Адаптированная рабочая программа для обучающихся 9 классов по геометрии.
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

Дата

Номер урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

1

Повторение. Четы-рёхугольники. Пло-щадь.

Урок повторения и обобщения.

Повторение теории. Совершен-ствование навыков решения задач.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

2

Повторение. Подоб-ные треугольники. Признаки подобных треугольников.

Урок повторения и обобщения.

Повторение теории. Совершен-ствование навыков решения задач.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

ГЛАВА VI. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. (12 часов).

3

Пропорциональные отрезки в прямо-угольном треуголь-нике.

Урок изучения нового материала.

Определение среднего пропорци-онального (среднего геометриче-ского) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Знать: определение среднего пропорци-онального (среднего геометрического) двух отрезков, теорему о пропорциональных от-резках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треуголь-ника, проведённой из вершины прямого уг-ла.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

4

Пропорциональные отрезки в прямо-угольном треуголь-нике.

Комбинированный урок.

Решение задач на применение теории о подобных треугольни-ках.

Знать: определение среднего пропорци-онального (среднего геометрического) двух отрезков, теорему о пропорциональных от-резках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треуголь-ника, проведённой из вершины прямого уг-ла.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

5

Пропорциональные отрезки в прямо-угольном треуголь-нике.

Урок закрепления изученного материала.

6

Задачи на построение методом подобия.

Комбинированный урок.

Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

7

Задачи на построение методом подобия.

Урок закрепления изученного материала.

8

Измерительные ра-боты на местности.

Комбинированный урок.

Применение теории о подобных треугольниках при измеритель-ных работах на местности. Подо-бие произвольных фигур. Реше-ние задач на применение теории подобных треугольников.

Знать: о подобии произвольных фигур.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

9

Измерительные ра-боты на местности. О подобии произ-вольных фигур.

Комбинированный урок.

10

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.

Урок изучения нового материала.

Введение понятий синуса, косину-са и тангенса острого угла прямо-угольного треугольника. Ознаком-ление с основными тригономе-трическими тождествами и их применение при решении задач.

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

11

Значения синуса, ко-синуса и тангенса для углов, равных  .

Урок изучения нового материала.

Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных  . Формирова-ние навыков решения прямоуголь-ных треугольников с использова-нием синуса, косинуса и тангенса острого угла.

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных  .

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

12

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике.

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного тре-угольника».

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных  .

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

13

Решение задач по те-ме «Соотношения между сторонами и углами прямоуголь-ного треугольника».

Урок повторения и обобщения.

Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямо-угольного треугольника.

Знать: определение средней линии тре-угольника, теорему о средней линии тре-угольника, свойство медиан треугольника, определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство вы-соты прямоугольного треугольника, прове-дённой из вершины прямого угла, понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, рав-ных  .

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

14

Контрольная рабо-та № 1 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямо-угольного тре-угольника».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Соотношения между сторо-нами и углами прямоугольного треугольника».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

ГЛАВА. VIII. ОКРУЖНОСТЬ. (20 часов).

15

Взаимное располо-жение прямой и ок-ружности.

Комбинированный урок.

Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружно-сти. Решение задач по теме.

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

16

Касательная к ок-ружности.

Комбинированный урок.

Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касатель-ных, проведённых из одной точки. Рассмотрение свойств касатель-ной и её признака. Свойства от-резков касательных, проведённых из одной точки, и их применение при решении задач.

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из од-ной точки, свойство касательной и её приз-нак, свойства отрезков касательных, прове-дённых из одной точки, с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

17

Касательная к ок-ружности.

Урок закрепления изученного материала.

Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач по теме.

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из од-ной точки, свойство касательной и её приз-нак, свойства отрезков касательных, прове-дённых из одной точки, с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

18

Градусная мера дуги окружности.

Урок изучения нового материала.

Введение понятий градусной ме-ры дуги окружности, центрально-го угла. Решение простейших за-дач на вычисление градусной ме-ры дуги окружности.

