Зачетная работа по теме: Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга
тест по геометрии (9 класс) на тему

Зачетная работа по теме: Правильные многоугольники, Длина окружности и Площадь круга

Вариант 1

ТЕСТ 1.  Заполните пропуски(многоточия), чтобы получилось верное высказывание.

1.Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то многоугольник называется……………

2.Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то окружность называется…………

3.Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и …….

4.Каждый угол правильного шестиугольника равен…………………………………………………..

5.Длину стороны правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса R, можно вычислить по формуле an=2R……………..

6.Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 360, то многоугольник имеет………………..сторон.

7.Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле: а4=…………..

8.Если диаметр окружности равен 8 см, то её длина равна ………………………………..

9.Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 30см. Диаметр этой окружности в ……….раз(а) меньше периметра шестиугольника.

10.Если диаметр круга увеличить в 4 раза, то его площадь увеличится в …….раз(а).

11.Площадь вписанного в окружность квадрата равно 36 см2. Площадь круга равна……..

12*.В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30см, периметра квадрат равен……..см.

ТЕСТ 2.  Установите, истинны(+) или ложны(-) следующие высказывания.

1.Любой треугольник является правильным, если его стороны равны между собой.

2.Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

3.Окружность,  касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной.

4.Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной.

5.Многоугольник называется правильным, если его все углы равны.

6.Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в ее середине.

7.Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, выражается через радиус этой окружности по формуле a3=R.

8.Длину окружности можно вычислить по формуле , где D-радиус окружности.

9.Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на π.

10.В любом описанном четырехугольнике суммы длин противоположных сторон равны.

11.Если сумма противоположных углов выпуклого четырехугольника равна 1800, то около этого четырехугольника можно описать окружность.

12.Длина окружности диаметра 5 см равна 10π см.

13.Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

14.Периметр правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиусом 7см, равен 28см.

15*.Если в окружность радиуса 6 см вписать правильный четырехугольник, то периметр его равен 24см.

ТЕСТ 3.  В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных: А),Б),В),С).

1.Верно ли утверждение: Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой?

   А) Да;  Б) Нет; В) правильный ответ отличен от указанных.

2.Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

  А) Да;  Б) Нет; В) правильный ответ отличен от указанных.

3.Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

  А) 600;  Б) 1200;    В) 800;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

4.Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 5400)

  А) 5;  Б) 6;    В) 8;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

5.Чему равна длина окружности, если её диаметр равен 50см?

 А) 50π см;  Б) 25π см;    В) 40π см;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

6.Из круга, радиус которого равен 20см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 900. Чему равна площадь оставшейся части круга?

А) 300π см2;  Б) 100π см2;    В) 400π см2;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

7.Радиус круга увеличен на 5 см. На сколько увеличится длина окружности, ограничивающей этот круг?

   А)  на 10π см;  Б) на 5π см;    В) на 10 см;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

8.Чему равна площадь круга, если сторона правильного четырехугольника, вписанного в этот круг, равна 4 см?

   А) 16π см2;  Б) 8π см2;    В) 16π см2;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

9.Вычислить длину дуги окружности радиусом 6 см с градусной мерой 1200.

  А) 12π см;  Б) 4π см;    В) 6π см;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

10*.Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18 см. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту же окружность.

  А)8 см;  Б) 4,5 см;    В) 4 см;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

Зачетная работа по теме: Правильные многоугольники, Длина окружности и Площадь круга

Вариант 2

ТЕСТ 1.  Заполните пропуски(многоточия), чтобы получилось верное высказывание.

1.Если стороны прямоугольника  являются хордами окружности, то окружность  называется……………

2.Если стороны прямоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник  называется……

3.Сумма углов правильного n-угольника равна (n-2)·…………………………

4.Каждый угол правильного девятиугольника  равен…………………………………………………..

5.По формуле а4=R можно вычислить длину стороны правильного ………….., вписанного в окружность радиуса R.

6.Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 720, то многоугольник имеет………………..сторон.

7.Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле: а4=…………..

8.Если диаметр окружности равен 4 см, то его площадь  равна ………………………………..

9.Диаметр окружности равен 10 см. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, в ……….раз(а) больше её диаметра.

10.Если диаметр круга уменьшить  в 4 раза, то его площадь уменьшится в …….раз(а).

11.Площадь вписанного в окружность правильного четырехугольника равно 72 см2. Площадь круга равна……..

12*.В окружность вписан правильный треугольник и четырехугольник. Периметр квадрата равен 40см. Периметра  треугольника равен……..см.

ТЕСТ 2.  Установите, истинны(+) или ложны(-) следующие высказывания.

1.Любой треугольник является правильным, если его углы  равны между собой.

2.В  любой  правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

3. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то многоугольник  называется вписанным.

4.Многоугольник называется описанным, если все его стороны являются касательными к одной и той же окружности.

5.Многоугольник называется правильным, если его все его стороны равны между собой.

6.Каждая сторона правильного многоугольника, описанного около окружности, делится точкой касания пополам.

7.В любом вписанном четырехугольнике суммы противоположных углов равны 1800.

8.Если суммы длин противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

9. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность, по формуле a4=R.

10.Длина окружности равна произведению длины её диаметра на π.

11.Площадь круга можно вычислить по формуле  S=, где D-диаметр круга.

12.Площадь круга радиуса  5 см равна 10π см2.

13.Центром окружности, описанной около  правильного  треугольника, является точка пересечения медиан  треугольника.

14.Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность радиусом 4см, равен 12см.

15*.Если в окружность радиусом 6 см вписать правильный треугольник, то периметр его равен 18см.

ТЕСТ 3.  В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных: А),Б),В),С).

1.Верно ли утверждение: Четырехугольник является правильным, если все его стороны равны между собой?

   А) Да;  Б) Нет; В) правильный ответ отличен от указанных.

2.Окружность касается всех сторон многоугольника. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

  А) Да;  Б) Нет; В) правильный ответ отличен от указанных.

3.Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного четырехугольника?

  А) 450;  Б) 900;    В) 1250;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

4.Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 10800?

  А) 6;  Б) 8;    В) 4;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

5.Чему равна длина окружности, если её диаметр равен 12 см?

 А) 6π см;  Б) 24π см;    В) 12π см;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

6.Из круга, радиус которого равен 30см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 600. Чему равна площадь оставшейся части круга?

А) 100π см2;  Б) 150π см2;    В) 750π см2;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

7.Радиус круга уменьшен на 4 см. На сколько уменьшится длина окружности, ограничивающей этот круг?

   А)  на 4π см;  Б) на 8π см;    В) на 16 см;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

8.Чему равна площадь круга, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 3 см?

   А) 9π см2;  Б) 2π см2;    В) 3π см2;     С ) правильный ответ отличен от указанных.

9.Вычислить площадь кругового сектора  радиусом 2 см, ограниченного дугой с градусной мерой 1200.

  А) 4π см2;  Б) 3π см2;    В) π см2;     С ) правильный ответ отличен от указанных

10*.Периметр правильного  четырехугольника, вписанного в окружность, равен 16 см. Найдите периметр треугольника, вписанного в эту же окружность.

  А) 6 см;  Б) 8 см;    В) 4 см;     С ) правильный ответ отличен от указанных.