Рабочая программа по геометрии для 8 класса
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Программа соответствует требованиям ФГОС, содержит подробное календарно-тематическое планирование
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya_8_new.doc | 460 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Заполярного района
«Средняя общеобразовательная школа с. Ома»
Рабочая программа
по геометрии для 8 класса
разработана на основе Примерной программы основного общего образования
по математике в соответствии с авторской программой Л.С.Атанасяна.
Учитель: Баракова Людмила Сергеевна
Пояснительная записка.
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Геометрия. 7–9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений,
Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.
2.В.Ф. Бутузов, Рабочие программы, геометрия 7- 9 классы, Издательство, 2011.
3.Программа для общеобразовательных школ (математика 5 – 11 классы), Дрофа, 2004г
4.А.В.Фарков, тесты по геометрии 8 класс, Экзамен, 2011.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя,
Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.
6. Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 класс, Просвещение, 2011
7.Т.А.Салова, Геометрия 7 – 11 классы (тематическое планирование), Учитель, 2012г.
8.М.А.Иченская, Геометрия 7- 9классы: самостоятельные и контрольные работы, Учитель, 2007.
9.Б.Г.Зив, Геометрия (дидактический материал 8кл.), Просвещение, 2011.
10.Н.Б.Мельникова, Контрольные работы по геометрии (8класс), Экзамен, 2012.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает
обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю,
в том числе для проведения: – контрольных работ – 5ч.
При обучении геометрии в 8 классе предполагается уделить большое внимание творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы выбору адекватных способов и методов решения задач; прогнозированию ожидаемого результата.
Методика организации занятий представлена следующим образом:
теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также изучение нестандартных методов решения геометрических задач. Освоение новых методов в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом обучения является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Ученик должен уметь сам сформулировать задачу, новые знания теории помогут ему в этом процессе. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению. Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый последующий этап должен включать в себя какие-то новые, более сложные темы, задания, требующие теоретического осмысления.
Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному», придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению.
Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения является разъяснение учащимся последовательности действий и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен научиться двигаться от самых общих примеров к все более частным.
Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с ее содержанием. Методы, воздействующие на нее извне путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных ребенку заданий, проблемная ситуация, создание на занятиях доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к детскому творчеству, индивидуальный подход. И наконец, необходимо всячески поощрять активность учащихся, их участие в дискуссиях различной формы.
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса:
(базовый уровень)
Должны знать:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина
вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности,
равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности:
свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования.
Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.
Должны уметь:
∙ пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
∙ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
∙ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
∙ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0 до 180°; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
∙ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
∙ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
∙ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
∙ для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
∙ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
∙ решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
∙ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
∙ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Владеть компетенциями:учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Раздел 1. Четырехугольники (14 часов) | |||||||||||
Модуль 1. Параллелограмм и трапеция | |||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции; ∙ овладеть умениями: – использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач; – доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции; – применения полученных знаний при решении задач | Цели педагога: создание условий учащимся: ∙ для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции; ∙ формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач; ∙ овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции; ∙ усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач | ||||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Внеурочная деятельность | Самостоятельная работа | Календарные | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||
1 | Многоугольники | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Поиск информации с использованием интернет-ресурсов; | Гл. 5 § 1, п. 39 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
2 | Многоугольники | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован- но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Познавательная деятельность в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации | Гл. 5 § 1, | |
3 | Параллелограмм (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгойдемонстрация плакатов | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма. Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Гл. 5 § 2, | ||
4 | Параллелограмм (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: признаков параллелограмма. Умение: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Гл. 5 § 2, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
5 | Параллелограмм (комбинированный) | Проблемное изложение | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | Гл. 5 § 2, | ||
6 | Трапеция (комбинированный) | Поисковая | Организация совместной учебной Деятельности | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | Поиск информации с использованием интернет-ресурсов; | Гл. 5 § 2, | |
7 | Трапеция (комбинированный) | Поисковая | Организация совместной учебной Деятельности | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | Гл. 5 § 2, |
Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат | |||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма; ∙ овладеть умениями: – применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; – доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; – использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» – через контрольный урок | Цели педагога: создание условий учащимся: ∙ для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма; ∙ формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; ∙ овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; ∙ усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием | ||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Внеурочная деятельность | Самостоятельная работа | Календарные | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