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

19

Теорема о вписан-ном угле.

Комбинированный урок.

Вписанный угол. Теорема о вписанном угле и её следствия.

Знать: понятие вписанного угла, теорему о вписанном угле и её следствия с доказа-тельствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

20

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Урок изучения нового материала.

Теорема об отрезках пересека-ющихся хорд и её применение при решении задач.

Знать: теорему об отрезках пересекающих-ся хорд с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

21

Решение задач по те-ме «Центральные и вписанные углы».

Урок закрепления изученного материала.

Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

Знать: понятия центрального и вписанного углов, теорему о вписанном угле и её след-ствия, теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

22

 Свойство биссек-трисы угла.

Комбинированный урок.

Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач.

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

23

Серединный перпен-дикуляр.

Комбинированный урок.

Понятие серединного перпендику-ляра. Теорема о серединном пер-пендикуляре и её применение при решении задач.

Знать: понятие серединного перпендикуля-ра, теорему о срединном перпендикуляре с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

24

Теорема о точке пе-ресечения высот тре-угольника.

Комбинированный урок.

Теорема о точке пересечения вы-сот треугольника и её применение при решении задач.

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

25

Решение задач по те-ме «Четыре замеча-тельные точки тре-угольника».

Урок закрепления изученного материала.

Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач по теме «Четыре замечательных точ-ки треугольника».

Знать: понятие серединного перпендикуля-ра, свойство биссектрисы угла и его след-ствия, теорему о серединном перпендикуля-ре, теорему о точке пересечения высот тре-угольника.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

26

Вписанная окруж-ность.

Урок изучения нового материала.

Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окруж-ности, вписанной в треугольник. Решение задач по теме.

Знать: понятия вписанной и описанной ок-ружностей, теорему об окружности, вписан-ной в треугольник, с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

27

Свойство описанно-го четырёхугольни-ка.

Комбинированный урок.

Свойство описанного четырёх-угольника и его применение при решении задач.

Знать: свойство описанного четырёхуголь-ника с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

28

Описанная окруж-ность.

Урок изучения нового материала.

Введение понятий описанного около окружности многоугольни-ка и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об ок-ружности, описанной около тре-угольника, и её применение при решении задач.

Знать: понятия описанного около окружно-сти многоугольника и вписанного в окруж-ность многоугольника, теорему об окруж-ности, описанной около треугольника, с до-казательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

29

Свойство вписанно-го четырёхугольни-ка.

Комбинированный урок.

Свойство вписанного четырёх-угольника и его применение  при решении задач.

Знать: свойство вписанного четырёхуголь-ника с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

30

Решение задач по те-ме «Вписанная и описанная окружно-сти».

Урок закрепления изученного материала.

Совершенствование навыков ре-шения задач. Решение задач по те-ме «Вписанная и описанная ок-ружности».

Знать: определения вписанной и описанной окружностей, теорему об окружности, впи-санной в треугольник, свойство описанного четырёхугольника, понятия описанного около окружности многоугольника и впи-санного в окружность многоугольника, тео-рему об окружности, описанной около тре-угольника, свойство вписанного четырёх-угольника.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

31

Решение задач по те-ме «Окружность».

Урок закрепления изученного материала.

Совершенствование навыков ре-шения задач. Решение задач по те-ме «Окружность».

Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведён-ных из одной точки, свойство касательной и её признак, свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки, определения центрального и вписанного углов, теорему о вписанном угле и её следствия, теорему об отрезках пересекающихся хорд, опреде-ление серединного перпендикуляра, свой-ство биссектрисы угла и его следствия, теорему о серединном перпендикуляре, тео-рему о точке пересечения высот треуголь-ника понятия вписанной и описанной ок-ружностей, теорему об окружности, вписан-ной в треугольник, свойство описанного че-тырёхугольника, понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об ок-ружности, описанной около треугольника, свойство вписанного четырёхугольника.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

32

Решение задач по те-ме «Окружность».

Урок проверки и коррекции знаний.

