Рабочая программа по геометрии (11 класс)
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Образовательная программа СОО

ГБОУ СОШ №633 г. Москва

Рабочая программа

по геометрии

Мавлютова Равиля Минсеетовича,

учителя первой квалификационной категории,

11 А класс

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

   Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования, разработана на основе программы для общеобразовательных учреждений: Сборник нормативных документов.  Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. ─ 2-е изд., стереотип. ─ М. : Дрофа, 2006 (2007), рекомендованной Департаментом    образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

   Срок  реализации программы -  2015-2016 учебный год.  

    Программа рассчитана на преподавание по учебнику «Геометрия. 10 – 11 классы : учеб.  для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни  /  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ─ 20 - е изд. ─ М. : ОАО «Московские учебники» по лицензии ОАО «Издательство «Просвещение», 2011».

   Уровень обучения ─ профильный.

   Количество часов в год в 11 классе на профильном уровне 68 учебных часов из расчета 2 учебных часа в неделю.    

   Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения курса геометрии в X—XI классах

 Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Цели изучения математики

• Изучение математики на профильном уровне ступени среднего (полного) образования направлено на достижение следующих целей: 
• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; 
• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения естественнонаучных дисциплин,  продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на профильном уровне на ступени среднего общего образования отводится 6 ч в неделю в 10-11  классах. Из них на геометрию 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Изучение программного материала дает возможность учащимся

 (ожидаемые результаты):

- получить представления о широте применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; познакомиться с некоторыми фактами истории геометрии;

- получить представления об аксиоматике геометрии; понять ее роль в проведении дедуктивных рассуждений: научиться проводить доказательства изученных в курсе теорем, а также доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- усвоить систематизированные сведения о пространственных формах; научиться проводить аналогии между плоскими и пространственными конфигурациями, видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве;

- научиться иллюстрировать и моделировать проекционным чертежом пространственные формы, решать позиционные задачи на проекционном чертеже;

- научиться применять векторно-координатный метод для изучения плоских и пространственных форм, при решении задач;

- научиться применять тригонометрию и элементы математического анализа для решения геометрических задач.

Содержание программы

Многогранники. Тела и поверхности вращения. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Объемы тел и площади их поверхностей. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, шара, цилиндра и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса, площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния от точки до плоскости. Уравнения сферы и плоскости. Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрия на плоскости. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать

▪  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и  ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

▪   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

▪  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

▪   значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

▪   возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

▪   историю развития понятия о числе, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

▪   универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

▪   различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

▪   роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

▪   вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Геометрия

уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и  тела; выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить  сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов  при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

Сокращения, принятые в рабочей программе:

СР ─ самостоятельная работа

КР ─ контрольная работа                                         

Учебно-методическая литература для учителя и учащихся

1. Геометрия. 10 – 11 классы : учеб.  для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни  /  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ─ 20 - е изд. ─ М. : ОАО «Московские учебники» по лицензии ОАО «Издательство «Просвещение», 2011.
2. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс / Сост. В. А. Яровенко. ─ М.: ВАКО, 2015.

Методические пособия

1. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса.— М.: Просвещение, 1998.

Дополнительная литература

1. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

Календарно-тематическое планирование