8 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: оговариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков. Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Поиск информации с использованием интернет-ресурсов; | Гл. 5, § 3, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
9 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки | Поиск информации с использованием интернет-ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности | Гл. 5, § 3, | |
10 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | Проблемное изложение | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Гл. 5, § 3, | ||
11 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. Умение: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Поиск информации с использованием Интернет-ресурсов; | Гл. 5, § 3, | |
12. | Решение задач | Проблемное изложение | Проблемные задания | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Умение: решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать | Гл. 5, § 3, | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | |
13 | Решение задач | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию | Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении задач | Гл. 5, § 3, | ||
14 | Контрольная работа № 1 | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов договариваться . | Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять ре перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция совершенствования. | Гл. 5, § 3, | ||
Раздел 2. Площадь (14 часов) | ||||||||
Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | ||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; ∙ овладеть умениями: – применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; – использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; – обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур | Цели педагога: создание условий учащимся: ∙ для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; ∙ формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; ∙ овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; ∙ усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур |
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Внеурочная деятельность | Самостоятельная работа | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
15 | Площадь многоугольника | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника. Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | поиск информации с использованием интернет- ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности | Гл. 6, § 1, | 26.10. |
16 | Площадь многоугольника | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника. Умение: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, | Гл. 6, § 1, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
17 | Площади параллелограмма. (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | Гл. 6, § 2, | ||
18 | Площади параллелограмма. | Репродуктивная | Упражнения, практикум | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция | Гл. 6, § 2, | ||
19 | Площадь треугольника | Проблемное изложение | Проблемные задания | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: формулы для вычисления площади треугольника; доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция | Гл. 6, § 2, | ||
20 | Площадь треугольн ика | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. | Знание: формулы для вычисления площадей треугольников. Умение: выводить формулы для вычисления площадей треугольников, решать задачи на применение формул площадей, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Гл. 6, § 2, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
21 | Площадь трапеции | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Знание: формулы для вычисления площади трапеции. Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Гл. 6, § 2, | |||
22 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Знание: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции. Умение: выводить формулы для вычисления площади, решать задачи на применение формул, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Гл. 6, § 2, | |||
Модуль 2. Теорема Пифагора | |||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора; ∙ овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» – через контрольный урок | Цели педагога: создание условий учащимся: ∙ для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора; ∙ формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; ∙ овладения умением определять пифагоровы треугольники; ∙ овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора |
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые образовательные результаты в предметном направлении | Внеурочная деятельность | Самостоятельная работа | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
23 | Теорема Пифагора (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой Демонстрация плакатов | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: теоремы Пифагора. Умение: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция | поиск информации – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации | Гл. 6, § 3, п. 54–55; | |
24 | Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: теоремы, обратной теореме Пифагора. Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция | Гл. 6, § 3, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
25 | Теорема Пифагора (комбинированный) | Проблемное изложение | Прохождение материала быстрым темпом | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: способов решения задач на применение изученных теорем. Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных | Гл. 6, § 3, | ||
26 | Решение задач | Проблемное изложение | Прохождение материала быстрым темпом | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем. Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция | Гл. 6, § 3, | ||
27 | Решение задач | Проблемное изложение | Прохождение материала быстрым темпом | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем. Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция | Гл. 6, § 3, |
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые образовательные результаты в предметном направлении | Внеурочная деятельность | Самостоятельная работа | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
29 | Определение подобных треугольников (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника. Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков | поиск информации с использованием интернет-ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации | Гл. 7, § 1, | |
30 | Определение подобных треугольников (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Умение: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция | Гл. 7, § 1, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
31 | Признаки подобия треугольников | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов Пары смешанного состава | Регулятивные: осуществлять итоговый Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: первого признака подобия треугольников. Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий | Гл. 7, § 2, | ||
32 | Признаки подобия треугольников | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников. Умение: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Гл. 7, § 2, | ||
33 | Признаки подобия треугольников | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач. Умение: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Гл. 7, § 2, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
34 | Признаки подобия треугольников | Урок-семинар | Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на применение изученных признаков. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия | Гл. 6; § 2, | ||
