Рабочая программа по геометрии для 10 класса
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа  составлена на основе:

Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;      Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, 2004 г. (Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего среднего (полного) общего образования»); Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ  / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.  – 2-е изд. стереотип.  – М.: Дрофа, 2010; Программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия. 10  – 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011; авторской программы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 10-11 классы»;  Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2014/2015 учебный год (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»);  Приказа Минобрнауки России от 08.06.2015 № 576 «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённый Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»; Концепции развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. N 2506-р); Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.282110 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»; Устава МБОУ «Курумканская средняя общеобразовательная школа №2».

          Данная  рабочая программа рассчитана на обучение учащихся 10 «а» класса социально-экономического профиля.

 Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

      Целью прохождения курса является:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
•  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

• изучение свойств пространственных тел;
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

 В ходе освоения содержания геометрического образования на профильном уровне учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
•  планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
•  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

Курс стереометрии в 10 классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.  Курсу присущ систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности  изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать  геометрические тела, вычислять площади поверхностей, объемы фигур имеют большую практическую значимость.

          Учебный предмет «Геометрия» традиционно изучает евклидову геометрию, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования. При изучении курса математики  учащиеся должны овладеть следующими  ключевыми компетенциями: познавательной, информационно-коммуникативной, и рефлексивной.

       Планируемые результаты:

   знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

-  широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

  уметь:

-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

-  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  - вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

Согласно Федеральному учебному плану на изучение геометрии 10 -11 классах отводится по 68 часов из расчета 2 часа в неделю, в том числе для проведения контрольных работ – 5 учебных часов. Учитель оставляет за собой право корректировать календарно-тематический план в течение  учебного года, в зависимости от динамики и качества усвоения материала.

           Преподавание ведется  по учебнику Геометрия, 10-11: Учебник  для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. 

         В рабочей программе количество часов, отводимое на изучение  геометрии в 10 классе, полностью совпадает с количеством часов, которое приводится в примерной программе по предмету.

В программе предусмотрено применение практико-ориентированных задач, задач с национально-региональным компонентом, что способствует повышению мотивации к изучению математики и позволяет достичь одну из целей обучения - это овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни.  Национально-региональный компонент используется на уроках практических применений теории (решение задач) интегрировано. Интеграция национально-регионального компонента осуществляется по двум направлениям. Первое направление связано с включением краеведческой информации из разных предметных областей (истории, географии, искусства) в программу изучения математики. На  уроках  вводится фрагментарно интересный краеведческий материал, который помогает учащимся ближе познакомиться с культурой, историей, литературой, традициями и обычаями Республики Бурятия. Второе направление выражается в творческом переосмыслении полученной краеведческой информации, в умении конкретизировать и анализировать исторические и современные тенденции развития Республики Бурятия.   Самостоятельная работа над рефератами, докладами, проектами по составлению задач на краеведческом материале того или иного региона, позволяет работать ученикам с информацией, содержащейся в других предметах и окружающем мире, способствует формированию ключевых компетентностей.

Основными  методами обучения в зависимости от характера познавательной деятельности являются метод проблемного изложения, частично-поисковый метод, объяснительно - репродуктивный; в зависимости от источника получения знаний – практический, наглядный, словесный (работа с учебником, видеометод) методы. Основные формы обучения - фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. В обучении используются: задачная технология (введение задач с жизненно-практическим и национально-региональным содержанием в образовательный процесс); технология проблемного обучения (авторы А. М. Матюшкин, И. Я. Ленер, М. И. Махмутов); технология поэтапного формирования знаний (автор П. Я. Гальперин); элементы технологии дифференцированного обучения, здоровьесберегающая технология.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок открытия новых знаний. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации. .

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета

Текущий контроль осуществляется в виде: самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, проектной деятельности, устных и письменных опросов по теме урока.

Промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику  предполагается проводить в виде  письменных работ, теста.

