План-конспект по теме: "Площадь треугольника"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

План-конспект урока геометрии в 8 классе

по теме: «Площадь треугольника»

Н.Е. Котова

учитель математики

МБОУ гимназии №3 г.Грязи Липецкой области

Понятием площади мы часто пользуемся в жизни. Мы понимаем, что означают утверждения «Площадь комнаты равна 21 м2», «Площадь садового участка равна 10 а».

Площадь — определенное свойство геометрической фигуры. Если выбрать единицу измерения, то площадь фигуры можно измерить, т. е. выразить числом. Для вычисления площадей отдельных фигур существуют формулы. Одной из них является формула площади треугольника.

Цели урока:

1. Образовательная:

вывести формулу для вычисления площади треугольника, познакомить со следствиями, вытекающими из нее, и применять эти знания при решении задач.

2. Воспитательная:

формировать интерес к геометрии и её законам, с которыми мы часто встречаемся в повседневной жизни, уметь поэтапно анализировать решение задачи, логично выстраивать свой ответ.

3. Развивающая:

         развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, переходить к обобщению наблюдаемых фактов, проводить доказательство геометрических предложений, расширять математический и общий кругозор, совершенствовать графическую культуру и устную математическую речь.

Ход урока:

1. Организационный этап

Приветствие учеников.

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели».         А.И. Маркушевич

2. Проверка домашнего задания

Учитель проецирует чертежи на доске и фронтально проверяет домашнюю работу учащихся.

3. Устная работа

1.Найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 4м и 9м

Ответ: 6 см

2.Найти площадь параллелограмма АВСD.

∟А=300

Ответ: 40 см2

4. Сообщение темы и цели урока
5. Этап изучения нового материала

1. Актуализация опорных знаний

Игра «Да-Нет»

Поставьте знак «+», если вы согласны с утверждением;

знак «-», если вы не согласны с утверждением.

1. Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

2. Площадь многоугольника выражается отрицательным числом.

3. Число, выражающее площадь многоугольника, показывает, сколько раз единица измерения укладывается в данном многоугольнике.

4. Площадь спортивной площадки равна 120 м2. Это значит, что на спортивной площадке помещается 120 квадратов со стороной 1 метр.

5. Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна разности площадей этих многоугольников.

6. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

7. Площадь прямоугольника равна произведению его противоположных сторон.

8. Площадь многоугольника измеряется в квадратных единицах.

9. Смежные стороны параллелограмма равны и параллельны.

10. Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

2. Свойства площадей:

10.  Равные многоугольники имеют равные площади.

20.  Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Эти свойства помогут нам получить формулу для вычисления площади треугольника.

3. Создание проблемной ситуации.

Учащимся предлагается задача практического содержания

Маляры должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника с катетами 3м и 4м. Хватит ли им одной банки краски, если на ней написано: площадь 10кв.м?

    В решении этой задачи нам поможет теорема о площади треугольника.  

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

      АВС =      DCB, по трем сторонам

SABC = SBCD 

6. Этап первичного закрепления нового материала

                                              1. Составить формулы площади треугольника.

                                                                           2. АВС – треугольник

                                                                   Найти площадь треугольника

3.SABD = 12 см2.  

Какую сторону треугольника можно найти?

4.Работа с учебником №469

АВС – треугольник

Найти высоту – АР

SABC = 88

5.Физкультминутка

Учитель предлагает учащимся немного отвлечься от работы и выполнить физкультминутку для глаз. Переводить взгляд с одного треугольника на другой. Согласно их номерам

6.Следствия, вытекающие из теоремы о площади треугольника.

Составить формулы площади треугольника

SABC = ab

Следствие 1.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

АВС – треугольник

Найти площадь треугольника

Следствие 2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания

№474

Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой.

ВН – общая высота треугольников

7. Подведение итогов

Чему учились сегодня на уроке?

По какой формуле вычисляется площадь треугольника?

Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

Как относятся площади треугольников, имеющих одинаковую высоту?

Составить синквейн по данной теме

1.Площадь

2.Значимая, одинаковая

3.Измерить, определить, вычислить

4.Численная характеристика фигуры

5.Величина

VIII. Домашнее задание

        п.52,в.6 (с.133)  №468(б,в), №471(б).

IX. Информационные ресурсы

• 1. Геометрия, 7-9. Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2011г.
• 2. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса, Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2011г.
• 3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса, М.: Просвещение, 2010г.
• 4. Звавич Л.И. Геометрия в таблицах. 7-11 классы. М.: Дрофа, 2003г.
•  www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
•  www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
•  www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

          www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"