Рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
ГБОУ средняя общеобразовательная школа № 12 с углублённым изучением английского языка
Василеостровского района Санкт-Петербурга
РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей …………. Протокол № _____ от «___» __________ 2014г. | СОГЛАСОВАНО на педагогическом совете школы Протокол № _____ от «___» __________ 2014г. | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ №12 _____________ Д.А. Шведова Приказ № ____ от «____» __________ 2014г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика»
(геометрия)
для 8-Б класса
Программа разработана
учителем высшей категории
Сениной Еленой Викторовной
2014
1.Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету математика (геометрия) предназначена для учащихся 8-Б класса общеобразовательной школы с углубленным изучением английского языка на 2014-2015 учебный год.
Учащиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидуальных особенностей. Основная масса учащихся класса это дети с высоким и средним уровнем способностей, но при работе необходимо учитывать, что имеется группа очень слабых учащихся(Хожаинов А, Торчинова А., Степанов Д, Азнауров Н., Нюшенкова К., Алферов Ю, Ящихина В.)которым необходимо уделять повышенное внимание на каждом уроке.
С учётом этого, в содержание уроков включён материал разного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки умений и навыков, так и на этапе контроля.
Данная программа разработана на основе государственного образовательного стандарта, учебного плана образовательного учреждения, примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 класса (к учебному комплекту для 7-9 классов авторы Л.С. Атанасян и др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2010
Учебный материал состоит из следующих основных разделов и тем.
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов |
Тема 1 | Повторение | 1 |
Тема 2 | Четырехугольники | 16 |
Тема 3 | Площадь | 14 |
Тема 4 | Подобные треугольники | 19 |
Тема 5 | Окружность | 18 |
В данную программу в сравнении с примерной программой изменения не внесены.
Роль математики в структуре содержания основного общего образования заключается в том, что она является опорным учебным предметом, обеспечивающим качественное изучение дисциплин естественно-научного цикла, позволяет развивать логическое и образное мышление учащихся, что является одной из важных задач гуманизации образования.
Концепция математического образования направлена на:
- развитие общеинтеллектуальных и общеучебных умений учащихся;
- определение системы математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни, для продолжения образования, а также в будущей профессиональной деятельности;
- обеспечение внутрипредметной и межпредметной интеграции, использование методов математики в разных областях научной и практической деятельности;- обеспечение систематического объективного контроля результатов учебной деятельности учащихся в целях определения их соответствия требованиям образовательного стандарта и учебной программы.
Актуальность программы определена тем, что учащиеся должны овладеть конкретными знаниями и умениями, приобрести навыки логического и алгоритмического мышления, иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать воображение и интуицию, интеллектуальные возможности.
Цели программы:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни; пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; о математике как форме описания и методе познания действительности;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического и общественного прогресса, приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение математики вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Задачи программы:
- развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
- развивать умение распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- развитие геометрической интуиции; сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.
- развития логического мышления, изучение новых видов числовых выражений и формул
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
Для реализации программы используется учебно-методический комплекс по геометрии 7-9 класс(базовый уровень) Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов , С.Б. Кадомцев и др.
Выбор УМК обусловлен тем, что
- курс построен на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений, теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил, в ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений.
- наличием учебников федерального перечня, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, в библиотеке школы.
Программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю), в том числе 5 контрольных работ.
В процессе преподавания предмета используются технологии:
- традиционная классно-урочная
- игровые технологии
- проблемного обучения
- технологии уровневой дифференциации
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ
методы обучения:
словесный, наглядный, практический, поисковый, проблемно-поисковый, самостоятельная работа, стимулирования, контроль и самоконтроль (обратная связь);
формы обучения:
классная, групповая, индивидуальная, парная, фронтальная, дифференцированная;
Программный материал был отобран по принципам системности, научности, доступности, преемственности, дифференциации.