Выбор УМК по предмету для реализации рабочей программы основан на анализе образовательных потребностей учащихся и их родителей, цели МБОУ «Курумканская СОШ №2». В соответствии с законом «Об образовании» основной целью является обеспечение высокого уровня преподавания предметов учебного плана, соответствующего условиям  государственных стандартов образования и требованиям современного информационного общества:

• Соответствие УМК возрастным и психологическим особенностям учащихся;
• Соотнесенность с содержанием государственной итоговой аттестации;
• Завершенность учебной линии;
• Обеспечение преемственности образовательных программ на разных ступенях обучения;

Возможность выбора современных подходов изучения литературы (деятельностный, коммуникативный и личностно-ориентированнный).

Выбранный УМК  для изучения на профильном  уровне курса геометрии в 10 классе общеобразовательной школы соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике. Учебник содержит 7 глав и 2 приложения, посвященные изображению пространственных фигур и  об аксиомах геометрии. В изложении материала учебника сочетаются наглядность и строгая логика. Основные геометрические понятия вводятся на основе наглядных представлений, что делает учебник доступным для самостоятельного изучения школьниками. В учебнике содержится богатый задачный материал. Наряду с основными задачами в конце каждой главы даны дополнительные (комплексные) задачи, которые важны для понимания красоты геометрии, для развития эвристического и логического мышления учащихся. Эти задачи, как и задачи повышенной трудности по каждому классу, дают возможность учителю организовать индивидуальную работу с учениками, проявляющими особый интерес к геометрии, развить и повысить этот интерес. Ко всем задачам даны ответы, а к наиболее трудным задачам также и указания по их решению. 

Логические связи курса математики с другими учебными предметами: учебный процесс неразрывно связан с математикой, физикой, с последующей практической реализацией на уроках информатики.  Ценность математики для биологии состоит в применении ее как аппарата исследований, и в возможности абстрактно подойти к решению сложнейших проблем и обнаружить связи между принципиально различными явлениями и процессами, для уроков изобразительного искусства - кубизм в живописи,  технологии – построение чертежей, расчёты по формулам. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии, географии, биологии и других смежных предметов. Наиболее тесные связи существуют между курсами математики и физики. Огромное значение для физики имеют такие математические темы, как "Производная", "Применения производной", "Интеграл и его применения",  «Применение векторов», вычисление площадей и объёмов тел.

Учебно – тематический план

Содержание курса

Тема 1. Параллельность прямых и плоскостей  - 5часов

   Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей - 15 часов

     Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Тема 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей – 17 часов

    Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Трехгранный угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах.

Тема 4. Многогранники -15 часов

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Геометрическое тело. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пространственная теорема Пифагора.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тема 5. Векторы в пространстве - 9 часов

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Исторические сведения. Священная геометрия в буддизме (НРК).

Тема 6. Повторение -7 часов.

Технологическая карта

Система контроля

В рабочей программе предусмотрена система форм контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки. Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. Система оценивания включает в себя текущее оценивание (текущие отметки) и тематическое оценивание, а так же итоговое оценивание за полугодие и год. Текущее оценивание предназначено для определения уровня освоения знаний, навыков в процессе повседневной работы в классе или дома. Оно осуществляется в различных формах и позволяет учителю и ученику скорректировать свою работу и устранить возможные пробелы и недочеты до проведения тематической работы. Тематическое оценивание проводится по результатам выполнения тематических работ.

Контроль уровня обученности

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН обучающихся на текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборник тестовых и текстовых заданий: Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив – 12 изд. – М.: Просвещение, 2014г.

