Рабочая программа по геометрии (9 класс)
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение:

Лагутнинская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по_геометрии_для_9_класса

Срок реализации:  2013 – 2014 уч. год.

Учитель: Прутко И.В.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием авторской программы Л.С. Атанасяна. 

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Основные цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
• освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
• развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

• сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
• познакомить с использованием векторов и метода координат  при решении геометрических задач; дать представление  об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
• развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
• расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках
• познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом
• выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
• научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
• использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

При изучении курса геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю, всего 67 уроков.

В результате изучения геометрии учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; 

уметь:

• выполнять элементарные геометрические построения;
• доказывать основные теоремы;
• применять теоремы к решению задач;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Тематический план

СОДЕРЖАНИЕ

учебного материала

Тема 1. Метод координат

Учащиеся должны знать:

• формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами;
• формулу для нахождения длины вектора.

учащиеся должны уметь:

• выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка;
• выводить уравнения окружности и прямой;
• строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Тема 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Учащиеся должны знать:

• формулы приведения;
• основное тригонометрическое тождество;
• формулы для вычисления координат точки;
• теорему о площади треугольника;
• теорему синусов;
• теорему косинусов;
• определение скалярного произведения векторов;
• условие перпендикулярности ненулевых векторов;
• выражение скалярного произведения в координатах и его свойства;

учащиеся должны уметь:

• доказывать основное тригонометрическое тождество;
• доказывать теорему о площади треугольника;
• доказывать теорему синусов;
• доказывать теорему косинусов;
• решать треугольники;
• находить косинус угла между векторами.

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения.

Тема 3. Длина окружности и площадь круга

Учащиеся должны знать:

• определение правильного многоугольника;
• формулу для вычисления угла правильного многоугольника;
• теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника;
• теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник;
• формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;
• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
• формулу для нахождения площади кругового сектора;

учащиеся должны уметь:

• доказывать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника;
• доказывать теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник;
• строить правильные многоугольники;
• находить длину и площадь окружности и площадь кругового сектора.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сторон и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и дуги окружности. Площадь круга и кругового сектора.

Тема 4. Движения

Учащиеся должны знать:

• понятие отображения плоскости на себя;
• понятие осевой симметрии;
• понятие движения;
• понятие параллельного переноса;
• понятие поворота плоскости;

учащиеся должны уметь:

• решать задачи на геометрические преобразования.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Наложения и движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот.

Тема 5. Начальные сведения из стереометрии

Учащиеся должны знать:

• понятие многогранника;
• понятие границы тела, сечения;
• основные пространственные фигуры и их изображения;
• теорему о диагоналях параллелепипеда;
• основные свойства объемов тел;
• свойства прямоугольного параллелепипеда;
• формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда;
• тела и поверхности вращения, формулы для нахождения площади поверхности тел вращения;
• основные аксиомы геометрии;

учащиеся должны уметь:

• строить основные пространственные фигуры;
• доказывать теорему о диагоналях параллелепипеда;
• находить объем прямоугольного параллелепипеда;
• находить площади поверхности тел вращения;
• решать простейшие задачи по стереометрии.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. Формулы для вычисления объёмов многогранников. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар.

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ

Оценка «5» ставится за работу, выполненную без ошибок и недочетов или имеющую не более одного недочета.

Оценка «4» ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней:

а) не более одной негрубой ошибки и одного недочета,

б) или не более двух недочетов.

Оценка «3» ставится в том случае, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

а) не более двух грубых ошибок,

б) или не более одной грубой ошибки и одного недочета,

в) или не более двух-трех негрубых ошибок,

г) или одной негрубой ошибки и трех недочетов,

д) или при отсутствии ошибок, но при наличии 4-5 недочетов.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок и недочетов превосходит норму, при которой может быть выставлена оценка «3», или если правильно выполнено менее половины работы.

Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена «нормами», если учеником оригинально выполнена работа.

