Технологическая карта урока геометрии по теме: "Тела вращения, площади их поверхностей и объемы"
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему
Урок геометрии, проведенный на 1 курсе СПО.
За неделю до урока группа разбивается на команды, каждая из которых получает задание от преподавателя подготовить материал по конкретному телу вращения.
Команды готовят проекты на защиту по темам: 1. Цилиндр: определение, элементы, как образован, вывод формул площади поверхности и объема.
2. Конус: определение, элементы, как образован, вывод формул площади поверхности и объема.
3. Усеченный конус: определение, элементы, как образован, вывод формул площади поверхности и объема.
4. Сфера и шар: определение, элементы, как образованы, вывод формул площади поверхности и объема.
К защите обязательна презентация.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tela_i_poverhnosti_vrashcheniya.pptx | 997.92 КБ |
 urok_geometrii.docx | 48.19 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
А В С D Цилиндр. Основание цилиндра Радиус цилиндра Основание цилиндра Ось цилиндра Образующие цилиндра Боковая поверхность цилиндра Цилиндр – это тело, ограниченное двумя кругами и цилиндрической поверхностью. Объём цилиндра. V=∏R²*h
А в h r Развёртка боковой поверхности цилиндра. В А h £ 2∏R А ’ В ’ S бок= 2 ∏ Rh
Цилиндр. Цилиндром здесь зовусь, друзья. На кухне встретите меня. Я–термос, вкусный торт и свечка, Кастрюля тёплая на печке.
Конус. А В С Высота конуса Боковая поверхность конуса Образующие конуса Основание конуса Высота конуса Ось конуса Конус – это тело, ограниченное кругом и конической поверхностью. Объём конуса. V= 1/3* ∏R²*h
Развёртка боковой поверхности конуса. S бок = ∏ rl
Конус. Найдёшь меня легко в воронке, На ёлке, в шляпке у гриба. Да, конус не стоит в сторонке, Морковка – это тоже я.
Усечённый Конус. Основания Образующая Боковая поверхность Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Как можно ещё получить усечённый конус?
Площадь боковой поверхности усечённого конуса. S бок = ∏ ( r + R)*l
Объём усечённого конуса. Теорема. Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех конусов, имеющих одинаковую высоту с усеченным конусом, а основаниями: один – нижнее основание этого конуса, другой – верхнее, а третий – круг, радиус которого есть среднее геометрическое между радиусами верхнего и нижнего оснований.
Усечённый Конус. Заводская труба и маяк освещённый – Это конус совсем не простой – усечённый !
Сфера и шар. О R Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Центр сферы Радиус сферы Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Объём шара. V= 4/3* ∏R³
Сфера и шар. Слово «сфера» произошло от греческого « сфайра », которое переводится на русский язык как «мяч». Форма шара в природе. Многие ягоды имеют форму шара. Планеты имеют форму шара.
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока математики на 1 курсе.
Преподаватель: Гибадулина Татьяна Викторовна
Изучаемая тема: «Измерения в геометрии»
Тема урока: «Тела вращения, площади их поверхностей и объемы»
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Технология: использование элементов исследовательской деятельности, обучение в сотрудничестве
Формы организации деятельности учащихся: групповая
Оборудование и материалы к уроку: компьютер, проектор, доска, чертежные инструменты для доски, раздаточный материал, критерии оценивания, модели тел вращения
Цель урока: сформировать знания студентов по теме «Тела вращения, площади их поверхностей и объемы»; отработать применение формул для вычисления площадей и объёмов тел вращения; установить межпредметные связи.
Задачи урока:
- обобщить и систематизировать знания студентов по телам вращения и их элементам;
- сформировать у студентов навыки вычисления площадей поверхностей и объемов тел вращения;
- развитие логического мышления, познавательного интереса к изучаемой дисциплине и умения применять изученный материал в жизни;
- формирование интереса и положительной мотивации студентов к изучению геометрии;
- сохранение, закрепление и развитие пространственных представлений студентов;
- воспитание стремления достигать поставленную цель; чувства уверенности в себе, умения работать в коллективе.
Занятие рассчитано на одну пару (1 ч. 30 мин.)
