План-конспект урока по теме "Площади фигур"
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Площадь фигуры.

Дидактическая цель: создание условий для усвоения новой учебной информации.

Цель  как предметный результат:развивать  представление о площадях фигур; познакомить  учащихся с правилом нахождения площади сложной фигуры и  применением его  при решении задач.

Цель как метапредметный результат: развитие  познавательных универсальных учебных действий через свертывание информации в табличной форме, использование материала таблицы для определения проблемы и постановки цели урока.

Цель как личностный результат: развитие  базовых национальных ценностей - наука  через понимание важности научных знаний

Тип урока : усвоение новых знаний

Методы:

• по источникам знаний: словесные, наглядные;
• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся:фронтальная,  индивидуальная.

Дидактический материал:  рабочие листы  на каждого ученика для первичного контроля знаний, рабочие листы с заданиями.

1.Оргназационный этап

2.Актуализация знаний,постановка проблемы, формулирование темы и учебной задачи.

Учитель задает вопросы, позволяющие повторить материал, ученики отвечают в ходе фронтальной работы.

1.Какие фигуры вы знаете?

2. Какие из них будут многоугольниками?

3. Давайте вспомним, что мы можем вычислить у данных фигур.

4. Что у нас  осталось незаполненным?

В результате повторения заполняется следующая  таблица:

4. Что у нас  осталось незаполненным?

 Проблема: Как найти площади оставшихся фигур ?

Какая стоит перед нами цель? (научиться находить площади этих фигур)

А с какой фигурой мы начнем работать в первую очередь. Какие задачи перед нами стоят: найти формулу для вычисления площади треугольника, затем рассмотреть способы вычисления площади четырехугольника)

Тема урока  Площади фигур.

3.Изучение нового материала

1. Учитель задает вопрос: Кто знает, почему эта фигура называется прямоугольником?

2.Разрезает по диагонали прямоугольник.

 Учитель задает вопрос:

1)Какие фигуры получились? (треугольники)

2) Что общего у этих треугольников? (все стороны равны, угол прямой)?

3)Мы можем сказать, что эти треугольники одинаковые? Что мы можем сказать про площади этих треугольников?

4)Как найти площадь этого треугольника? (S= (a * в) : 2).

Заносим формулу в таблицу на доске.

5)А площадь любого треугольника мы можем найти по этой формуле?

6) Работа с текстом учебника на стр.109 рис. 65.Разбирают, как вычислить площадь прямоугольного треугольника (достраиваем  мысленно до прямоугольника, находим площадь прямоугольника и делим его пополам).

6) Выполнить задание:  найти площади заштрихованных  фигур. Что это за фигуры?

Физкультминутка

Учитель:

Мы умеем находить площадь прямоугольника, квадрата. Научились находить площадь прямоугольного треугольника. Следовательно, мы можем уже находить площади более сложных фигур.

Вернемся к таблице. Как называется фигура, площадь которой мы еще не умеем вычислять ? Эта фигура не похожа на фигуры, площади которых мы умеем находить. Почему я сказала сложная фигура? (Подберите однокоренные слова). Подумайте, как можно найти площадь данной фигуры.(Ученикам дается время на размышление, затем заслушиваются возможные варианты)

Давайте составим план решения задач на нахождение площади «сложной фигуры»:

1. Разбиваем фигуру на простые фигуры.
2. Находим площади простых фигур.
3. Находим сумму всех площадей простых фигур.

Учебник стр.117 №769(а)

Решение: SMNPK = S1 + S2 + S3

S1 = (2*3): 2 = 3 кв.см

S2  = 2* 3 = 6кв. см

S3 = (4* 3) : 2 = 6 кв.см

S = 3+6+6 = 15 см. Ответ 15 кв.см.

Вернемся к таблице и заполним пустую строчку. Скажите  мы справились с той задачей, которую ставили в начале урока.

 Скажите пользуясь этим алгоритмом мы можем найти площадь другого многоугольника? Что для этого нужно сделать? (Воспользоваться нашим алгоритмом)

Закрепление изученного материала

1.Задача Чему равна площадь фигуры?        

Решение:1 способ:S=S1 + S2+ S3

S1=  2*7 = 14м2;   S2 = 3*7 =21м2.  S3= (8-2-3)*(7-4) = 9м2

S = 14 + 21+ 9 = 44 м2

Ответ44м2

                 2 способ: S= S1 – S2

S1= 7*8 =56 м2S2=(8-2-3)*4=12 м2

S= 56-12 = 44 м2

Ответ:44м2

2.Самостоятельное выполнение задания в парах.

Найти площадь фигуры

Решение: S=S1 + S2

S1=  4*5 = 20 кв.ед;   S2 = (7-4)*2=6 кв.ед.  S= 20+6 = 26 кв.ед

Ответ 26.кв.ед.

Подведение итогов

1.Какую цель мы ставили сегодня на уроке ?

2.Достигли  мы своей цели, справились с проблемой, которая возникла у нас в начале урока?

3.Что нам помогло справиться с проблемой?

4.Повторите алгоритм нахождения площади сложной фигуры.

Первичный контроль знаний:

Тестовая работа по вариантам.

(Ответы:  1 вариант 1.(б),2.(а),3.(в),4.(г)

                  2 вариант 1(б),2(а),3(в),4(г)

Домашнее задание

П.18 (правила в словарик) №769(а), 739

Представьте, что вы попали в город, где живут квадраты, прямоугольники, треугольники. Какой он? Нарисуйте

Рефлексия

Урок наш подходит к концу.

-Какие открытия вы сделали  для себя?

- Кто считает, что он хорошо разобрался в теме, поднимите руки.

 Спасибо всем за работу.      

                                                                                      Приложение 1

Задание 1

Вычислите площадь фигуры

 Задание 2 (работа в парах)

Вычислите площадь фигуры, решение запишите в тетрадь

 Тест                                                                  Ф.И._______________________________

1 вариант

1. Площадь квадрата со стороной 9 см, равна: а) 36 см2; б) 81 см2; в) 18 см2; г) 81 см.
2. Площадь прямоугольника со сторонами 1 м и 4 м равна: а) 4 м; б) 16 м; в) 4 м2; г) 10 м2.
3. Чему равна площадь треугольника ABC, если сторона квадрата ABCD равна 8 см? а) 64 см; б) 16 см2; в) 32 см2; г) 64 см2.

      4.Чему равна площадь фигуры? а) 18 см; б) 18 см2; в) 26 см; г) 26 ед2.

.

2 вариант       Ф.И.________________________

1. Площадь прямоугольника со сторонами 3 м и 5 м равна: а)30 м2; б) 15 м2; в) 8 м2; г)15 м
2. Площадь квадрата со стороной 3 см, равна: а) 9 см; б) 6 см; в) 9 см2; г) 12 см2.
3. Чему равна площадь треугольника ABC, если стороны прямоугольника ABCD равны 4 см и 3 см?  а) 64 см; б) 16 м2; в) 6 см2; г) 64 м2.

4. Чему равна площадь фигуры? а) 22 м; б) 22 м2; в) 39 м; г) 39 ед2.