Рабочая программа по геометрии (8 класс)
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение:

Лагутнинская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по_геометрии_для_8Б_класса

Срок реализации:  2013 – 2014 уч. год.

Учитель: Прутко И.В.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8Б класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием авторской программы Л.С. Атанасяна. 

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Основные цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
• освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
• развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
• совершенствование навыков решения задач на доказательство;
• отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

При изучении курса геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю, всего 69 уроков.

В результате изучения геометрии учащиеся должны знать:

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов ок ружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное рас положение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по усло вию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов от 0 до 180˚(определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площади основных геометрических фигур.
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные по строения.
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, ис пользуя известные теоремы, обнаруживая возможности для их ис пользования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической де ятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометри ческих величин (используя при необходимости справочники и тех нические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематический план

СОДЕРЖАНИЕ

учебного материала

Тема 1. Четырехугольники

Учащиеся должны знать:

• определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
• определение параллелограмма и его свойства, формулировки свойств и признаков параллелограмма;
• определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции;
• основные типы задач на построение;
• определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки;
• определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма;
• виды симметрии в многоугольниках.

учащиеся должны уметь:

• распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение, применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника;
• доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом, выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма;
• используя свойства углов и сторон, распознавать трапецию, ее элементы, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства, делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения;
• распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства;
• строить симметричные точки и распознать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
• находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Тема 2. Площадь

Учащиеся должны знать:

• представление о способе измерения площади многоугольника;
• свойства площадей;
• формулу площади прямоугольника;
• формулу площади параллелограмма;
• формулу площади треугольника;
• формулировку теоремы об отношении площадей треугольников;
• формулировку теоремы о площади трапеции;
• формулировку теоремы Пифагора, формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

учащиеся должны уметь:

• вычислять площадь квадрата;
• находить площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника;
• применять теорему об отношении площадей для решении задач;
• находить площадь трапеции;
• находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора, применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Тема 3. Подобные треугольники

Учащиеся должны знать:

• определение пропорциональных отрезков подобных треугольников;
• свойство биссектрисы треугольника;
• формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
• формулировку признаков подобия треугольников;
• формулировку теоремы о средней линии треугольника;
• формулировку свойства медиан треугольника;
• понятие среднего пропорционального;
• свойство высота прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
• теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;
• способы нахождения расстояния до недоступной точки, этапы построений, метод подобия;
• понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество;
• значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600, 900;
• соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

учащиеся должны уметь:

• находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны;
• находить отношения площадей;
• составлять уравнения, исходя из условия задачи;
• применять при решение задач признаки подобия треугольников;
• находить среднюю линию треугольника;
• находить элементы треугольника, используя свойство медианы;
• находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты;
• использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности;
• описывая реальные ситуации на языке геометрии;
• строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной;
• применять метод подобия при решении задач на построение;
• находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой;
• определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов;
• решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла;
• решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Тема 4. Окружность

Учащиеся должны знать:

• случаи взаимного расположения прямой и окружности;
• понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак, взаимное расположение прямой и окружности;
• формулировки свойств касательной;
• понятие градусной меры дуги окружности;
• понятие центрального угла;
• определение вписанного угла;
• теорему о вписанном угле и следствия из нее;
• формулировки определений вписанного и центрального углов;
• теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
• формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла;
• понятие серединного перпендикуляра;
• формулировку теоремы о серединном перпендикуляре;
• четыре замечательные точки треугольника;
• формулировку теоремы о пересечении высот треугольника;
• понятие вписанной окружности;
• теорему об окружности, вписанной в треугольник;
• теорему о свойстве описанного четырехугольника;
• определение описанной окружности;
• формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника;
• формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

учащиеся должны уметь:

• определять взаимное расположение прямой и окружности;
• проводить касательную к окружности;
• находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот;
• решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности;
• распознавать на чертежах вписанные углы;
• находить величину центрального и вписанного угла;
• находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы;
• распознавать на чертежах вписанные окружности;
• находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности, применять данное свойство при решении задач;
• различать на чертежах описанные окружности, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Тема 5. Векторы

Учащиеся должны знать:

• определение вектора и равных векторов;
• законы сложения, определение суммы векторов, правило треугольника, правило параллелограмма;
• понятие суммы двух и более  векторов;
• понятие разности двух векторов, противоположного вектора;
• определение и  свойства умножения вектора на число;
• определение средней линии трапеции.