Оценка устных ответов

Оценка «5» ставится в том случае, если учащийся:

а) обнаруживает полное понимание физической сущности рассматриваемых явлений и закономерностей, знание законов и теорий, умеет подтвердить их конкретными примерами, применить в новой ситуации и при выполнении практических заданий;

б) дает точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, а также правильное определение физических величин, их единиц и способов измерения;

в) технически грамотно выполняет физические опыты, чертежи, схемы, графики, сопутствующие ответу, правильно записывает формулы, пользуясь принятой системой условных обозначений;

г) при ответе не повторяет дословно текст учебника, а умеет отобрать главное, обнаруживает самостоятельность и аргументированность суждений, умеет установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу геометрии, а также с материалом, усвоенным при изучении других смежных предметов;

д) умеет подкрепить ответ несложными демонстрационными опытами;

е) умеет делать анализ, обобщения и собственные выводы по данному вопросу;

ж) умеет самостоятельно и рационально работать с учебником, дополнительной литературой и справочниками.

Оценка «4» ставится в том случае, если ответ удовлетворяет названным выше требованиям, но учащийся:

а) допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно, или при небольшой помощи учителя;

б) не обладает достаточными навыками работы со справочной литературой ( например, ученик умеет все найти, правильно ориентируется в справочниках, но работает медленно).

Оценка «3» ставится в том случае, если учащийся правильно понимает физическую сущность рассматриваемых явлений и закономерностей, но при ответе:

а) обнаруживает отдельные пробелы в усвоении существенных вопросов курса геометрии, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

б) испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных физических явлений на основе теории и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории,

в) отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте,

г) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника, или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка «2» ставится в том случае, если ученик:

а) не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов,

б) или имеет слабо сформулированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу и к проведению опытов,

в) или при ответе допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Критерий оценки тестовых заданий

Оценка «5» ставиться при выполнении 76-100 %

Оценка «4» ставиться при выполнении 50-75 %

Оценка «3» ставиться при выполнении 31-49 %

Оценка «2» ставиться при выполнении 0-30 %

Контрольная работа №1

«Метод координат»

Вариант 1

Вариант 2

Контрольная работа №2

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2;0).

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если .

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №3

«Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1.  Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.

Вариант 2

1.  Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен

48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в  неё правильного шестиугольника  равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна  120о, а радиус круга равен  12 см.

Контрольная работа №4

«Движения»

Вариант 1

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2  и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является   параллелограммом.

Вариант 2

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD.

2.  Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите координаты и длину вектора  AC, если  А(-2; 0),  С(4, 8).

2. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 7,5 см, АС = 4 см  и угол А равен 30о.

3. Найдите длину окружности диаметром  18 см.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.

5. В данную окружность, радиусом  3 см впишите правильный треугольник.

6. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В равен 40о. Найдите сторону ВС.

7. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

Вариант 2

1. Найдите координаты и длину вектора  , если  А(1; -2),  С(6, 10).

2. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 6,5 см, АС = 8 см  и угол А равен 45о.

3. Найдите  радиус окружности, если ее длина равна   см.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 10 дм.

5. В данную окружность, радиусом  2,5 см впишите правильный шестиугольник.

6. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 14 см, угол А равен 30о. Найдите остальные углы треугольника.

7. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Методические  и учебные пособия

• Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010. – 336 с.
• Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2008
• Изучение геометрии в 7.8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 2001. – 255 с.
• Мищенко Т.М. Дидактические карточки-задания по геометрии: 8 кл.: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 кл.». – М.: Изд-во «Экзамен», 2004. – 63 с.
• Сборник рабочих программ. Геометрия. 7 - 9 кл.: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Со ст. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011. - 95 с.
• Я иду на урок: Геометрия: 8 класс: Книга для учителя./ Под ред. И.Л.Соловейчик. – М.: Изд-во «Первое сентября», 2003. – 280 с.

2. Оборудование и приборы

• ПК, проектор

3. Дидактический материал

• Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
• Карточки для проведения контрольных работ.
• Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

4. Интернет-ресурсы

• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/.
• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/.
• Открытый класс http://www.openclass.ru/.
• Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
• Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
• Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru, http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922; http://www.it-n.ru/communities.aspx cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib

Календарно-тематический план
9 класс

геометрия (2 ч. в неделю/67 ч. в год)