Урок по теме: "Правильные многоугольники, длина окружности и площадь круга"
план-конспект урока по геометрии (9 класс) по теме

МОУ Шатковская СОШ №2

Урок

Тема: Правильные многоугольники, длина окружности и площадь круга

9 Класс

                                                               Провела: Кадяева Е. М.

2009

Урок

Правильные многоугольники, длина окружности и площадь круга

Цели урока:

- Проверка знания формул, правильности использования их при решении задач.                                        

- Развитие логического мышления учащихся.

- Привитие навыка самостоятельности в работе.

Оборудование:

Готовые рисунки на бумаге, магнитная доска, набор правильных многоугольников, калькуляторы, линейки.

Ход урока

                       I. Математический диктант

Цель: Проверить знание формул.

Задание. Запишите с помощью формул.

       1) Длину окружности

2) Площадь круга

3) Диаметр окружности

4) Периметр правильного многоугольника

5) Площадь правильного многоугольника

6) Сторону правильного многоугольника

7) Радиус вписанной окружности

8) Сторону правильного треугольника

9) Сторону правильного четырёхугольника

     10) Сторону правильного шестиугольника

Замечание. Проверка друг друга в парах под руководством ученика, который пишет эти формулы на доске.

  II. Устная работа с записью на доске и в тетрадях

Задание. Составьте цепочку решения задачи по известной (одной) величине.

Цель: формирование логического мышления и умения выражать одну величину через другие.

Задача 1. Дан радиус описанной окружности. Запишите формулы:

 ;   ;   ;  

Задача 2. Дана сторона правильного многоугольника. Запишите формулы:

 ;   ;   ;  

Задача 3. Дан пример правильного многоугольника. Запишите формулы:

Задача 4. Дан радиус вписанной окружности. Запишите формулы:

Замечание. Задачи 1 и 2 выполняются в соревновательной форме по рядам. Ученики выходят по очереди. Кто быстрее и правильно решит задачу. Задачи 3 и 4 – самостоятельно в тетради по вариантам.

                    III. Практическая работа в парах

Цель: закрепление метода решения задач «цепочкой» на конкретном материале.

(На каждую парту выдаётся по одной модели правильного многоугольника.)

Задание. Измерьте одну величину и заполните таблицу.

 1. Дан правильный треугольник. Измерьте радиус описанной окружности.

 2. Дан правильный четырёхугольник. Измерьте диаметр вписанной окружности.

 3. Дан правильный шестиугольник. Измерьте его сторону.

 4. Дан правильный треугольник. Измерьте его сторону.

 5. Дан правильный четырёхугольник. Измерьте диаметр описанной окружности.

 6. Дан правильный шестиугольник. Измерьте радиус описанной окружности.

Замечание. Пока ученики выполняют практическую работу, учитель проверяет задачи 3 и 4.

Т а б л и ц а

- длина описанной окружности; - длина вписанной окружности; - площадь круга, ограниченного описанной окружностью; - площадь круга, ограниченного вписанной окружностью; - площадь кольца.

              IV. Решение задач по вариантам

                   (Самостоятельная работа)

Вариант 1

Диаметр основания Царь-колокола, находящегося в Московском кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола.

Вариант 2

Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

              V. Решение задач по готовым рисункам

Задача. Найдите площадь заштрихованной части.

Замечание. Кто быстрее справится с самостоятельной работой, записывает решение данной задачи по готовым рисункам в общем виде.

                         VI. Подведение итогов

Замечание. Решение задач по готовым рисункам будет рассмотрено на следующем уроке.

                   VII. Домашнее задание