Тема занятия «Куб и его свойства»
план-конспект занятия по геометрии (5 класс) на тему

Тема занятия «Куб и его свойства»

Цели:

1. Актуализировать понятие геометрических фигур, в том числе и куба.

Познакомить с элементами куба и сформулировать некоторые его свойства.

Научить  учащихся изображать данную геометрическую фигуру  на плоскости.

2. Развивать пространственное мышление и основы конструкторского воображения, память и сообразительность.
3. Воспитывать сотрудничество и познавательный интерес к предмету.

Ход урока

Я думаю, что никогда до настоящего времени

мы еще не жили в такой геометрический период.

Все вокруг – геометрия.

Ле Корбюзье

1. Организационный момент.

Вы верите в чудо, ребята? (да)

А в сказке хотите побыть? (да)

Героями будут фигуры,

Их надо нам все изучить.

2. Актуализация знаний.

Я – веселая игрушка, а зовут меня? (Петрушка)

На урок я к вам пришел, и кладу я вам на стол эти чудные предметы. Угадайте, что же это? (геометрические фигуры)

А кто из вас догадается, чем эти фигуры между собой различаются? (плоские и пространственные, формой)

Разные фигуры есть:

Все их нам не перечесть,

На фигуру посмотри,

Плоскую скорей найди.

Не забудь и про объем,

Следом мы его найдем.

(Задание. Дать название фигуры и отнести ее к одной из групп.) (Слайд 2)

В мире есть еще объемы,

И сейчас мы все найдем их.

На предметы посмотри

И скорей определи…

Да объемная она, но скажи их имена

(Задание. Назовите форму, какой геометрической фигуры, имеет следующий предмет). (Слайды 3 - 12)

3. Изучение нового материала.

Каждый из вас умен и не глуп,

Четко знает, что это (куб) (Слайд 13)

Среди своих фигур его найдите

И в тетради это слово запишите.

(пишут в тетради слово куб) (Слайд 14)

Теперь куб берите в руки смело

И примемся за дело

Фигуру мы изучим капитально,

А каждый ее элемент досконально.

Высота, ширина, да и длина (показать на модели) (Слайд 15)

У него всегда одна

Их вместе ребрами зовут.

Посчитайте, сколько их тут? (считают) 12

Точки, где ребра пересекаются, вершинами называются

Сколько их сейчас мы спросим? (считают)

Ну, конечно, ровно (8)

А площадки эти гранями зовутся.

Сколько их нетрудно счесть? (считают)

Их, конечно, ровно 6

Итак, дружок мой, не спеши и в тетради запиши:

Ребер – 12

Вершин – 8

Граней – 6 (Слайд 16)

Три ребра из одной вершины, выходящие, во все стороны глядящие, одним словом называются ИЗМЕРЕНИЯ. (Слайд 17)

И запомнить вы должны, у куба измерения равны.

4. Первичное закрепление знаний.

А теперь на вопросы ответьте:

Сколько ребер сходится в одной вершине? (3)

Сколько ребер имеет одна грань? (4)

Сейчас мы будем учиться чертить куб. А это нелегко! Ведь куб объемный, как же его можно изобразить на плоском тетрадном листе? Надо спланировать свою работу. (Слайд 18)

ПЕРВЫЙ ШАГ. Строим квадрат со стороной 2 см

– Похоже это на куб? (Нет)

– Чтобы изобразить куб на плоском листе, потребуется волшебство! Для этого мы с вами сейчас заглянем в будущее – в такой предмет как черчение. Черчение нам поможет на плоском листе начертить куб!
А теперь, внимание! Волшебником станет лишь тот, кто будет внимательным и точно выполнит мои указания!

ВТОРОЙ ШАГ.  Отметим три вершины квадрата.

ТРЕТИЙ ШАГ.  От каждой отмеченной вершины отступим 2 клетки вправо и 2 вверх и отметим точки.

ЧЕТВЕРТЫЙ ШАГ. Соединим выделенные точки. А, теперь, похоже на куб? (Да!)
– Но есть одна неточность!

Сколько граней куба вы видите? (Три)
– А у куба сколько граней? (Шесть)
– Но, поскольку мы с вами волшебники, то сейчас построим невидимые ребра невидимых граней! ПЯТЫЙ ШАГ. Невидимые ребра обозначаются штрихом. Для того чтобы построить невидимые ребра, отметим невидимую вершину. От левой нижней вершины отступим также 2 клетки вправо и 2 вверх и поставим точку. Посмотрите, как надо соединить эти точки.

Мы с вами научились на плоском листе бумаги изображать объемную фигуру.

5. Отработка, изученного материала.

