Адаптированная рабочая программа для обучающихся 12 классов (для 11 классов массовой школы) по геометрии.
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Дата

Номер урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

1

Повторение.

Урок повторения и обобщения.

Повторение основного теоретического материала 11 класса и решение задач.

Знать: основной теоретический материл за курс геометрии 11 класса.

Уметь: решать соответствующие задачи.

ГЛАВА V. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ (15 часов).

2

Прямоугольная система координат в пространстве.

Урок изучения нового материала.

Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам.

Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

3

Координаты вектора.

Комбинированный урок.

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k. Сложение, вычита-ние и умножение вектора на число. Равные векторы.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число, понятие равных векторов.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

4

Координаты вектора.

Комбинированный урок.

Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i, j, k, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат, понятие разложения вектора по координатным векторам i, j, k. Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число, понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

5

Связь между коорди-натами векторов и координатами точек.

Комбинированный урок.

Понятие радиус-вектора произ-вольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Знать: понятие радиус-вектора произволь-ной точки пространства, формулы для на-хождения координат вектора по координа-там точек конца и начала вектора.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

6

Связь между коорди-натами векторов и координатами точек.

Комбинированный урок.

7

Простейшие задачи в координатах.

Комбинированный урок.

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

8

Простейшие задачи в координатах.

Комбинированный урок.

Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вы-числение длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k. Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число, понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов. Формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

9

Простейшие задачи в координатах.

Контрольная работа № 1 по теме «Координаты векторов».

(20 мин.)

Комбинированный урок. Урок контроля знаний и умений.

Решение простейших задач в координатах.

Проверка знаний учащихся по теме «Координаты векторов».

10

Угол между векто-рами.

Урок изучения нового материала.

Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам.

Знать: понятие угла между векторами, формулы для нахождения угла между векторами по их координатам.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

11

Скалярное произве-дение векторов.

Комбинированный урок.

Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произве-дения векторов. Основные свой-ства скалярного произведения векторов.

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы для нахождения ска-лярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векто-ров.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

12

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Комбинированный урок.

Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

13

Решение задач на нахождение угла между векторами.

Урок закрепления изу-ченного.

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов.

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы для нахождения ска-лярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векто-ров.

14

Центральная, осевая, зеркальная симмет-рии. Параллельный перенос.

Комбинированный урок.

Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия центральной, осевой и зеркальной симметрии, параллельного переноса.

Знать: понятие движения пространства, основные виды движений, определения центральной, осевой и зеркальной симмет-рии, параллельного переноса.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

15

Центральная, осевая, зеркальная симмет-рии. Параллельный перенос.

Урок закрепления изу-ченного.

Решение задач с использованием центральной, осевой и зеркальной симметрии, параллельного пере-носа.

16

Контрольная работа № 2 по теме «Скалярное произведение векторов».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Скалярное произведение векторов».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

ГЛАВА VI. ЦИЛИДР, КОНУС И ШАР (17 часов).

17

Понятие цилиндра.

Урок изучения нового материала.

Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра.

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), сечения цилиндра.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

18

Площадь поверхности цилиндра.

Комбинированный урок.

Развёртка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Знать: понятие развёртки боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

19

Площадь поверхности цилиндра.

Урок закрепления изу-ченного.

Решение задач на использование теории о цилиндре.

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развёртки боковой поверхности цилиндра, сечения цилиндра, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

20

Понятие конуса.

Комбинированный урок.

Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сече-ния конуса.

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхно-сти, основания, вершины, образующих, оси, высоты), сечения конуса.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

21

Площадь поверхности конуса.

Комбинированный урок.

Развёртка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.

Знать: понятие развёртки боковой поверхности конуса, формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

22

Усечённый конус.

Комбинированный урок.

Понятия усечённого конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образу-ющих, оси, высоты). Сечения усечённого конуса.

Знать: понятия усечённого конуса и его элементов (боковой поверхности, основа-ний, вершины, образующих, оси, высоты), сечения усечённого конуса.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

23

Конус. Решение задач.

Урок закрепления изу-ченного.

Решение задач по теме «Конус. Усечённый конус. Площадь поверхности конуса и усечённого конуса».

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развёртки боковой поверхности конуса, усечённого конуса и его элементов, формулы площади боковой поверхности конуса, усечённого конуса, сечения конуса и усечённого конуса.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

24

Сфера и шар.

Комбинированный урок.

Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы.

Знать: понятия сферы и шара и их элемен-тов (радиуса, диаметра), уравнения поверх-ности, вывод уравнения сферы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

25

Взаимное располо-жение сферы и плос-кости. Касательная плоскость к сфере.

Комбинированный урок.