учащиеся должны уметь:

• обозначать и изображать векторы;
• изображать вектор, равный данному;
• строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма;
• строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника;
• строить вектор, равный разности двух векторов;
• строить вектор, равный произведению вектора на число;
• решать задачи на применение свойств умножения вектора на число;
• находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ

Оценка «5» ставится за работу, выполненную без ошибок и недочетов или имеющую не более одного недочета.

Оценка «4» ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней:

а) не более одной негрубой ошибки и одного недочета,

б) или не более двух недочетов.

Оценка «3» ставится в том случае, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

а) не более двух грубых ошибок,

б) или не более одной грубой ошибки и одного недочета,

в) или не более двух-трех негрубых ошибок,

г) или одной негрубой ошибки и трех недочетов,

д) или при отсутствии ошибок, но при наличии 4-5 недочетов.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок и недочетов превосходит норму, при которой может быть выставлена оценка «3», или если правильно выполнено менее половины работы.

Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена «нормами», если учеником оригинально выполнена работа.

Оценка устных ответов

Оценка «5» ставится в том случае, если учащийся:

а) обнаруживает полное понимание физической сущности рассматриваемых явлений и закономерностей, знание законов и теорий, умеет подтвердить их конкретными примерами, применить в новой ситуации и при выполнении практических заданий;

б) дает точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, а также правильное определение физических величин, их единиц и способов измерения;

в) технически грамотно выполняет физические опыты, чертежи, схемы, графики, сопутствующие ответу, правильно записывает формулы, пользуясь принятой системой условных обозначений;

г) при ответе не повторяет дословно текст учебника, а умеет отобрать главное, обнаруживает самостоятельность и аргументированность суждений, умеет установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу геометрии, а также с материалом, усвоенным при изучении других смежных предметов;

д) умеет подкрепить ответ несложными демонстрационными опытами;

е) умеет делать анализ, обобщения и собственные выводы по данному вопросу;

ж) умеет самостоятельно и рационально работать с учебником, дополнительной литературой и справочниками.

Оценка «4» ставится в том случае, если ответ удовлетворяет названным выше требованиям, но учащийся:

а) допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно, или при небольшой помощи учителя;

б) не обладает достаточными навыками работы со справочной литературой ( например, ученик умеет все найти, правильно ориентируется в справочниках, но работает медленно).

Оценка «3» ставится в том случае, если учащийся правильно понимает физическую сущность рассматриваемых явлений и закономерностей, но при ответе:

а) обнаруживает отдельные пробелы в усвоении существенных вопросов курса геометрии, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

б) испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных физических явлений на основе теории и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории,

в) отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте,

г) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника, или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка «2» ставится в том случае, если ученик:

а) не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов,

б) или имеет слабо сформулированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу и к проведению опытов,

в) или при ответе допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Критерий оценки тестовых заданий

Оценка «5» ставиться при выполнении 76-100 %

Оценка «4» ставиться при выполнении 50-75 %

Оценка «3» ставиться при выполнении 31-49 %

Оценка «2» ставиться при выполнении 0-30 %

Контрольная работа №1

«Четырехугольники»

Вариант 1

1. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если ∠ СDO = 400.

2. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один из углов равен 600.

3. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN. Докажите: а) что треугольники MAD и NCB равны; б) что четырехугольник MBND параллелограмм.

Вариант 2

1. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если между диагоналями, если ∠ ВСD = 750.

2. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 450.

3. На  диагонали NK прямоугольника MNPK отложены равные отрезки NА и KE. Докажите: а) что треугольники ANP и EKM равны; б) что четырехугольник APEM параллелограмм.

Контрольная работа №2

«Площадь»

Вариант 1

1. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

2. Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон – 9см.

3. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

Вариант 2

1. Высота BD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: AD = 8см, DC = 12см, а угол А при основании равен 450. Найдите площадь этого треугольника.

2. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.

3. Найти площадь  трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см,  ∠ D = 1500.

Контрольная работа №3

«Подобные треугольники»

Вариант 1

1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на части AD = 16см и BD = 9см. Докажите, что ∆ ACD ∾ ∆ CBD.

2. АВ || CD. Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см.

В

С

О

D

А

3. Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см, ВС = 12см, АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.

Вариант 2

1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от  гипотенузы АВ, равной 9см, отрезок  AD = 4см. Докажите, что ∆ AВC ∾ ∆ АCD.

2. MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см.

N

F

D

M

E

3. Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см, DE = 16см, EF = 20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа №4

«Окружность»

Вариант 1

1. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.

2. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5см и 13см. Найти площадь этого треугольника.

3. Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант 2

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.

2. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту , равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.

3. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Контрольная работа №5

«Векторы»

Вариант 1

1. Начертите два неколлинеарных вектора и так, что | | = 3cм, | | = 2см. Постройте вектор=3−12 .

2. Точка К делит отрезок MN в отношении MK : KN = 3 : 2. Выразите вектор  AMчерез векторы=AK и=AN , где А – произвольная точка.

3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2см. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 8см.

Вариант 2

1. Начертите два неколлинеарных вектора и так, что | | = 3cм, | | = 3м. Постройте вектор=2−13 .

2.Точка А делит  отрезок EF в отношении ЕА : AF = 2 : 5. выразите   векторKE   через  векторы=KA и=KF , где К– произвольная точка.

3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию  на  отрезки, равные 2см и 6см. Найдите  основания трапеции.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 10см и 12 см.

2. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

4. В треугольнике АВС прямая MN , параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN = 15 см и NC = 5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка MN, если АС = 15 см.

5. В прямоугольном треугольнике АВС С = 90°, АС = 8 см, ABC = 45°. Найдите:

а)АС;

б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.

6. Дан прямоугольный треугольник АВС, у которого С-прямой, катет ВС = 6см и А = 60°. Найдите:

а) остальные стороны ∆АВС

б) площадь ∆АВС

в) длину высоты, опущенной из вершины С.

Вариант 2

1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника.

2. В параллелограмме ABCD АВ=8 см, AD=10 см, BAD=30°. Найдите площадь параллелограмма.

3. В прямоугольной трапеции ABCD  боковая сторона равна АВ=10 см, большее основание AD = 18 см, D = 45°. Найдите площадь трапеции.

4. В треугольнике АВС со сторонами АС = 12 см и АВ = 18 см проведена прямая MN, параллельная АС, MN = 9 см. Найдите ВМ.

5. В прямоугольном треугольнике АВС  C = 90°, АС = 8 см, ABC = 45° . Найдите:

а) АВ;

б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.

6. Дан прямоугольный треугольник АDС, у которого D-прямой, катет AD = 3см и DАC = 30°. Найдите:

а) остальные стороны ∆АDС

б) площадь ∆АDС

в) длину высоты, проведенной к гипотенузе.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Методические  и учебные пособия

• Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010. – 336 с.
• Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2008
• Изучение геометрии в 7.8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 2001. – 255 с.
• Мищенко Т.М. Дидактические карточки-задания по геометрии: 8 кл.: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 кл.». – М.: Изд-во «Экзамен», 2004. – 63 с.
• Сборник рабочих программ. Геометрия. 7 - 9 кл.: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Со ст. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011. - 95 с.
• Я иду на урок: Геометрия: 8 класс: Книга для учителя./ Под ред. И.Л.Соловейчик. – М.: Изд-во «Первое сентября», 2003. – 280 с.

2. Оборудование и приборы

• ПК, проектор

3. Дидактический материал

• Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
• Карточки для проведения контрольных работ.
• Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

4. Интернет-ресурсы

• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/.
• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/.
• Открытый класс http://www.openclass.ru/.
• Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
• Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
• Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru, http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922; http://www.it-n.ru/communities.aspx cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib

Календарно-тематический план
8Б класс

геометрия (2 ч. в неделю/69 ч. в год)