Я хотел нарисовать

Куб один из данных,

Но не вышло у меня.

Нет, наверно, данных?

Помогите мне, друзья,

Вспомнить, что же хотел я? (Слайд 20 – 22)

Физминутка.

 Потрудились славно, отдохнем исправно

Вот минутка для игры или физзарядки

Мы при счете раз, два, три

Встали попорядку

 (выполнение упражнений под музыку) (Слайд 23)

Все тихонечко мы сели. И друг дружку не задели.

Взгляните на экран и попробуйте причитать зашифрованное здесь слово. (РАЗВЕРТКА) (Слайд 24)

Как вы думаете, от какого слова происходит слово “развертка”? (Развернуть, раскрыть)
– Правильно! Обратите, пожалуйста, внимание на экран. Мы увидим, как куб “разворачивается”. (Слайд 25 - 31)

Задание: Возьмите фиолетовый лист, на нем изображена (развертка кубу). Вырежьте ее по контуру и “сложите” из нее куб.

Сложили? Молодцы!!! Внимательно посмотрите на развертку и скажите, из каких фигур состоит развертка куба? (из квадратов) Сколько таких фигур? ( 6 ).

Обратите внимание: у куба поверхность есть, нужно только сумму площадей граней счесть.

А грань куба  квадратом называется. Как найти его площадь кто догадается? (аа)

Из скольких граней состоит поверхность куба? (6)

Значит, чтобы площадь поверхности куба счесть, необходимо площадь одной грани умножить на (6)

(записать формулу в тетрадь) S = 6аа.

Практическая работа. Измерь сторону квадрата своей развертки и найди ее площадь поверхности. (измеряют и считают в тетрадях).

6. Обобщение и систематизация знаний.

1. Устная задача.

Представим себе, что мы – дизайнеры! От детского сада поступил заказ на создание аквариума в форме куба с площадью грани – 1 м2. (Слайд 32)

– Какое количество стекла нам надо заказать в мастерской? Работаем устно! (5 м2)
– Правильно!

На следующем занятии мы познакомимся с понятием объема куба и посчитаем необходимое количество воды для заполнения данного аквариума.

А сейчас

Перед вами, дети, куб

Сообразите, кто не глуп?

10 сантиметров у него ребро

Мы вольем в него ведро? (нет)

Но, а литр в куб войдет?

Кто скорей ответ дает? (демонстрация опыта, что в куб с ребром 10 см помещается литр воды).

2. Конструирование.

Кто в детстве не строил замки из кубиков? (Слайд 33)

Благодаря трем равным измерениям куб обладает особенной красотой, и его свойства находят применение в архитектуре. Реальные предметы не живут на плоскости, но люди договорились использовать для их описания чертежи, состоящие из трех плоских фигур: вид спереди, вид сверху и вид слева. (Слайд 34)

Задание. Соберите фигуру, изображенную на экране из кубиков. (Слайд 35). Изучите ее и укажите номера плоских фигур, которые описывают вид спереди, вид сверху и вид слева данной фигуры.

Ответ (вид спереди - 3, вид сверху - 1 и вид слева – 2). (Слайд 36)

Молодцы!!!

Любишь ты, мой друг,  играть

Так давай играть опять.

Но с умом играть мы будем,

Про чертеж мой не забудем.

Вот чертеж – заданье вам:

Постройте дом по чертежам.

 (На экране представлены плоские фигуры, описывающие  вид спереди, вид сверху и вид слева данной фигуры).

Дети строят фигуру из кубиков. (Слайды 37 – 38)

Умнички!

В мире этом – я знаю –
нет счета сокровищам,
Но весьма поучительно
для очей заглянуть
прямо в нутро вещей.

3. Куб в микромире.

Отгадайте загадку. Меня одну не едят, а без меня мало едят (соль). (Слайд 39)

Крупица соли состоит из мелких частиц. Частицы расположены так, что между ними одинаковые расстояния. Поэтому крупинка соли в целом имеет форму куба (демонстрация кристаллической решетки проваренной соли).

4. Применение в жизни полученные знания и умения.

Ребята, скажите,  а какой скоро наступит праздник? (Новый год) (Слайд 40)

И вы можете свой подарок упаковать в сундучок, сделав его в виде куба. Так же вы  можете изготовить новогоднюю игрушку в виде куба. Но склеить куб непросто.

Поэтому сейчас мы познакомимся с одним из способов плетения куба из трех полосок разного цвета, разделенных на 5 квадратов. (Слайды 41 – 42)

1. Согните каждую полоску по прямым линиям.
2. Сложить 1 полоску.
3. Оберните ее 2 полоской.
4. 3 полоской закрепите плетение.

7. Итог занятия.

