Технологическая карта урока геометрии в 8 классе на тему «Площадь параллелограмма»
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Учебный предмет

Геометрия

Класс

8

Тема

Площадь параллелограмма

Тип урока

Изучения нового материала

Цель

Вывести формулу площади параллелограмма и научить применять ее для решения геометрических задач

Задачи

Образовательные:

Формирование умения находить площадь прямоугольника по формуле; развитие математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Развивающие:

Формирование универсальных учебных действий.

Воспитательные:

Воспитание чувств коллективизма, взаимопомощи, ответственности, индивидуальности, формирование умения аргументировано отстаивать свою точку зрения.

Формирование УУД

1. Предметные результаты:

-Уметь выводить формулу для вычисления площади параллелограмма.

-Уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми.

-Использовать для решения геометрических задач графические модели в соответствии с содержанием задания.

2. Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

-Осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы,

-Внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

Познавательные УУД:

-Моделирование ситуации из жизни,

-Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера,

-Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий,

-Рефлексия способов и условий действия,

-Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: 

-Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-Владение монологической и диалогической формами речи,

-Умение работать индивидуально и в парах.

3. Личностные результаты:

-Осознавать математическую составляющую окружающего мира;

-Делать моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей;

-Способствовать эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Основные понятия, свойства, правила, теоремы, алгоритмы

Площадь параллелограмма, высота параллелограмма, основание параллелограмма.

Формы организации учебной деятельности

Фронтальная,

Парная

Индивидуальная.

Методы обучения

Исследовательский метод

Средства обучения

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, презентация

Этап урока, цель этапа

УУД

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный этап

Цель: мотивация изучения темы урока

(2 мин)

Самоопределение;

Целеполагание;

Планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

Приветствует учеников. Настраивает и включает их в трудовую деятельность.

Приветствуют учителя. Подготавливаются к уроку.

2. Актуализация опорных знаний

Цель: воспроизведение ранее усвоенных знаний и их применение в новой ситуации

(10 мин)

Установление логических связей между данными и искомыми величинами, использование для решения геометрических задач;

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.

Организует проверку домашнего задания.

Обсуждает с учениками моменты, вызвавшие затруднения при решении задачи.

Просит записать в тетради число и «Классная работа»

Просит решить задачу, находящуюся на слайде (Слайд 1)

Один ученик на доске оформляет решение №450.

Взаимодействуют с учителем.

Делают записи в тетради.

Решают задачу самостоятельно в тетради.

3. Постановка учебной проблемы, формулирование цели урока и планирование предстоящей деятельности

(5 мин)

Целеполагание;

Самостоятельное выделение и

Формулирование проблемы.

Задает проблемный вопрос: «Как вы думаете, изменится ли решение задачи, если четырехугольник ABCD будет параллелограммом?» (Слайд 2)

-Перед вами возникает проблема: как найти площадь параллелограмма?

-Что ж, давайте разбираться.

Итак, тема сегодняшнего урока «Площадь параллелограмма»

(Слайд 3)

Выдвигаются версии при ответе на вопрос, т.к. неизвестно по какой формуле находится площадь.

Фиксируется затруднение в деятельности.

Записывают тему урока.

4. Усвоение новых знаний

Цель: формировать представление об изучаемом материале

 (10 мин)

Умение

Структурировать знания, выбирать способы решения задач, умение строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия.

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации в виде поисковой беседы:

-Площадь какой фигуры мы умеем находить?

-Можно ли выполнить преобразование параллелограмма (дополнительное построение), чтобы получить фигуры площади, которых мы умеем находить?  

-Почему площадь параллелограмма равна площади прямоугольника?

-Какой можно сделать вывод?

(Слайд 4)

-Измерим высоту и основание параллелограмма (на приведенной модели) и подсчитаем площадь.

2. На основе проведенных рассуждений предлагает доказать теорему о площади параллелограмма.

Учащиеся ведут поисковую беседу.

-Мы умеем находить площадь прямоугольника.

-Да, если опустить из вершин параллелограмма высоты, то можно заметить, что треугольники ABK и CDM равны.

В

А

М

К

D

С

-Площадь параллелограмма равна площади прямоугольника, поскольку путем дополнительных построений можно преобразовать параллелограмм в прямоугольник.

-Площади прямоугольник и параллелограмма равны, поскольку их стороны равны, а высота параллелограмма является стороной прямоугольника.

Один из учащихся производит соответствующие измерения и вычисляется площадь.

Один из учащихся проводит доказательство у доски.

5. Закрепление знаний

Цель: вторичное осмысливание уже известных знаний

(10 мин)

Умения устанавливать логические отношения между данными и искомыми, использовать для решения геометрических задач графические модели в соответствии с содержанием задания.

Устанавливает осознанность восприятия учебного материала.

Организует решение задач:

-На нахождение площади параллелограмма по известным данным - №459 (а)

-На нахождение элементов параллелограмма по заданной площади - №464

Решают задачи (один ученик решает задачу у доски). Взаимодействуют с учителем.

После решения задач обмениваются тетрадями с соседом по парте для взаимоконтроля.

6. Рефлексия

Цель: соотнесение полученного результата с намеченной целью занятия

(3 мин)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; смыслообразование

Организует рефлексию (Слайд 5)

Просит учеников составить синквейн, опираясь на тему урока

Составляют синквейн, после чего зачитывают то, что получилось.

7. Постановка домашнего задания

Цель: формирование самостоятельности в учебно-познавательной деятельности

(2 мин)

Задает домашнее задание:

Выучить с доказательством теорему о площади параллелограмма;

№461, №463.

Записывают домашнее задание, участвуют в обсуждении домашнего задания.

8. Подведение итогов урока

(3 мин)

Контроль, коррекция; Самоопределение

-Урок подходит к концу. Поэтому я попрошу вас ответить на несколько заключительных вопросов:

-Совпали ли ваши ожидания с действительностью при изучении темы на уроке?

-Что вам больше всего понравилось на уроке?

-Какие недостатки были в нашей работе?

Выставляет оценки.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цели и результаты, степень их соответствия.