Спецификация теста: Данные тесты созданы для проведения текущего контроля  за уровнем усвоения  материала по всему курсу геометрии 10 класса. Они  в полном объеме или частично могут предлагаться учащимся  в качестве зачетных, а также использоваться как дополнительные задания  при проведении контрольных работ. В тестах  два варианта, каждый из которых содержит от  8 до 22 заданий различного уровня сложности.В тестах содержатся задания с выбором верного ответа и с выбором нескольких верных ответов. Оценочная шкала для заданий с выбором верного ответа:  0 – неправильно,  1 – правильно.  Оценочная шкала для заданий с выбором нескольких верных ответов:  0 – неправильно,  1 – частично правильно, 2 – правильно. Для каждого вопроса теста предлагается  от 4  до 6 ответов.  Рекомендуемое время на выполнение одного задания тестов – 2-3 мин. На выполнение теста – 30-45 мин.

При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей. Под оценкой знаний, умений и навыков дидактика понимает процесс сравнения достигнутого учащимися уровня владения ими с эталонными представлениями, описанными в учебной программе. Условным отражением оценки является отметка, обычно выражаемая в баллах. В настоящее время в нашей стране принята пятибалльная система отметок:

• "5" (отлично) ставится за глубокое и полное понимание программного материала, за умение самостоятельно разъяснять изучаемые положения, за логический и литературно правильно построенный ответ, за убедительность и ясность ответа, когда ученик не допускает ошибок;
• "4" (хорошо) ставится за правильное и глубокое усвоение программного материала, однако в • ответе допускаются неточности и незначительные ошибки, как в содержании, так и в форме построения ответа4
• "3" (удовлетворительно) выставляется за то, что ученик знает основные, существенные положения учебного материала, но не умеет их разъяснить, допускает отдельные ошибки и неточности в содержании знаний и в форме построения ответа;
• "2" (плохо) выставляется за плохое усвоение материала, а не за отсутствие знаний. Неудовлетворительный ответ показывает, что ученик знаком с учебным материалом, но не выделяет основных положений, допускает существенные ошибки, которые искажают смысл изученного материала. Как правило, такие ответы неубедительны ни для самого ученика, ни для учителя. На таком уровне знаний нельзя строить дальнейшее изучение программного материала и умственного развития ребенка;
• "1" (очень плохо) ставится тогда, когда ученик не знаком с учебным материалом.

Образцы КИМов

Проверочная работа №1

Тема: Аксиомы стереометрии и следствия из них

1. Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в данной плоскости?
2. Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой?
3. Точка А не лежит в плоскости KMN. Назовите прямую пересечения плоскостей AMN  и AKM.
4. Даны точки А, В, С и D. Плоскость α проходит через прямую АВ, но не проходит через точку С. Прямые AD и ВС пересекаются в точке В. Сколько данных точек лежит в плоскости α?
5. В пространстве даны прямая и точка. Сколько различных плоскостей можно через них провести?
6. *Верно ли, что если три данные точки лежат в одной плоскости, то они не лежат на одной прямой?
7. *Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости?
8.  *Три прямые пересекаются в точке А. Через данную точку необходимо провести плоскость, содержащую ровно две из трех данных прямых.

Сколько таких плоскостей можно провести? Рассмотрите все возможные случаи.

Проверочная работа №2.

Тема: Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости

1. Верно ли, что две параллельные прямые лежат в одной плоскости?
2. Может ли прямая, параллельная плоскости, пересекать какую-либо прямую этой плоскости?
3. Определите взаимное расположение прямой а и плоскости α, если:

a || b и прямая b пересекает плоскость α.

4.  Дана плоскость β и прямые а, b, с. Известно, что одна из данных прямых параллельна плоскости β. Назовите эту прямую, если:

а || с , прямые b и с пересекаются, а прямая с лежит в плоскости β.

5. Может ли прямая в пространстве пересекать одну из двух параллельных прямых, но не пересекать другую?
6. Определите взаимное расположение прямой а и плоскости α, если в плоскости α не существует прямой, пересекающей а.
7. Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, параллельны?
8. Могут ли прямые AB и CD быть параллельными, если прямые AD  и BC пересекаются?

