рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования (ФГСК - 2004), Примерной программы по математике основного общего образования 2005г. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе; в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования и с учетом авторской линии «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, позволяет распределить учебные часы по разделам курса.

Программа  реализуется   с   помощью  УМК  Л. С. Атанасяна,   включённого   в федеральный и региональный перечень учебников на 2015 2016 учебный год.

        Рабочая программа составлена с учетом принципа преемственности изучения геометрии в более ранних классах.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, планируемые результаты изучения курса, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, методическое обеспечение

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: 

  овладение  системой  математических  знаний  и  умений,  необходимых  для применения  в  практической  деятельности,  изучения  смежных  дисциплин, продолжения образования;

  интеллектуальное развитие,  формирование качеств личности,    необходимых человеку  для  полноценной  жизни  в  современном  обществе:  ясность  и  точность мысли,  логическое  мышление,  пространственное  воображение,  алгоритмическая культура,  интуиция,  критичность  и  самокритичность,  способность   к преодолению трудностей.

  формирование  представлений  об  идеях  и  методах  математики  как универсального  языка  науки  и  техники,  средства  моделирования  явлений  и процессов;

  воспитание  культуры  личности,  отношения  к  математике  как  к  части общечеловеческой  культуры,  играющую   особую   роль  в  общественном

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения геометрических знаний обучающихся в основной школе. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Серьезное внимание при изучении курса уделяется формированию умений рассуждать, доказывать, давать обоснованность выполняемых действий. Параллельно формируется аппарат для изучения курсов физики, химии и других смежных дисциплин.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных и контрольных работ в конце логически законченных блоков учебного материала.

 Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитии  логического мышления и формирование понятия доказательства.

Ценностные ориентиры

      Одним из эффективных средств воспитания школьников является решение математических задач. Они отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, поэтому их решение является одним из звеньев в системе воспитания вообще и нравственного, трудового в частности.

     Математика является не только областью знаний, но прежде всего существенным элементом общей культуры, языком научного восприятия мира. Математическая наука неизбежно воспитывает в человеке целый ряд черт (доброту, чуткость, справедливость, честность и т.д.), имеющих яркую моральную окраску и способных в дальнейшем стать важнейшими моментами в его нравственном облике.

Общеучебные умения и навыки и способы деятельности

В  ходе  преподавания  геометрии  в  8  классе,  работы  над  формированием  у обучающихся  перечисленных  в  программе  знаний  и  умений  следует  обращать внимание  на  то,  чтобы  они  овладевали  умениями  общеучебного  характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  планирования  и  осуществления  алгоритмической  деятельности,  выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  решения  разнообразных  классов  задач  из  различных  разделов  курса,  в  том  числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  исследовательской  деятельности,  развития  идей,  проведения  экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования  различных  языков  математики  (словесного,  символического, графического),  свободного  перехода  с  одного  языка  на  другой  для  иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  проведения доказательных  рассуждений, аргументации, выдвижения  гипотез  и  их обоснования;

  поиска,  систематизации,  анализа  и  классификации  информации,  использования разнообразных  информационных  источников,  включая  учебную  и  справочную литературу, современные информационные технологии.

Место курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 8 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недель обучения, всего 68 учебных занятий. Контрольных работ  5.

Планируемые результаты освоения курса

Личностные результаты: 

-   готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

-   сформированность мотивации к учению и познанию;

-   ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

-   сформированность основ российской, гражданской идентичности;

- самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);

-  в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметные результаты:

- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке; высказывать свою версию, сравнивать ее с другими; определять последовательность действий для решения предметной задачи (проблемы); давать оценку и самооценку своей работы и работы всех;

-  умение пользоваться информацией: искать и находить нужную информацию в разных источниках; записывать информацию в виде текста, таблицы, схемы и т.д.; пользоваться словарями, справочником, компьютером;

-  умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать, группировать предметы, явления; определять причины явлений, событий; обобщать знания и делать выводы;

-  умение общаться: соблюдать правила этикета в общении; высказывать и доказывать свою точку зрения; слушать других; умело говорить и писать с учётом речевой ситуации;

-   умение работать в коллективе: работать в группе (сотрудничать в совместном решении  проблемы, прогнозировать последствия коллективных решений;

-  умение оценивать то, что происходит вокруг: оценивать то, что происходит с тобой и вокруг тебя; уважительно относиться к позиции другого, объяснять своё несогласие и пытаться договориться.

Предметные результаты:

• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;  получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
• распознавать на чертежах и моделях геометрических фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
• решать задачи на доказательство;
• владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Содержание рабочей программы

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

-знать: что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

-уметь: объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на n - равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Тема 2. «Площадь» (14 часов)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора В результате изучения данной главы учащиеся должны:

-знать: основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;

-уметь: вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.

Тема 3. «Подобные треугольники» (19 часов)

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

-знать: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

- уметь: доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.

Тема 4. «Окружность» (17 часов)

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

-знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;

-уметь: доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач.

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (3 часа)

Выпуклые многоугольники. Площадь треугольника, четырехугольников. Теорема Пифагора . Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Окружность. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение

Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

• Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
• Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
• Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
• Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
• Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
• Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.
• Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.
• Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
• Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
• Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
• Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Критерии и нормы оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Устный ответ.

Отметка "5" ставится, если ученик:

1. Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2. Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации.

Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя.

Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3. Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Отметка"4"ставится если:

1.  Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2.  Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;  

3. Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Отметка"3"ставится, если:

1.  усвоил  основное  содержание  учебного  материала,  имеет  пробелы  в  усвоении  материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2.  материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3.  показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4.  допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5.  не  использовал  в  качестве  доказательства  выводы  и  обобщения  из  наблюдений,  фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6.  испытывает  затруднения  в  применении  знаний,  необходимых  для  решения  задач различных  типов,  при  объяснении  конкретных  явлений  на  основе  теорий  и  законов,  или  в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7.  отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника  (записей,  первоисточников)  или  отвечает  неполно  на  вопросы  учителя,  допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка"2"ставится, если :

1.  не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2.  не делает выводов и обобщений;

3.  не  знает  и  не  понимает  значительную  или  основную  часть  программного  материала  в пределах поставленных вопросов;

4.  имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5.  при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Оценка "1" ставится, если ученик:

1.  не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

2.  полностью не усвоил материал.

Примечание.

По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная отметка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Отметка "5" ставится, если ученик:

1.  выполнил работу без ошибок и недочетов;

2.  допустил не более одного недочета.

Отметка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1.  не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2.  или не более двух недочетов.

Отметка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1.  не более двух грубых ошибок;

2.  или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3.  или не более двух-трех негрубых ошибок;

4.  или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5.  или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Отметка "2" ставится, если ученик:

1.  допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена отметка "3";

2.  или если правильно выполнил менее половины работы.

Отметка "1" ставится, если ученик:

1.  не приступал к выполнению работы;

2.  или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание.

1)  Учитель имеет право поставить ученику отметку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.   2)  Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе по учебнику Л.С. Атанасяна

Учебно-методическое обеспечение учебного процесса

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
4. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение,  2014г.
5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.
6. Диск. Поурочное планирование. Геометрия 7-11 классы, Издательство «Учитель», 2010 г.
7. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

1. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2009.
2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2009.

Интернет-ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"