Три случая взаимного расположе-ния сферы и плоскости. Касатель-ная плоскость к сфере, точка каса-ния. Свойство и признак касатель-ной плоскости к сфере. Решение задач.

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости, понятия касательной плоскости к сфере, точки касания, свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

26

Площадь сферы.

Комбинированный урок.

Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахож-дение площади сферы.

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогран-ник, формулу площади сферы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

27

Решение задач по теме «Сфера».

Урок закрепления изу-ченного.

Закрепление теоретических зна-ний по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания, свойство и признак касательной плоскости к сфере, уравнение сферы, формулу площади сферы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

28

Решение задач по теме «Сфера».

Урок повторения и обобщения.

29

Решение задач на многогранники, ци-линдр, конус и шар.

Комбинированный урок.

Повторение понятий сферы, опи-санной около многогранника и вписанной в многогранник. Реше-ние задач на вписанные в сферу и описанные около сферы много-гранники.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

30

Решение задач на многогранники, ци-линдр, конус и шар.

Урок закрепления изу-ченного.

31

Решение задач на многогранники, ци-линдр, конус и шар.

Урок закрепления изу-ченного.

32

Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус и шар».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Цилиндр, кону и шар».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

33

Решение задач на на-хождение площади поверхностей тел вращения.

Урок закрепления изу-ченного.

Закрепление теоретических зна-ний по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

ГЛАВА VII. ОБЪЁМЫ ТЕЛ (22 часа).

34

Понятие объёма. Объём прямоуголь-ного параллелепипе-да.

Урок изучения нового материала.

Понятия оьъёма. Свойства объёмов. Теорема и следствие об объёме прямоугольного паралле-лепипеда. Решение задач на вы-числение объёма прямоугольного параллелепипеда.

Знать: понятие объёма, свойства объёмов, теорему и следствие об объёме прямоуголь-ного параллелепипеда.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

35

Объём прямоуголь-ного параллелепипе-да.

Комбинированный урок.

Теорема и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объёма прямоугольного паралле-лепипеда.

Знать: теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

36

Решение задач по теме «Объём прямо-угольного паралле-лепипеда».

Урок закрепления изу-ченного.

Решение задач на вычисление объёма прямоугольного паралле-лепипеда.

Знать: понятие объёма, свойства объёмов, теорему и следствие об объёме прямоуголь-ного параллелепипеда.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

37

Объём прямой приз-мы.

Комбинированный урок.

Теорема об объёме прямой приз-мы. Решение задач на вычисление объёма прямой призмы и исполь-зование теоремы об объёме пря-мой призмы.

Знать: теорему об объёме прямой призмы с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

38

Объём цилиндра.

Комбинированный урок.

Теорема об объёме цилиндра. Решение задач на вычисление объёма цилиндра и использование теоремы об объёме цилиндра.

Знать: теорему об объёме цилиндра с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

39

Решение задач по теме «Объём прямой призмы и цилинд-ра».

Урок закрепления изу-ченного.

Решение задач на вычисление объёма прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объёме прямой призмы и цилиндра.

Знать: теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

40

Вычисление объёмов тел с помощью опре-делённого интеграла.

Комбинированный урок.

Основная формула для вычисле-ния объёмов тел. Решение задач на нахождение объёмов тел с по-мощью определённого интеграла.

Знать: основную формулу для вычисления объёмов тел.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

41

Объём наклонной призмы.

Комбинированный урок.

Теорема об объёме наклонной призмы и её применение к решению задач.

Знать: теорему об объёме наклонной призмы с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

42

Объём пирамиды.

Комбинированный урок.

Теорема об объёме пирамиды. Формула объёма усечённой пира-миды. Решение задач на использо-вание теоремы об объёме пирами-ды и её следствия.

Знать: теорему об объёме пирамиды с доказательством, формулу объёма усечён-ной пирамиды.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

43

Объём пирамиды.

Урок закрепления изу-ченного.

Решение задач на использование теоремы об объёме пирамиды и её следствия.

Знать: теорему об объёме пирамиды, фор-мулу объёма усечённой пирамиды.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

44

Решение задач по те-ме «Объём пирами-ды».

Урок закрепления изу-ченного.

45

Объём конуса.

Комбинированный урок.

Теорема об объёме конуса. Фор-мула объёма усечённого конуса. Решение задач на использование теоремы об объёме конуса и её следствия.

Знать: теорему об объёме конуса с доказа-тельством, формулу объёма усечённого ко-нуса.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

46

Решение задач по те-ме «Объём конуса».

Урок закрепления изу-ченного.

Решение задач на использование теоремы об объёме конуса и её следствия.

Знать: теорему об объёме конуса, формулу объёма усечённого конуса.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

47

Решение задач по теме «Объём пира-миды и конуса».