В процессе реализации программы используются следующие виды и формы контроля:
- текущий контроль (различные виды проверочных работ, мониторинги);
- тематический контроль (контрольные работы по темам);
- итоговый контроль
Оценивание различных форм работы обучающихся проводится по следующим критериям:
Форма работы | Оценка | Критерий оценки |
Самостоятельная работа контролирующего характера | Отлично | работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). |
Хорошо | работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). | |
Удовлетворительно | допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. | |
Неудовлетворительно | допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. | |
Устный ответ | Отлично | полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. |
Хорошо | удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. | |
Удовлетворительно | неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. | |
Неудовлетворительно | не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. | |
Самостоятельная работа (тестирование) | Отлично | Выполнено верно 80 -100% работы |
Хорошо | Выполнено верно 65 -80% работы | |
Удовлетворительно | Выполнено верно 50-65% работы | |
Неудовлетворительно | Выполнено верно менее 50% работы |
В результате реализации программы учащиеся должны знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
В результате реализации программы учащиеся должны уметь, использовать на практике:
- Уметь выполнять чертежи по условию планиметрической задачи.
- Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур
- Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов на плоскости
- Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- Понимать планиметрические чертежи.
- Уметь решать простейшие планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов и т.п.).
- Уметь проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Содержание учебного материала по предмету:
№ | раздел | тема | Содержание учебного материала | Количество часов |
1 | Планиметрия | Вводное повторение | 1 | |
Четырехугольники | Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. | 16 | ||
Площадь | Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора | 14 | ||
Подобные треугольники | Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. | 19 | ||
Окружность | Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. | 18 |
Поурочно - тематическое планирование:
№ урока | Тема | I | Тип / форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля |
1 | Вводное повторение | 1 |
| Распознавать и приводить примеры многоугольников, формулировать их определения. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи; | |
Четырехугольники | 16 | ИНМ | СП, ВП, | ||
2,3 | Многоугольники | 2 | ИНМ | СП, ВП, | |
4,5,67,8,9 | Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеция. Теорема Фалеса. | 6 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО, | |
10, 11, 12, 13 | Прямоугольник, ромб, квадрат Решение задач | 4 | ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК | |
14, 15 | Осевая и центральная симметрия Решение задач | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО, | |
16 | Обобщающий урок | 1 | |||
17 | Контрольная работа №1 | 1 | КЗУ | КР | |
Площадь | 14 | ||||
18, 19 | Площадь многоугольника | 2 | ИНМ | Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур. Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с теоремой Пифагора. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи | СП, ВП, |
20, 21 22 23, 24, 25 | Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции | 6 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |
26, 27, 28 | Теорема Пифагора | 3 | |||
29, 30 | Решение задач | 2 | СЗУН | УО РК | |
31 | Контрольная работа №2 | 1 | КЗУ | КР | |
Подобные треугольники | 19 | ||||
32, 33 | Определение подобных треугольников | 2 | ИНМ ЗИМ | Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения средней линии трапеции. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
34, 35, 36,37,38 | Признаки подобия треугольников | 5 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |
39 | Контрольная работа №3 | 1 | |||
40,41,42,43,44,45,46 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 7 | |||
47,48,49 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |
50 | Контрольная работа №4 | 1 | КЗУ | КР | |
Окружность | 18 | ||||
51,52,53,54 | Касательная и окружность | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Изображать и формулировать определения вписанных и описанных треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. | ВП, УО Т, СР, РК |
55,56,57,58,59 | Центральные и вписанные углы | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |
60,61,62,63 | Четыре замечательные точки треугольника | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |
64,65,66 | Вписанная и описанная окружности | 3 | СЗУН | СР, РК | |
67 | Контрольная работа №5 | 1 | КЗУ | КР | |
68 | Итоговый теоретический зачет | 1 | З | З |
Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
Литература:
- Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2004—2011.
- Геометрия: рабочая тетрадь: 8 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2004-2011.
- Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2006—2011.
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — M.: Просвещение, 2003—2011
- Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008— 2011.
Интернет-ресурсы:
1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).
2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).
3. www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)
4. www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).
5. www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).
6. www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).
7. www.it-n.ru (сеть творческих учителей)
8. www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)
9. http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)
10. http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).
11. www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).
12. www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).
13. kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».
14. www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).
15. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).
16. www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).
17. http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).
18. www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).
19. http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).
20. http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).
Цифровые образовательные ресурсы:
1. УМК «Живая математика»
2. Математический конструктор 1С
3. Flash-ролики
4. Комплекс инструментальных средств программирования (КИС).
5. УМК «Кирилл и Мефодий»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....