Спецкурс "Практикум по решению геометрических задач"
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему
Программа спецкурса по математике «Практикум по решению геометрических задач» предназначена для обучающихся 7 классов и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
praktikum_po_resheniyu_geom_zadach_7_abv.docx | 30.95 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №7»
Согласовано Зам.директора по УВР ____________/А.А.Рыжова | Рассмотрено на ШМО протокол № 04 от 08.09.2014 Руководитель ШМО __________/И.А.Панченко | Утверждено приказом директора МБОУ «СОШ№7» от 24.09.2014 № 755 |
Программа спецкурса
«ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
(7 класс)
Учитель математики МБОУ «СОШ №7»
Маковская Ольга Михайловна
Когалым, 2014-2015 уч. год.
Пояснительная записка
Программа спецкурса по математике «Практикум по решению геометрических задач» предназначена для обучающихся 7 классов и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике.
В соответствии с учебным планом школы программа курса рассчитана на 18 часов.
Геометрия —один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Геометрия - это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия обладает большим потенциалом использования в задачах образного и логического мышления
Задачи активно используются и как цель, и как средство обучения, математического развития учащихся. Их использование обеспечивает лучшее усвоение включенных в программу теоретических вопросов, формирование умений применять теоретические знания на практике. При решении задач развивается логическое и математическое мышление учащихся, пробуждается их интерес к предмету, воспитывается терпение, настойчивость, самостоятельность. Немаловажное значение имеют задачи для развития смекалки и сообразительности, гибкости мысли, интуиции.
Решение задачспособствует развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки.
Основной целью следует считать решение интересных и оригинальных задач, расширяющих и углубляющих знания учащихся, получаемые на уроках.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Курс геометрии несет основную нагрузку в развитии логического мышления учащихся. Формируемые в нем логические умения, в частности умение обосновывать и доказывать, находят широкое применение, как в естественнонаучных, так и в гуманитарных дисциплинах. Изучение вопросов аксиоматического построения курса геометрии служит базой для понимания логики построения любой научной теории.
Изучаемые в курсе геометрические фигуры, знание их свойств находит широкое применение как в смежных учебных предметах, прежде всего в курсе черчения, так и в будущей практической деятельности выпускников школы. Большое значение для изучения ряда естественнонаучных предметов имеет аппарат исследования теоретических вопросов и решения задач, формируемый при изучении геометрии.
Целью изучения курса геометрии в VII классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Таким образом, изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
- продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры.
Задачи:
- начать обучение четким геометрическим формулировкам и рассуждениям;
- постепенно подводить обучающихся к пониманию необходимости доказательства каждого утверждения;
- начать обучение умению выделить из текста геометрической задачи что дано и что требуется найти (или доказать), отразить ситуацию, данную в условии задачи и возникающую по ходу ее решения, на рисунке, кратко и чётко записать решение задачи.
Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к геометрии.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Практическая направленность курса определяется систематическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических величин, доказательство и построение.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
- Точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решений заданий;
- Уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
- Применять аппарат алгебры к решению геометрических задач;
- Применять свойства геометрических преобразований к решению задач.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
- Важные понятия планиметрии (2 часа)
Некоторые сведения о развитии геометрии.Виды фигур. Логическое строение курса геометрии. Об аксиомах геометрии.Данные и произвольные элементы в задаче. Чертеж и дополнительные построения. Прямые и обратные теоремы. Необходимые и достаточные условия.
- Методы решения задач (4 часа).
Перпендикулярные прямые. Практические задания.Построение углов. Упражнения с листом бумаги. Параллельные прямые. Задачи на готовых чертежах. Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы).
3. Задачи на доказательство (7 часов)
Признаки равенства треугольников. Задачи на готовых чертежах.
Прямоугольный треугольник. Основные понятия и свойства.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Произвольный треугольник. Метрические соотношения в треугольнике.
Анализ и синтез. Эвристические идеи, общематематические идеи. Разные решения одной задачи. Одно решение разных задач.
- Задачи на построение ( 5 часов)
Геометрические места точек. Задачи на построение. Пропорции. Построения циркулем и линейкой. Построение треугольника по трём элементам.
