Рабочая программа по геометрии для 9 класса
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ВИДНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2»

                                                                                                   УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                   Директор МБОУ

                                                                                                   «Видновская СОШ № 2»

                                                                                                   ____________ /Т.А.Самохина/

                                                                                                    от «____» ___________ 20__г.      

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

«МАТЕМАТИКА (ГЕОМЕТРИЯ)»

 9 класс

(базовый уровень)

                     Составитель: учитель математики

     МБОУ «Видновская СОШ № 2»

                                                                    Смирнова Татьяна Юрьевна

2016 г.

г. Видное

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике (геометрии) для 9 класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике, утвержденной приказом Минобразования России от 09.03.2004 №1312 и авторской программы «Геометрия» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.  Рабочая программа реализует Образовательную программу школы. Она составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к базовому уровню обучения.

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

- продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- продолжить формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- продолжить воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса,

- приобрести опыт планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- овладевать приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

- целенаправленно обращаться к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- добиваться ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Обоснование выбора данной программы:

- соответствие данной программы требованиям Федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике

- наличие УМК авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.  

- наличие разнообразного теоретического материала и упражнений для базового уровня и задания повышенной сложности

- продолжение одной линии при преподавании предмета.

Программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа  в неделю).

Программой предусмотрено проведение: 5 контрольных работ. Рабочая программа реализует образовательную программу школы. Основное содержание примерной программы полностью отражено в данной рабочей программе.

Основное содержание (68 ч)

1. Векторы. Метод координат (10 ч).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.

Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

2. Метод координат (10 ч).

Координаты вектора. Разложение вектора по неколлинеарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Взаимное расположение двух окружностей. Применение метода координат при решение задач.

Цель: научить учащихся использовать метод координат при решении геометрических задач. Продемонстрировать эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым давая представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (13 ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4. Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная  в него. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга, формулы для их вычисления.

        В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного п-угольника, если дан правильный п-угольник.

        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

5. Движения (9 ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

6. Начальные сведения  из стереометрии (2 ч).

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7. Об аксиомах геометрии (2 ч).

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

8. Повторение. Решение задач (10 ч).

Треугольник. Окружность. Четырехугольники.

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики (геометрии)  учащийся должен

Знать:

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
• о различных системах аксиом геометрии;
• начальные представления о телах и поверхностях в пространстве;
• примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• выполнять чертежи по условию задач;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
• находить стороны, углы и площади треугольников;
• находить длину окружности, площадь круга по формулам;
• определять виды движения;
• выполнять построение образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и геометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используются известные теоремы, обнаруживая возможность для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• пользоваться основными формулами для вычисления площадей поверхности и объемов простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара).

Применять полученные знания:

• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул;
• для решения геометрических задач с использованием тригонометрического аппарата.

Календарно-тематическое планирование

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений, авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.11-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2005.- 384с.

2. Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Книга для учителя, авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2000. – 255с.
3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, авт.

       А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2005.- 144c.

4. ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1/ А.Л. Семенов, И.В. Ященко, Л.О. Рослова, Л.В. Кузнецова,  С.Б. Суворова и др.; под ред. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. – М: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2014. – 399 с.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО

учителей математического цикла

от «___»___________20___г. №____

Руководитель ШМО _________/ Г.В. Попова /

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР: __________/ О.В. Купряшина/

 «___»___________20___г.