Адаптированная рабочая программа для обучающихся 10 классов по геометрии.
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

Дата

Номер урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

1

Повторение.

Комбинированный урок.

Повторение материала, изученного в курсе геометрии за 9 класс. Повторение основного теоретического материала и решение задач.

Знать: основной теоретический за курс геометрии 9 класса.

Уметь: применять полученные знания и умения на практике, решать соответствующие задачи.

2

Повторение.

Комбинированный урок.

ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (21 час).

3

Синус, косинус, тангенс угла.

Урок изучения нового материала.

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от углов 900 до 1800. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения

.

Знать: понятия: синуса, косинуса, тангенса для углов от 00 до 1800, основное тригонометрическое тождество, формулы для вычисления координат точки, формулы приведения  .

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

4

Синус, косинус, тангенс угла.

Комбинированный урок.

5

Синус, косинус, тангенс угла.

Комбинированный урок.

6

Синус, косинус, тангенс угла.

Урок закрепления изученного материала.

7

Теорема о площади треугольника.

Комбинированный урок.

Теорема о площади треугольника, её применение при решении задач.

Знать: теорему о площади треугольника с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

8

Теорема синусов. Теорема косинусов.

Комбинированный урок.

Теорема синусов, теорема косинусов, применение теоремы при решении задач.

Знать: теорему синусов, теорему косинусов с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

9

Решение треугольников.

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов. Задачи на решение треугольников.

Знать: теоремы синусов и косинусов.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

10

Решение треугольников.

Комбинированный урок.

11

Измерительные работы. Измерение высоты предмета.

Комбинированный урок.

Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ.

Знать: методы измерительных работ на местности.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

12

Измерительные работы. Измерение расстояния до недоступной точки.

Комбинированный урок.

13

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Урок закрепления изученного материала.

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме. Устранение пробелов в знаниях.

Знать: теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

14

Угол между векторами.

Комбинированный урок.

Понятие угла между векторами.

Знать: понятие угла между векторами.

Уметь: решать задачи на нахождение угла между векторами.

15

Скалярное произведение векторов.

Комбинированный урок.

Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач.

Знать: определение скалярного произведения векторов.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

16

Скалярное произведение в координатах.

Комбинированный урок.

Теорема о скалярном произведении двух векторов и её свойства. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах.

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

17

Свойства скалярного произведения.

Комбинированный урок.

18

Скалярное произведение и его свойства.

Урок закрепления изученного материала.

Закрепление знаний при решении задач.

Знать: определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

19

Решение задач на нахождение площади треугольника.

Урок закрепления изученного материала.

Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе.

Знать: определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения, теорему о площади треугольника, теорем синусов и косинусов.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

20

Решение задач на применение теоремы синусов.

Урок закрепления изученного материала.

21

Решение задач на применение теоремы косинусов.

Урок проверки и коррекции знаний.

22

Решение задач на применение скалярного произведения и его свойств.

Урок закрепления изученного материала.

23

Контрольная работа № 1 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (18 часов).

24

Правильный многоугольник.

Урок изучения нового материала.

Повторение материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника.

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия, вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

25

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Комбинированный урок.

Формулирование и доказательства теорем об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник.

Знать: теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

26

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Комбинированный урок.

27

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радикса вписанной окружности.

Комбинированный урок.

Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач.

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

28

Решение задач по теме «Правильный многоугольник».

Комбинированный урок.

Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.

Знать: способы построения правильных многоугольников, формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.

Уметь: строить правильные многоугольники, применять полученные знания и умения при решении задач.

29

Длина окружности.

Комбинированный урок.

Вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Решение задач на вычисление длины окружности и её дуги.

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

30

Длина дуги окружности.

Комбинированный урок.

31

Площадь круга и кругового сектора.

Комбинированный урок.

Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач.

Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

32

Площадь круга и кругового сектора.

Урок закрепления изученного материала.

33

Площадь круга и кругового сектора.

Урок проверки и коррекции знаний.

34

Длина окружности и площадь круга.

Комбинированный урок.

Систематизация теоретических знаний по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Знать: формулу, выражающую длину окружности через её радиус, формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой, формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

35

Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга».

Комбинированный урок.

Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга».

Знать: способы построения правильных многоугольников, формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую длину окружности через её радиус, формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой, формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: строить правильные многоугольники, применять полученные знания и умения при решении задач.

36

Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга».

Комбинированный урок.

37

Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга».

Урок проверки и коррекции знаний..

38

Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга».

Урок закрепления изученного материала.

39

Контрольная работа № 2 по теме «Правильные многоугольники».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

40; 41

Резервные уроки.

ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЯ (14 часов).

42

Отображение плоскости на себя.

Урок изучения нового материала.

Отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия.

Знать: понятия: отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

43

Понятие движения.

Урок изучения нового материала.

44

Свойства движения.

Урок изучения нового материала.

Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач.

Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

45

Свойства движения.

Комбинированный урок.

46

Свойства движения.

Комбинированный урок.

47

Параллельный перенос.

Урок изучения нового материала.

Параллельный перенос. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса.

Знать: понятие параллельного переноса, доказательство того, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

48

Поворот.

Урок изучения нового материала.

Поворот. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение.

Знать: понятие поворота, правила построения геометрических фигур с использованием поворота, доказательство того, что поворот есть движение.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

49

Параллельный перенос. Поворот.

Комбинированный урок.

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота.

Знать: понятия: параллельный перенос, поворот, правила построения геометрических фигур с использованием параллельного переноса и поворота.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

50

Параллельный перенос. Поворот.

Урок закрепления изученного материала.

51

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Урок закрепления изученного материала.

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движения.

Знать: понятия: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот, правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

52

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Урок закрепления изученного материала.

53

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Урок закрепления изученного материала.

54

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Урок закрепления изученного материала.

55

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ (13 часов).

56

Об аксиомах планиметрии.

Урок изучения нового материала.

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии.

Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии, основные этапы развития геометрии.

57

Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые».

Урок обобщающего повторения.

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла, свойство измерения углов, свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, признаки и свойства параллельности двух прямых.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

58

Повторение по теме «Треугольники».

Урок обобщающего повторения.

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника, свойства прямоугольных треугольников, признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника, свойства медиан, биссектрис и высот треугольника свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

59

Повторение по теме «Треугольники».

Урок обобщающего повторения.

60

Повторение по теме «Треугольники».

Урок обобщающего повторения.

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: признаки подобия треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников, теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла, теоремы синусов и косинусов, теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

61

Повторение по теме «Треугольники».

Урок обобщающего повторения.

62

Повторение по теме «Окружность».

Урок обобщающего повторения.

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: свойство касательной и её признак, свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки, теорему о вписанном угле и её следствия, теорему об отрезках пересекающихся хорд, свойство биссектрисы угла и его следствия, теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника, свойства описанного и вписанного четырёхугольников, формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую длину окружности через её радиус, формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой, формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

63

Повторение по теме «Окружность».

Урок обобщающего повторения.

64

Повторение по темам «Четырёхугольники», «Многоугольники».

Урок обобщающего повторения.

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника, определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата, теорему Фалеса, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

65

Повторение по темам «Четырёхугольники», «Многоугольники».

Урок обобщающего повторения.

66

Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение».

Урок обобщающего повторения.

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, свойства действий над векторами, понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами, формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач, выполнять действия над векторами, решать простейшие задачи методом координат.

67; 68

Резервные уроки.