Мы сегодня не скучали,

Куб на уроке изучали.

Я прошу внимательных дополнить предложения (Слайд 43)

У куба вершин (8)

У куба ребер (12)

У куба граней (6)

В вершине сходятся (3) ребра

Одновременно у куба можно увидеть (3) граней

Я  любимец всех Петрушка,

Я   веселая игрушка.

Но пришла пора прощаться,
В путь-дорогу собираться!

Петрушка с вами прощается, за урок спасибо говорит, а за работу класс сюрпризом благодарит (коробка в виде куба со сладостями).

8. Домашнее задание:

Дома постарайтесь изготовить свой куб. И посчитайте, сколько квадратных сантиметров бумаги пошло на ваше изделие.

Оцените свою работу на уроке. (Слайд 44)

Возьмите заготовку личика и …

Если вам все было понятно, то нарисуйте лицо № 1, если что-то осталось еще не понятым – лицо № 2, в остальных случаях - № 3.

(Слайд 45)

А закончить наше занятие я хочу стихотворением С.Я.Маршака:

Пусть каждый день

И каждый час

Вам новое добудет

Пусть добрым будет ум у вас

И сердце добрым будет.

Занятие окончено. Спасибо.

Самоанализ факультативного занятия

В течение 15 лет школа работает над проблемой преемственности между ступенями обучения. Я учитель математики работаю в начальной школе со 2 класса и веду факультатив «Наглядная геометрия».

Тема занятия «Куб и его свойства», она занимает важное место в системе математических знаний учащихся и является пропедевтическим курсом геометрии, в частности, стереометрии.

Цели занятия:

Образовательная: актуализировать понятие геометрических фигур, в том числе и куба;

познакомить с элементами куба и сформулировать некоторые свойства;

научить  учащихся изображать куб на плоскости.

Развивающая: развивать пространственное и основы конструкторского мышления,

воображения, памяти и сообразительности.

Воспитательная: воспитывать сотрудничество и познавательный интерес.

Учащиеся данного класса обладают средними способностями, поэтому учитывая развитие их понятийного мышления, психологические особенности процесса усвоения понятий данными учащимися, на занятии я использовала элементы  игровых технологий, с целью повышения активности учащихся на занятии, усиление их познавательной мотивации.

Для решения поставленных целей я сочла оптимальным использовать следующие методы.

Метод проблемного обучения, который я реализовывала через построение объемной фигуры на плоскости и конструирование из кубиков, позволил мне создать условия для развития пространственного мышления, как одной из составляющих познавательной компетенции.

Использование на занятии ИКТ (авторскую презентацию)  позволило детализировать содержание учебного материала и усилить эмоциональность его восприятия.

Элементы здоровьесберегающих технологий (физпауза и чередование различных типов заданий), что позволило мне преодолеть эмоциональную перегрузку детей и снять их напряжение. С этой же целью было использовано музыкальное сопровождение.

Одним из методов, который я использовала, был метод опережающего обучения: задача об объеме аквариума. Использование этого метода позволило мне сохранить познавательную мотивацию школьников, создать условия для самостоятельной познавательной деятельности.

Задание об обнаружении геометрических фигур в окружающей обстановке и сообщение о строении соли, позволили мне связать геометрический материал с жизнью, что способствовало развитию у детей умение видеть и понимать окружающий мир, а это и есть одна из составляющих ценностно-смысловой компетенции.

Деятельностный подход в обучении, который я продемонстрировала через использование различных форм обучения: работа в парах при конструировании,  коллективная в рамках фронтальной, индивидуальная, что способствовало развитию коммуникативной компетенции учащихся.

Трудность заданий соответствовала подготовленности учащихся по данной теме. Задания были подобраны таким образом, чтобы дети, опираясь на свои знания, получали новые. В работу были включены задания на развитие внимания, наблюдательности и сообразительности учащихся. Я считаю, что данное занятие сыграло определенную роль в развитии их способностей и  привития интереса к геометрии.

По ходу занятия мною были использованы различные формы контроля: это самопроверка и самооценка, контроль учителя и помощь одноклассника. Это позволило мне корректировать свою деятельность для реализации поставленных целей.

Для концентрации внимания на главном, этапы занятия начинаю со стихотворений, что явилось своеобразным мостиком к следующему заданию.

Я считаю, что занятие достигло цели. Сделать этот вывод мне позволяет активность, которую проявляли учащиеся в течение всего занятия, а также правильность их ответов и безошибочное выполнение заданий. На мой взгляд, четвероклассники готовы к дальнейшему изучению геометрии, как отдельного предмета.

Так же хочется отметить, что при подготовке и реализации урока происходило развитие и моей профессиональной компетенции.