях
- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
- усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
- научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
- уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники)
- уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
- овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
- уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур
- владеть алгоритмами простейших задач на построение
- овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент
В результате освоения курса «Наглядная геометрия» формируются следующие универсальные учебные действия
Личностные
- Формируются познавательные интересы
- Повышается мотивация
- Повышается профессиональное, жизненное самоопределение
- Воспитывается чувство ответственности
- Формируется самостоятельность суждений, нестандартность мышления
Регулятивные
Будут формироваться:
- целеустремленность и настойчивость в достижении целей
- готовность к преодолению трудностей
- обучающийся научится: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, вносить необходимые коррективы в действие
Познавательные
Научатся:
- анализировать объекты с целью выделения признаков;
- выдвигать гипотезы и их обосновывать,
- самостоятельно выбирать способы решения проблемы творческого и поискового характера.
Коммуникативные
Научатся:
- работать в коллективе
- учитывать разные мнения
- ставить правильно вопросы.
Учебно-методическое обеспечение.
1. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. – М.:МЦНМО, 2013.
2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений - М.: Мнемозина, 2013
3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений - М.: Мнемозина, 2013
4. Бурмистрова Н.В., Старостенкова Н.Г. Наглядная геометрия: Тетрадь для учащихся 5-го класса. - Саратов: "Лицей".
5. Бурмистрова Н.В., Старостенкова Н.Г. Наглядная геометрия: Тетрадь для учащихся 6-го класса. - Саратов: "Лицей".
6. Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1999.
7. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учеб.-собеседник для 5 кл. общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 1997.
8. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. - М: Педагогика, 1980.
9. Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа курса внеурочной деятельности "Оригами"
Рабочая программа курса внеурочной деятельности "Оригами"...
Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» в 5-6 классах (для 5 а класса)
В рабочей программе курса «Наглядная геометрия» учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий обучющихся. Рабочая программа разра...
Рабочая программа курса Внеурочной деятельности "Наглядная геометрия"
Курс расчитан на обучающихся 5 -6 классов...
Рабочая программа курса внеурочной деятельности "Наглядная геометрия"
Рабочая программа курса внеурочной деятельности "Наглядная геометрия" рассчитана на 3 часа в неделю в 5-6 классах...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «История искусства» Основной общеобразовательной программы основного общего образования (срок реализации – 35 часов)
Программакурса Внеурочной деятельности"История искусства "10 класс Основной общеобразовательной программы основного общего образования( срок реализации35 часов)....
Рабочая программа курса внеурочной деятельности (элективный, факультативный курс) «Теория и практика литературы», по предмету «Литература»
Программа внеурочной деятельности...