Контрольная работа № 1 Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Основание  AD  трапеции  ABCD  лежит  в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему  равен  угол  между  прямыми  ЕF и АВ,  если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

Контрольная работа № 1 Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Вариант II

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?  б) Чему  равен  угол  между  прямыми  РK  и  АВ,  если АВС = 40° и  ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан  пространственный  четырехугольник  АВСD,  М  и  N  –  середины  сторон  АВ  и  ВС соответственно;  Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

Контрольная работа № 2 Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Вариант I

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;      б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

Контрольная работа № 2 Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Вариант II

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;    б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через  точку  О,  не  лежащую  между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3 Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;   б) косинус  угла  между  диагональю  куба  и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена     плоскость α на расстоянии  от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  DABM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Контрольная работа № 3 Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант II

1. Основанием  прямоугольного  параллелепипеда  служит  квадрат; диагональ  параллелепипеда  равна  2 см,  а  его  измерения  относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии  от точки В.  а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  BADM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 4  Тема: Многогранники

Вариант I

1. Основанием  пирамиды  DABC  является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите: а) высоту ромба;   б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда.

Контрольная работа № 4  Тема: Многогранники

Вариант II

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;   б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;  в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

Перечень учебно – методического обеспечения

УМК:

1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 10-11 классы: Учебник  для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / – М.: Просвещение, 2013;
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 классов /- М., Просвещение, 2011;
3. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов /- М., Просвещение, 2011;
4. С.М.Саакян, Б.Ф.Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику / - М., Просвещение, 2011.

Дополнительная литература:

для учителя:        

1. А.П.Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса –      М.Илекса, 2013;
2. Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник Геометрия. 10 класс. Методическое пособие – Дрофа,2003;
3. В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс –М: ВАКО, 2010;
4. Г.И. Ковалева. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ: в 3 ч./– Волгоград, 2014.

для учащихся: 

1. Г.И. Ковалева. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ: в 3 ч./– Волгоград, 2014.

 Цифровые образовательные ресурсы:

     Учебное пособие «Живая математика»;

     Видеоуроки на флэш от проекта «Инфоурок»;  

     Материалы на электронных носителях

Интернет-ресурсы:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru;  http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru; Тестирование online: 5-11 классы:http://www.kokch.kts.ru/cdo;

  Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://www.teacher.fio.ru; Мегаэнциклопедия: http://www.mega.km.ru;    Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru;      Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru;

   сайты для подготовки к Единому государственному экзамену (ЕГЭ):

http://reshuege.ru/ Система "РешуЕГЭ" от Д. Гущина. Система предлагает решать задания из открытого банка заданий ЕГЭ.

http://alexlarin.net - различные материалы для подготовки

http://www.egetrener.ru – видеоуроки

http://www.mathege.ru - открытый банк заданий

http://matematika.egepedia.ru

http://www.ege-trener.ru

http://www.youtube.com/user/wanttoknowru канал с разборами всех заданий http://www.pm298.ru/ справочник математических формул.

Список  использованной литературы

Рабочая программа составлена на основе: 

• Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике , 2004 г. (Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего среднего (полного) общего образования»);
• Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ  / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.  – 2-е изд. стереотип.  – М.: Дрофа, 2010;
• Программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия. 10  – 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011; 
• Авторской программы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 10-11 классы»;  
• Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2014/2015 учебный год (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»);
• Приказа  Минобрнауки России от 08.06.2015 № 576 «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённый Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»;
• Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.282110 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
• Устава МБОУ «Курумканская средняя общеобразовательная школа №2» ;
• Основной  образовательной программы МБОУ «Курумканская средняя общеобразовательная школа №2»;
• Учебника: Геометрия, 10-11: Учебник  для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013;
• Методических рекомендаций к учебнику: Изучение геометрии в 10-11 классах С.М.Саакян, Б.Ф.Бутузов / - М., Просвещение, 2011;
• Методического пособия: Геометрия. 10 класс. Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник /М., – Дрофа,2003;
• Поурочных разработок по геометрии. 10 класс. / сост. В.А. Яровенко. –М: ВАКО, 2010.