Этапы урока | Дидактические задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
1. Организационный3 мин. | - настрой на работу, приветствие, оргмоменты, инструктаж последовательности работы | Приветствие, просьба разделится на заранее обговоренные команды | Приветствие, запись в тетрадях числа, деление на команды (4 команды: «Цилиндр», «Конус», «Усеченный конус», «Шар и сфера») | |
2. Мотивация. Постановка целей и задач урока5 мин. | – создать положительную мотивацию к изучению нового материала | Постановка целей урока и знакомство учащихся с планом урока;сообщение, почему важна изучаемая тема в повседневной жизни | Подготовка команд к защите своего проекта, выбор капитанов команд, капитаны устанавливают на столах таблички с названием команды или изображением фигуры | Личностные: принятие проблемы, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивомПознавательные: формулирование познавательной цели, проблемыКоммуникативные: целеполагание |
3. Актуализация12 мин. | – повторить необходимые теоретические сведения, организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся | На доску выводится кроссворд по элементам тел вращения. Командам предлагается разгадать кроссворд (приложение 1) за определенное количество времени | Команды разгадывают кроссворд. | Регулятивные: прогнозирование результата и уровня усвоения знанийПознавательные: постановка проблемы и аргументирование ее актуальности, самостоятельное проведение исследований, проверка гипотез,структурирование знания |
4. Усвоение новых знаний40 мин. | - дать студентам конкретное представление об изучаемых фигурах. Добиться от студентов восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний, усвоения учащимися способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению; на основе приобретаемых знаний вырабатывать соответствующие ЗУН | Читает загадки, тем самым вызывая команды на защиту.1) Присмотрись, стоит ведро - | Команда «Цилиндр» выходит с презентацией на защиту своего проекта. | Познавательные: общеучебные: поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание; логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез Регулятивные: устанавливать целевые приоритетыКоммуникативные:умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли,умение корректно поправлять товарища |
5. Первичное закрепление20 мин. | - применение полученных знаний на практике; закрепить у студентов те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по данному материалу | 1. Конкурс капитанов. | Капитан команды выходит к доске, вытаскивает карточку, на которой написано тело вращения (кроме названия данной команды). На доске студент должен изобразить тело, назвать его элементы. | Коммуникативные: учитывать, разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности |
6. Рефлексия7 мин. | - подведение итогов урока, самооценка в соответствии с целями урока | Задаёт вопросы, позволяющие подвести итог урока: | Делают выводы относительно проблемы, поставленной в начале урока;отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности | Личностные: какой смысл имеет полученное знаниеРегулятивные: контроль, коррекцияКоммуникативные: умение выражать свои мысли |
7. Домашнее задание3 мин. | - запись домашнего задания и инструкция по его выполнению | Записывает домашнее задание на доске, дает рекомендации по его выполнению | Записывают домашнее задание и рекомендации учителя |
Приложение 1. Кроссворд (оценивание производится жюри – максимум 12 баллов).
Вопросы к кроссворду:
По горизонтали. 1. Фигура на плоскости, все точки которой расположены не далее данного расстояния от одной точки. 2. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса. 3. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 4. Угол между высотой и плоскостью основания конуса. 5. Тело, полученное вращением круга вокруг оси, лежащей в плоскости круга и не пересекающей его.
По вертикали. 1. Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. 2. Плоская фигура, при вращении которой образуется усечённый конус. 3. Тело вращения, являющееся верхней частью архитектурного сооружения. 4. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара. 5. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра. 6. Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг её диаметра. 7. Тело вращения, об устойчивости движения которого написана известная работа великой русской женщины – математика.
Приложение 2. Таблица тел вращения.
Название | Чертеж | Чертеж развертки | Вращением какой фигуры | Формула площади поверхности | Формула объема |
Цилиндр |
|
|
|
| |
Конус |
|
|
|
| |
Усеченный конус |
|
|
|
| |
Шар |
|
|
|
Приложение 3. Таблица подсчета баллов по итогам урока.
Название команды | Кроссворд по элементам тел вращения | Презентация проекта | Конкурс капитанов | Решение задач | Дополнительные задачи | Сумма баллов | Оценка за урок |
«Цилиндр» |
|
|
|
|
| ||
«Конус» |
|
|
|
|
| ||
«Усеченный конус» |
|
|
|
|
| ||
«Сфера и шар» |
|
|
|
|
Критерии оценивания: 50 баллов и более – «5»;
42 – 49 баллов - «4»;
32 – 41 балл - «3»;
менее 32 баллов – «2».
По итогам данного урока студентами была создана презентация, в которую входили все изученные понятия и формулы.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
технологическая карта урока математики по теме "Длина окружности. Площадь круга"
Урок объяснения нового материала по теме "Длина окружности. Площадь круга" - математика, 6 класс. Урок с применением ЭОР....
Технологическая карта урока геометрии в 8 классе по теме "Площадь треугольника " в соотвествии с ФГООС
Технологическая карта урока соотвествует требованиям ФГООС, урок в технологии ситемно- деятельностного подхода...
Технологическая карта урока геометрии в 8 классе по теме: «Решение задач на вычисление площадей фигур».
Урок посвящен решению задач на вычисление площадей фигур многоугольников и направлен на закрепление ранеее изученных формул....
Технологические карта урока геометрии по теме "Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач". Геометрия. 8 класс
Урок проведен в 8 классе после изучения тем "Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур". Данный урок проведен в форме игры "Умники и умницы". Игра состо...
Технологическая карта урока геометрии в 8 классе в рамках муниципального фестиваля открытых уроков на тему "Площади фигур"
Технологическая карта урока геометрии в 8 классе в рамках муниципального фестиваля открытых уроков на тему "Площади фигур"...
Технологическая карта урока геометрии в 8 классе по теме "Площадь трапеции"
Материал содержит технологическую карту урока геометрии по теме "Площадь трапеции". Урок изучения нового материала и первичного усвоения новых знаний. Личностно ориентированное раз...
Технологическая карта урока геометрии в 8 классе на тему «Площадь параллелограмма»
Учебный предметГеометрияКласс8ТемаПлощадь параллелограммаТип урокаИзучения нового материалаЦельВывести формулу площади параллелограмма и научить применять ее для решения геометрических задачЗада...