Игра «Геометрический лабиринт».
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Содержание | Количество часов |
Важные понятия планиметрии | ||
1. | Вводное занятие. Некоторые сведения о развитии геометрии. Виды фигур. Логическое строение курса геометрии. Об аксиомах геометрии. | 1 |
2. | Данные и произвольные элементы в задаче. Чертеж и дополнительные построения. Прямые и обратные теоремы. Необходимые и достаточные условия. | 1 |
Методы решения задач | ||
3. | Перпендикулярные прямые. Практические задания.Построение углов.Упражнения с листом бумаги. | 1 |
4. | Параллельные прямые. Задачи на готовых чертежах. | 1 |
5. | Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы). | 2 |
Задачи на доказательство | ||
6. | Признаки равенства треугольников. Задачи на готовых чертежах | 2 |
7. | Прямоугольный треугольник. Основные понятия и свойства Признаки равенства прямоугольных треугольников | 2 |
8. | Произвольный треугольник. Метрические соотношения в треугольнике | 2 |
9. | Анализ и синтез. Эвристические идеи, общематематические идеи. Разные решения одной задачи. Одно решение разных задач. | 1 |
Задачи на построение | ||
10. | Геометрические места точек. Задачи на построение. Пропорции.Построения циркулем и линейкой. | 2 |
11. | Построение треугольника по трём элементам | 2 |
12. | Итоговое занятие. Игра «Геометрический лабиринт». | 1 |
Итого: | 18 часов |
Литература:
Для учителя
- Атанасян А.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение, 2009
- Березин В.Н. и др. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2009. 175 с.
- Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс. /Л. С. Сагателова. / - Волгоград. "Учитель", 2009 - 150 с
- Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7-9 классов. С-Петербург, 2008.
- Карпушина Н.М. Развивающие задачи по геометрии. 7 класс. – М.: Школьная пресса, 2004. 80 с. (библиотека журнала «Математика в школе», вып. 29).
- Колягин О.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи. М.: Просвещение, 2010.
- Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Айрис-пресс, 2004. 176 с.
Для учащихся:
- Атанасян А.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение, 2009
- Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для уча-щихся. – М.: Просвещение: АО «Учебная литература», 2009. 240 с.
- Колягин О.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи. М.: Просвещение, 2010.
- Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 2006.
- Ткачева М.В. Домашняя математика: Кн. для учащихся 7 кл. средн. шк. – М.: Просвещение, 1993. 191 с.
Информационно-коммуникативные средства:
1. Персональный компьютер
2. Мультимедимедийный проектор BENQ
3. Принтер HP LaserJet P1102
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Использование различных методов при решении геометрических задач на нахождение углов и расстояний между плоскостями и прямыми в пространстве.
Приведу необходимые теоретические знания, позволяющие успешно решать геометрические задачи группы С(С2) ЕГЭ – 2011, 2012гг. Теоретические положения упорядочены и акцентированы именно на решение ...
Программа элективного курса «Некоторые методы решения геометрических задач» для учащихся 9 класса
Данный спецкурс рассчитан на 34 часа. Его основная цель познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения задач по геометрии, научить выделять в них общие подходы , научи...
Решение геометрических задач
На современном этапе развития школьного образования становятся приоритетными развивающие цели обучения. В связи с этим при изучении математики особую значимость приобретает организованное обучение при...
Решение геометрических задач "Методом площадей"
Умение решать геометрические задачи во многом определят испех ребенка при сдаче ГИА и ЕГЭ по математике. Предлагаемый метод поможет ребятам справиться с геометрической задачей на экзамене....
Решение геометрических задач для подготовки к ГИА
Описание опыта изучения теоретического материала, необходимого для решения практических задач по геометрии в целях подготовки к ГИА....
Решение геометрических задач ВМОШ 2012-2013
В данной презентации разобраны геометрические задачи XXXIX Всероссийской математической олимпиады школьников 2012-2013 уч.г....
Решение геометрических задач на ЕГЭ
Методика решения задач типа В9 на ЕГЭ...