Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по геометрии для 7-9 классов по учебнику Атанасяна
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Пушкинского муниципального района

«Средняя общеобразовательная школа № 6 г. Пушкино»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ (ГЕОМЕТРИИ)

(базовый уровень)

7-9 класс

2015

Пояснительная записка

Данная рабочая программа адресована для учащихся 7-9 классов.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,
• базисного учебного плана,
• авторской программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова, М.Просвещение, 2013г.; Программа по геометрии  авт. Л.С. Атанасян,
•  учебного плана  МБОУ СОШ №6 на 2015-2016 учебный год.

Программа соответствует учебнику «Геометрия  7- 9 класс», автор Л.С. Атанасян М.: Просвещение, 2013г.

Программа рассчитана на 2 часа в неделю в 7 классе  (68 часов в год), 2 часа в неделю в 8 классе (68 часов в год), 2 часа в неделю в 9 классе (68 часов в год).

Рабочая программа выполняет две основные функции:

 Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

 Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета:

• Развитие алгоритмического мышления
• Овладение навыками дедуктивных рассуждений
• Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости
• Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
• Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений
• Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах
• Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
• Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
• Эстетическое воспитание учащихся
• Развитие логического мышления
• Формирование понятия доказательства

Цель изучения курса математики в 7  - 9 классах:

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов;

• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач;
• ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование;
• поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к работе по геометрии

в соответствии с подготовкой к ГИА и ЕГЭ.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами:

• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;
• выполнять чертежи по условию задачи;
• определять координаты точки плоскости.

Структура документа: 

рабочая программа по математике включает разделы:

• пояснительная записка;
• цели изучения математики;
•  основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса;
• требования к уровню подготовки выпускников;
• календарно-тематическое планирование;
• учебно-методический комплект.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 2 часа в неделю, в год 68 часов.

 Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, контрольных работ по разделам учебника. Всего будет проведено по 5 контрольных работ в 7, 8 и 9 классах.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения:  базовый.

Межпредметные и межкурсовые связи: 

Умения, приобретаемые при изучении геометрии, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении школьных предметов - физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, математические диктанты,  контрольная работа, уроки контроля

знаний, умений и навыков, работа по карточкам.

Содержание курса математики (геометрии) в 7 – 9 классах

Содержание  учебного курса математики 7 класса

1. Начальные геометрические сведения(12час).

 Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

В ходе изучения учащиеся должны

Знать:

• понятие равенства фигур;
• понятие отрезок, равенство отрезков;
• длина отрезка и её свойства;
• понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;
• понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.
• понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

• строить угол;
• определять градусную меру угла;
• решать задачи.

2. Треугольники(16час).

 Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Задачи на построение.  Решение задач.

В ходе изучения учащиеся должны

Знать:

• признаки равенства треугольников;
• понятие перпендикуляр к прямой;
• понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;
• равнобедренный треугольник и его свойства;
• основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

• решать задачи, используя признаки равенства треугольников;
• пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
• использовать свойства равнобедренного треугольника;
• применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3.  Параллельные  прямые(16час)

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.

В ходе изучения учащиеся должны

Знать:

• признаки параллельности прямых;
• аксиому параллельности прямых;
• свойства параллельных прямых.

Уметь:

• применять признаки параллельности прямых;
• использовать аксиому параллельности прямых;
• применять свойства параллельных прямых.

4.  Соотношения между сторонами и углами треугольника(20час).

Сумма углов в треугольнике. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства и признаки равенства.                                              

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

В ходе изучения учащиеся должны

Знать:

• понятие суммы углов треугольника;
• соотношение между сторонами и углами треугольника;
• некоторые свойства прямоугольных треугольников;
• признаки равенства прямоугольных треугольников; 

Уметь:

• решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника;
• использовать свойства прямоугольного треугольника;
• решать задачи на построение.

5. Повторение(4час).

Повторение пройденного учебного материала          

Содержание  учебного курса математики 8 класса

1. Четырёхугольники (14ч.)

Четырехугольники, выпуклые, невыпуклые. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, свойства трапеции. Равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса, её применение при решении задач.

В ходе изучения учащиеся должны

Знать:

• определение параллелограмма и его свойства; формулировки свойств и признаков параллелограмма;
• определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции;
• формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение.

Уметь:

• распознавать на чертежах среди четырёхугольников; доказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом;
• выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон;
• распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства;
• применять теорему Фалеса в процессе решения задач; делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения.

2. Площадь (14ч.)

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников. Формулы площадей. Площадь треугольника по известной стороне и высоте.

В ходе изучения учащиеся должны

Знать:

• формулы вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции; формулировки теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу,

• формулировки теорем о площади трапеции

Уметь:

• выводить формулы площадей и находить с их помощью площади данных фигур;
• доказывать теоремы и применять их для решения задач;
• решать задачи на вычисление площадей;
• находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней;
• применять формулу Герона.

3. Подобные треугольники  (20ч.)

Пропорциональные отрезки подобных треугольников. Теорема об отношении площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников, основные этапы их доказательства. Стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников.