33

Решение задач по те-ме «Окружность».

Урок повторения и обобщения.

34

Контрольная рабо-та № 2 по теме «Ок-ружность».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Окружность».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ. (15 часов).

35

Понятие вектора. Ра-венство векторов.

Урок изучения нового материала.

Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправ-ленных, противоположно направ-ленных и равных векторов. Изоб-ражение и обозначение векторов.

Знать: понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллине-арных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы, решать простейшие задачи по теме.

36

Откладывание векто-ра от данной точки.

Комбинированный урок.

Обучение откладыванию вектора от одной точки. Решение задач по теме «Понятие вектора».

Знать: понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллине-арных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать вектор от данной точки, ре-шать простейшие задачи по теме.

37

Сумма двух векто-ров.

Урок изучения нового материала.

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение правила сложения двух векторов – правило треуголь-ника.

Знать: определение суммы двух векторов, правило сложения двух векторов – правило треугольника.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило треугольника.

38

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Урок изучения нового материала.

Рассмотрение законов сложения двух векторов, правило паралле-лограмма. Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложе-ния векторов.

Знать: законы сложения векторов, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения век-торов.

39

Сумма нескольких векторов.

Комбинированный урок.

Понятие суммы трёх и более век-торов. Построение вектора, равно-го сумме нескольких векторов, с использованием правила много-угольника. Решение задач по теме «Сумма нескольких векторов».

Знать: понятие суммы трёх и более векто-ров.

Уметь: строить вектор, равный сумме не-скольких векторов, используя правило мно-гоугольника, решать простейшие задачи по теме.

40

Вычитание векторов.

Комбинированный урок.

Понятие разности двух векторов, противоположных векторов. По-строение вектора, равного разно-сти двух векторов. Теорема о раз-ности двух векторов. Решение за-дач по теме «Вычитание векто-ров».

Знать: определения разности двух векто-ров, противоположных векторов, теорему о разности двух векторов с доказательством.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, решать простейшие задачи по теме «Вычитание векторов».

41

Решение задач по те-ме «Сложение и вы-читание векторов».

Урок закрепления изученного материала.

Закрепление теоретического мате-риала по теме. Совершенствова-ние навыков решения задач. Реше-ние задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

Знать: определение суммы двух векторов, законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма), понятия суммы трёх и более векторов, разности двух векторов, противоположных векторов, теорему о разности двух векторов.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения век-торов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольни-ка, вектор, равный разности двух векторов. Решать простейшие задачи по теме.

42

Умножение вектора на число.

Урок изучения нового материала.

Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения век-тора на число. Решение задач по теме «Умножение вектора на число».

Знать: понятие умножения вектора на чис-ло, свойства умножения вектора на число.

Уметь: строить вектор, умноженный на число, применять полученные знания и уме-ния при решении задач.

43

Умножение вектора на число.

Урок закрепления изученного материала.

Закрепление изученного матери-ала в ходе решения задач.

Знать: понятие умножения вектора на чис-ло, свойства умножения вектора на число.

Уметь: строить вектор, умноженный на число, применять полученные знания и уме-ния при решении задач.

44

Применение векто-ров к решению за-дач.

Комбинированный урок.

Применение векторов к решению геометрических задач на конкрет-ных примерах. Совершенствова-ние навыков выполнения дей-ствий над векторами.

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, свойства действий над векторами.

Уметь: применять векторы к решению гео-метрических задач, выполнять действия над векторами.

45

Средняя линия тра-пеции.

Комбинированный урок.

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапе-ции. Решение задач на использо-вание свойств средней линии тра-пеции.

Знать: понятие средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции с доказа-тельством, свойства средней линии трапе-ции.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

46

Решение задач по те-ме «Умножение век-тора на число».

Урок закрепления изученного материала.

Совершенствование навыков при решении задач по теме «Умноже-ние вектора на число».

Знать: понятие умножения вектора на чис-ло, свойства умножения вектора на число, понятие средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции, свойства средней линии трапеции.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

47

Решение задач по теме «Векторы».

