Четырехугольники.
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Четырехугольники 8 класс Учитель математики Терешко В.В. МБОУ Барвихинская СОШ г.Одинцово

Слайд 2

Четырехугольники 1.Мы закончили изучение темы: «Четырехугольники». Сегодня еще раз вспомним определения и свойства известных вам фигур. И расскажу я вам сказку. Сказки бывают волшебные, а наша еще и полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать. Жил был вот такой четырехугольник Звали его Параллелограмм. Давайте вспомним определение и свойства Параллелограмма. 2.Ходил Параллелограмм по свету, и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в хорошей дружной компании. А уж, какое веселье одному? Весело бывает только с друзьями, и решил Параллелограмм поискать родственников. - Ежели встречу родственника, то я сразу узнаю его, - думал Параллелограмм, - ведь он на меня должен быть чем-то похож. Однажды встречает он на пути такую фигуру

Слайд 3

Стал Параллелограмм к ней приглядываться, что-то знакомое, родное увидел он в этой фигуре, и спросил он тогда: - Как тебя зовут, приятель? - Называют меня Прямоугольником. Давайте вспомним определение и свойства Прямоугольника. Обрадовались фигуры, что нашли друг друга. Стали теперь они вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе веселиться и по белу свету шагать. Вот отдыхают они на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какие-то фигуры и направляются прямо к ним. А вид они имели такой: -Кто же вы? -Да мы же родственники ! - воскликнул Параллелограмм. Как же мы теперь озаглавим эту сказку? А теперь Параллелограмм, Прямоугольник, Ромб, Квадрат загадают вам загадки. Постарайтесь их отгадать.

Слайд 4

Квадрат Параллелограмм Прямоугольник Ромб А В С Д Определение: АВСД- четырёхугольник, АВ ||C Д, ВС || АД ______________________________________ АВСД- параллелограмм Определение: АВСД- параллелограмм, ‹ А=90 ْ _______________________ АВСД- прямоугольник Свойства и признаки А В С Д Свойства Определение: АВСД- параллелограмм, АВ=АД ______________________ АВСД- ромб А В С Д Свойства Определение: АВСД- прямоугольник, АВ=АД ______________________ АВСД- квадрат или Определение: АВСД- ромб, ‹ А=90 ْ _______________________ АВСД- квадрат Свойства А В С Д

Слайд 5

Математический диктант 1.Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом? 2.Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол? 3.Если две стороны четырёхугольника параллельны, а две другие нет, то он является трапецией? 4.Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов? 5.У ромба и параллелограмма диагонали перпендикулярны? 6.Диагонали параллелограмма 5см и 5см. Является ли этот параллелограмм прямоугольником? Ответ: 1.нет 2.да 3.да 4.да 5.нет 6.да

Слайд 6

Загадка Параллелограмма A B C D 30 160 Найди ошибку! Решение Т.К АВС D - параллелограмм (по условию), то ВС || А D( по определению ) , ‹ А и ‹ В – внутренние односторонние углы при параллельных прямых ВС и А D , секущей АВ (по определению), ‹ А + ‹ В = 180 (по свойству) 150 Подсказка

Слайд 7

Загадка Прямоугольника ‹ 1 = 50 Найти: ‹2, ‹3. Подсказка LN ? KM ? LO ? KO ? ∆ LOK ? ‹ 2 ? ‹3 ? ‹ 1 + ‹2 + ‹3 = ? ‹2 + ‹3 = ? K L M N 1 3 2 О Решение Т.к. LMNK – прямоугольник (по условию), LN = KM , LN ∩ KM = О, KO = OM = LO = KO (по свойству), ∆ LOK– равнобедренный с основанием KL (по определению), то ‹2 = ‹3 (по свойству) ‹ 1 + ‹2 + ‹3 = 180 (по свойству), ‹ 2 + ‹3 = 130 , ‹ 2 = ‹3 = 65 65 65 Подсказка

Слайд 8

Загадки Ромба BD = AB Найти углы ромба Подсказка AB ? AD ? ∆ AD В ‹ 1 ? ‹2 ? ‹3 ? Решение ∆ ADB- равносторонний(по опр.), ‹ 1 + ‹2 + ‹3 = 180 (по свойству),значит, ‹1=‹2=‹3 =60 Т.к. АВС D – ромб (по условию), а диагонали ромба являются биссектрисами его углов(по свойству), то ‹ А = ‹ С = 60 и ‹ В = ‹ D = 120 ( по свойству) А D В С 60 120 Подсказка

Слайд 9

Загадка Квадрата Найти: ‹ 1,‹ 2. 1 2 А В С D Решение Т.к. АВС D – квадрат (по условию), ‹ В = ‹ D = 90 ( по определению ) , диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (по свойству), то ‹ 1 = ‹ 2 = 45 (по определению). 45 45 Подсказка

Слайд 10

Молодцы, ребята, справились с задачами! - О каком четырёхугольнике в сказке не упоминалось? Почему?

Слайд 11

Загадка трапеции ВС=5см А D=16 см KL- ? А В С D K L 5 16 Решение Т.к. АК=КВ, CL=LD (по условию), то KL- средняя линия трапеции (по определению), KL=(5+16) :2=10,5(см) (по свойству) 10 , 5

Слайд 12

Самостоятельная работа 1.Чем отличаются свойства диагоналей прямоугольника от ромба? Прямоугольник Ромб 1)… 1) - 2)- 2)… 3)- 3)… 2.Сумма двух углов параллелограмма 120 . Найти углы параллелограмма. А В С равны перпендикулярны ‹ А = ‹ С = 60 (по свойству) ‹ А + ‹ С = 120 (по условию) ‹ В = ‹ D = 120 ( по свойству ) D Решение

Слайд 13

Спасибо за урок!