Рабочая программа по геометрии для 11 класса
рабочая программа по геометрии (11 класс) по теме

Пояснительная записка

    Рабочая программа по геометрии 11 класса на базовом уровне составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, Программы общеобразовательных учреждений по геометрии для 10 — 11 классов общеобразовательных школ состовитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение,2009

 Рабочая программа ориентирована на использование учебника: геометрия 10 — 11 классов J1.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой. М.: Просвещение, 2010.

    Согласно действующему учебному плану школы  рабочая программа для 11-го класса предусматривает обучение геометрии в объёме 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 1,5 и 2 часа (базовый уровень). Это позволяет выбрать любой из вариантов тематического планирования. Для данной программы выбран 2 вариант планирования по программе автора  Атанасяна Л.С., т.е. 2 часа в неделю, итого  70 часов в 10 классе и 68 часов  в 11классе.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и соответствует авторской программе.

    Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Данная рабочая программа соответствует авторской программе Бурмистровой Т.А

Содержание тем учебного курса.

1.      Векторы в пространстве ( 6 часов).                                                                                                Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.                                                                                                     ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:  закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2.      Метод координат в пространстве. Движения (15 часов).  Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения                                       ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:  сформировать умение учащихся применять векторно – координатный метод к решению задач         на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3.      Цилиндр, конус, шар (16 часов). Понятие цилиндра. Площадь поверхности  цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности  конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.                                                                                          ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:  – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

4.      Объемы тел (17 часов). Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.                                                                           ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:  -  продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.  Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.                                                                                        – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.  Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

5.      Обобщающее повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. (14 ч.)                                                                                                                                                                             - повторение и систематизация материала 11 класса.                                                                                   - повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

                           Тематический план.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
• формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и плошали поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      
• повседневной жизни для:  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся.

1. Осуществление контроля за выполнением домашних заданий.

2. Организация самостоятельной работы учащихся и осуществление контроля за ходом их выполнения.

3. Вводный, рубежный, итоговый контроль: проведение тестовых работ по темам курса.

Основными средствами контроля по геометрии в 11 классе являются плановые контрольные работы и зачеты:

Зачет № 1

Контрольная работа №1 по теме «Векторы в пространстве»

Зачет № 2

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

Зачет № 3

Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»

Зачет № 4

Дополнительными средствами контроля являются плановые самостоятельные работы. Для промежуточного контроля используется  ДМ

Перечень учебно-методического обеспечения.

1. Геометрия,10–11:Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов С.Б. Кадомцев и др. – М.:Просвещение,2010.
2. Ковалева Г.И. Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель,2006.
3.  Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение,2006
4. С.М. Саакян В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:Просвещение,2009.
5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс.  Составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009 г.

Список литературы

1. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
2.  Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
3.    Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:Просвещение,2006 г.

          Календарно-тематическое планирование.