Урок проверки и коррекции знаний.

Систематизация знаний, умений, навыков по теме «Векторы». Со-вершенствование навыков реше-ния задач на применение теории векторов.

Знать: определения сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число, свойства действий над векторами, понятие средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции, свойства средней линии трапеции.

Уметь: применять векторы к решению гео-метрических задач, выполнять действия над векторами. Применять полученные знания и умения при решении задач.

48

Решение задач по те-ме «Векторы».

Урок закрепления изученного материала.

49

Контрольная рабо-та № 3 по теме «Векторы».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Векторы».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

ГЛАВА X. МЕТОД КООРДИНАТ. (15 часов).

50

Разложение вектора по двум данным не-коллинеарным векторам.

Урок изучения нового материала.

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разло-жении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Реше-ние задач на применение теоремы о разложении вектора по двум не-коллинеарным векторам.

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум  данным неколлинеарным векторам с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

51

Координаты вектора.

Комбинированный урок.

Понятие координат вектора. Пра-вила действий над векторами с за-данными координатами. Решение простейших задач методом коор-динат.

Знать: понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными коор-динатами.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

52

Решение задач по те-ме «Координаты век-тора».

Комбинированный урок.

Совершенствование навыков при решении задач «Координаты век-тора».

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум не-коллинеарным векторам, определение коор-динат вектора, правила действий над векто-рами с заданными координатами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

53

Простейшие задачи в координатах.

Комбинированный урок.

Совершенствование навыков ре-шения задач методом координат. Простейшие задачи в координа-тах, их применение при решении задач.

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его ко-ординатам, расстояния между двумя точка-ми.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

54

Простейшие задачи в координатах.

Комбинированный урок.

55

Простейшие задачи в координатах.

Урок закрепления изученного материала.

Совершенствование навыков ре-шения задач в координатах.

Знать: понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными коор-динатами, формулы для нахождения коор-динат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

56

Решение задач мето-дом координат.

Урок проверки и коррекции знаний.

57

Уравнение окружно-сти.

Комбинированный урок.

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения ок-ружности. Решение задач методом координат.

Знать: понятие уравнения линии на плоско-сти, вывод уравнения окружности.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

58

Уравнение прямой.

Комбинированный урок.

Вывод уравнения прямой. Приме-нение уравнения прямой при ре-шении задач.

Знать: вывод уравнения прямой.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

59

Использование урав-нений окружности и прямой при решении задач.

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач на применение уравнений окружности и прямой.

Знать: формулы уравнений окружности и прямой.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

60

Использование урав-нений окружности и прямой при решении задач.

Урок проверки и коррекции знаний.

61

Решение задач по те-ме Метод коорди-нат».

Урок закрепления изученного материала.

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Метод коорди-нат». Совершенствование навыков решения задач на применение ме-тода координат.

Знать: понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными коор-динатами, формулы для нахождения коор-динат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

62

Решение задач по те-ме Метод коорди-нат».

Урок проверки и коррекции знаний.

63

Решение задач по те-ме Метод коорди-нат».

Урок повторения и обобщения.

64

Контрольная рабо-та № 4 по теме «Ме-тод координат».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Метод координат».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

ПОВТОРЕНИЕ (6 часов).

65

Повторение по теме «Подобные тре-угольники».

Урок повторения и обобщения.

Приведение в систему знаний, умений, навыков учащихся по те-ме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

66

Повторение по теме «Окружность».

Урок повторения и обобщения.

Повторение основных теоретичес-ких сведений по теме. Совершен-ствование навыков решения задач.

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

67

Повторение по теме «Векторы».

Урок повторения и обобщения.

Повторение основных теоретичес-ких сведений по теме. Совершен-ствование навыков решения задач.

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

68

Повторение по теме «Метод координат».

Урок повторения и обобщения.

Повторение основных теоретичес-ких сведений по теме. Совершен-ствование навыков решения задач.

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.