В ходе изучения учащиеся должны

Знать:

• определение пропорциональных отрезков подобных треугольников,
• свойство биссектрисы о делении противоположной стороны;
• формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников,
• формулировки признаков подобия треугольников, основные этапы их доказательства,

Уметь:

• находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны;
• находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи,
• проводить доказательства признаков, применять их при решении задач; доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия;
• находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия;
• доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.

4.Окружность (16 ч.)

Касательная, свойства касательной. Вписанный угол, теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Серединный перпендикуляр, теорема о серединном перпендикуляре. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности, теорема об окружностях, вписанных и описанных около треугольника.  Теорема о вписанном четырёхугольнике.

В ходе изучения учащиеся должны

Знать:

• случаи взаимного расположения прямой и окружности;
• понятие касательной, точек касания, свойство касательной и её признак;
• понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла;
• определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё; формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
• формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства;
• понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре;
• четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника;
• понятие вписанной и описанной окружностей, теоремы об окружностях, вписанных и описанных около треугольника;
• свойство описанного четырёхугольника;
• формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике;
• формулировки определений и свойств.

Уметь:

• определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертёж по условию задачи; доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности;
• находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот;
• решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности;
• распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла; применять теорему об отрезках пересекающихся хорд при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи;
• находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертёж по условию задачи;
• применять теорему о серединном перпендикуляре для решения задач на нахождение элементов треугольника;
• распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной и описанной окружности;
• применять свойство описанного четырёхугольника
• решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства; находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности;
• находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности;
• находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

6. Повторение (4 ч.)

Повторение пройденного учебного материала.    

Содержание  учебного курса математики 9 класса

1. Векторы(10ч).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число и его свойства. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

 В ходе  изучения учащиеся должны

Знать:  

• законы сложения векторов;
• свойства умножения вектора на число;
• определение средней линией трапеции;

Уметь:  

• изображать и обозначать векторы;
• откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;
• уметь строить сумму двух и более векторов;
• пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;
• формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

 2. Метод координат (10ч). 

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и его концами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

В ходе  изучения учащиеся должны

Знать:  

• правила действий над векторами с заданными координатами;
• выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
• уравнения окружности и прямой;

Уметь:  

• применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
• выводить уравнения окружности и прямой;
• строить окружность и прямые, заданные уравнениями.

3. Соотношения  между сторонами и углами треугольника (13ч).

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат  точки. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

В ходе  изучения учащиеся должны

Знать:  

• как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180;
• основное тригонометрическое тождество;
• формулу для вычисления координат точки;
• определение скалярного произведения векторов и его свойства;
• условие перпендикулярности векторов;

Уметь:  

• доказывать теорему синусов, теорему косинусов;
• применять эти теоремы при решении задач;
• применять свойства скалярного произведения при решении задач.

4. Длина окружности и площадь круга (12ч). 

Правильный многоугольник. Окружность около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора. 

В ходе изучения учащиеся должны

Знать: 

• определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и её дуги, площади сектора;

Уметь:

• вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги;
• применять площади круга, сектора при решении задач.

5. Движения (8ч).

Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот.

В ходе изучения учащиеся должны

Знать:

• определение движения плоскости.

Уметь:

• объяснять, что такое отображение плоскости на себя;  
• доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями;
• объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

6. Начальные сведения из стереометрии (8ч).  Об аксиомах в планиметрии(2ч).

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

В ходе изучения учащиеся должны

Знать:

• определения и свойства геометрических тел.

Уметь:

• использовать основные формулы для вычисления объёма и площади поверхности геометрических тел.

7. Повторение. Решение задач (5ч).

Закрепление знаний, умений и навыков.

Требования к уровню подготовки учащихся 7- 9 классов

В результате изучения курса геометрии основной школы учащийся должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• пользоваться основными единицами длины, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
• находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения геометрических задач;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно – методический комплект

1. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», Москва, Просвещение, 2013.
2.  Л.С.Атанасян,  В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 (8,9) класса», Москва, Просвещение, 2013.
3.  Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 (8,9) класса», Москва, Просвещение, 2010.
4.  Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, Просвещение, 2013.
5. А.П.Ершова,  В.В.Голобородько «Геометрия: самостоятельные и контрольные работы» Москва, ИЛЕКСА,  2011
6. Л. И. Звавич  «Дидактические материалы по геометрии для 7 (8,9) класса»– М., Просвещение, 2010
7. Г.Д.Карташова «Сборник тестовый заданий для контроля. Геометрия» – М.:  Интеллект-Центр, 2010

СОГЛАСОВАНО

    Протокол заседания школьного

    методического объединения

    учителей математики

   МБОУ СОШ № 6 г. Пушкино

     от «___» _______2015г.

     № ___________

             СОГЛАСОВАНО

      Зам. директора по УВР

      МБОУ СОШ № 6 г. Пушкино

       ___________Евтушенко Е.М.

       «__»________  2015г.        

Календарно – тематическое планирование по математике (геометрии)  

в 7В  классе на 2015 – 2016 учебный год  

(2 часа в неделю, 68 в год)

Календарно – тематическое планирование по математике (геометрии)

в 8Г  классе на 2015 – 2016 учебный год

( 2 часа в неделю, 68 в год)

        Календарно – тематическое планирование по математике (геометрии)

в 9В  классе на 2015 – 2016 учебный год

( 2 часа в неделю, 68 в год)