Урок повторения и обобщения.

Решение задач на использование теоремы об объёме пирамиды и конуса и их следствий.

Знать: теоремы об объёме пирамиды и конуса, формулы объёма усечённой пира-миды и усечённого конуса.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

48

Контрольная рабо-та № 4 по теме «Объём призмы, цилиндра, пирами-ды и конуса».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Объём призмы, цилиндра, пирамиды и конуса».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

49

Объём шара.

Урок изучения нового материала.

Теорема об объёме шара. Решение задач на использование формулы объёма шара.

Знать: теорему об объёме шара с доказа-тельством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

50

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Комбинированный урок.

Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового секто-ра. Формулы для вычисления объёмов частей шара. Решение задач.

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, форму-лы для вычисления объёмов частей шара.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

51

Объём шара и его частей.

Урок закрепления изу-ченного.

Решение задач на использование формул объёма шара и его частей.

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, форму-лы для вычисления объёмов частей шара.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

52

Площадь сферы.

Комбинированный урок.

Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.

Знать: вывод формулы площади сферы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

53

Площадь сферы.

Урок закрепления изу-ченного.

Решение задач на нахождение площади сферы.

Знать: вывод формулы площади сферы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

54

Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы».

Урок повторения и обобщения.

Решение задач на использование формул объёма шара и его частей, на нахождение площади сферы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

55

Контрольная работа № 5 по теме «Объём шара и площадь сферы ».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Объём шара и площадь сферы».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА СТЕРЕОМЕТРИИ (13 часов).

56

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоско-стей».

Урок повторения и обобщения.

Повторение теории о параллель-ности прямых и плоскостей, скре-щивающихся прямых. Решение задач.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, теорему о параллельных прямых, лемму о пересече-нии плоскости параллельными прямыми, теорему о трёх параллельных прямых, воз-можные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, поня-тие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоско-сти.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

57

Повторение по теме «Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей».

Урок повторения и обобщения.

Повторение теории о перпендику-лярности прямых и плоскостей, теоремы о трёх перпендикулярах. Решение задач.

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания перпен-дикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проек-ции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклон-ной, её проекцией и перпендикуляром, лем-му о перпендикулярности двух параллель-ных прямых к третьей прямой, теоремы, в которых устанавливается связь между па-раллельностью прямых и их перпендику-лярностью к плоскости, признак перпенди-кулярности прямой и плоскости, теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной к плоскости, теорему о трёх перпендикулярах и обрат-ную ей теорему, признак перпендикуляр-ности двух плоскостей.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

58

Повторение по теме «Перпендикуляр-ность и параллель-ность прямых и пло-скостей».

Урок повторения и обобщения.

Повторение теории о двугранном угле. Решение задач.

Знать: теорию о двугранном угле.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

59

Повторение по теме «Декартовы коорди-наты и векторы в пространстве».

Урок повторения и обобщения.

Повторение действий над вектора-ми, простейших задач в координа-тах. Решение задач.

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого векто-ра, определения коллинеарных, равных компланарных векторов, правила сложения векторов, законы сложения, два способа по-строения разности двух векторов, правило умножения вектора на число, законы умно-жения. Признак компланарности трёх век-торов, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов. Теорему о разложении вектора по трём некомпланар-ным векторам, понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разло-жения вектора по координатным векторам i, j, k. Понятие равных векторов, формулы для нахождения координат вектора по коор-динатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, рассто-яния между двумя точками.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

60

Повторение по теме «Декартовы координаты и векто-ры в пространстве».

Урок повторения и обобщения.

Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач.

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы для нахождения ска-лярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векто-ров.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

61

Повторение по теме «Площади и объёмы многогранников».

Урок повторения и обобщения.

Повторение формул площадей и объёмов многогранников. Реше-ние задач на нахождение площа-дей и объёмов многогранников.

Знать: формулы площади боковой поверх-ности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усечённой пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Теорему и следствие об объёме прямоугольного парал-лелепипеда, теоремы об объёме прямой призмы, пирамиды, усечённой пирамиды.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

62

Повторение по теме «Площади и объёмы тел вращения».

Урок повторения и обобщения.

Повторение формул площадей и объёмов тел вращения. Решение задач на нахождение объёмов и площадей тел вращения.

Знать: формулы для вычисления площади боковой  и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности ко-нуса и усечённого конуса, площади сферы, объёмов шара и частей шара, цилиндра, ко-нуса и усечённого конуса.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

63

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ.

Урок-практикум.

Выполнение заданий, аналогич-ных заданиям ЕГЭ.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ.

64

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ.

Урок-практикум.

65

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ.

Урок-практикум.

66

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ.

Урок-практикум.

67

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ.

Урок-практикум.

68

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ.

Урок-практикум.