35 | Признаки подобия треугольников | Урок-семинар | Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на применение изученных признаков. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | Гл. 6; § 2, | ||
36 | Признаки подобия треугольников | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников. Умение: свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Гл. 7, § 1, 2; |
Модуль 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | |
Цели ученика: изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве; ∙ овладеть умениями: – выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треугольников; – доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; – нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» – через контрольный урок | Цели педагога: создание условий учащимся: ∙ для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве; ∙ формирования умений выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; ∙ овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; ∙ усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° |
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Внеурочная деятельность | Самостоятельная работа | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
37 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | -поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации | Гл. 7, § 3, | |
38 | Применение подобия к доказательству теорем | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Гл. 7, § 3, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
39 | Применение подобия к доказательству теорем | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Умение: доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция | Гл. 7, § 3, | ||
40 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной | Знание: об области применения подобия треугольников. Умение: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу; выступать в диалоге | Гл. 7, § 3, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
41 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный) | Поисковая | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на применение подобия треугольников. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации | Гл. 7, § 3, | |
42 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный) | Поисковая | Проблемные задания | различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на применение подобия треугольников. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | Гл. 7, § 3, | ||
43 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | Гл. 7, § 4, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
44 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Гл. 7, § 4, | ||
45 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (комбинированный) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Гл. 7, § 4, | ||
46 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Гл. 7, § 4, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
47 | Контрольная работа № 4 | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества. Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Гл. 7, § 3 и 4; |
Раздел 4. Окружность (17часов) | |
Модуль 1. Центральные и вписанные углы | |
Цели ученика: изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности, ∙ овладеть умениями: – определения градусной меры дуги окружности; – доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; – применения полученных знаний при решении задач | Цели педагога: создать условия: ∙ для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной; ∙ формирования умений определять градусную меру дуги окружности; ∙ усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных знаний при решении задач |
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Внеурочная деятельность | Самостоятельная работа | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
48 | Касательная к окружности (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой. Демонстрация плакатов | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: возможных случаев взаимного расположения прямой Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | поиск информации с использованием интернет-ресурсов; | Гл. 8, § 1, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
49 | Касательная к окружности (применение | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Знание: определения касательной, свойства и признака касательной. Умение: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации | Гл. 8, § 1, | |
50 | Касательная к окружности (комбинированный) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применение свойства и признака касательной; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | Гл. 8, § 1, | ||
51 | Центральные и вписанные углы (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: определения центрального угла. Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция | Гл. 8, § 2, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
52 | Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее. Умение: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция | поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации | Гл. 8, § 2, | |
53 | Центральные и вписанные углы (комбинированный)- | Поисковая | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд. Умение: доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | Гл. 8, § 2, | ||
54 | Центральные и вписанные углы (комбинированный) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Умение: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Гл. 8, § 2, |
Модуль 2. Вписанная и описанная окружности | |
Цели ученика: изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров; ∙ овладеть умениями: – доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении высот треугольника; – применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Вписанная и описанная окружности» – через контрольный урок | Цели педагога: создание условий учащимся: ∙ для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров; ∙ формирования умений применения полученных знаний при решении задач; ∙ овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника; ∙ усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника |
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Внеурочная деятельность | Самостоятельная работа | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
55 | Четыре замечательные точки треугольника | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее. Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция | поиск информации с использованием интернет-ресурсов; | Гл. 8, § 3, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
56 | Четыре замечательные точки треугольника | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее. Умение: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция | Гл. 8, § 3, | ||
57 | Четыре замечательные точки треугольника (комбинированный) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: теоремы о пересечении высот треугольника. Умение: доказывать теорему о пересечении высоттреугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция | Гл. 8, § 3, | ||
58 | Вписанная и описанная окружности (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника. Умение: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция е | Гл. 8, § 4, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
59 | Вписанная и описанная окружности (применение | Поисковая | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; принять участие в диалоге, в подборе собственных аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция | Гл. 8, § 4, | ||
60 | Вписанная и описанная окружности(комбинированный) | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: окружности, описанной около многоугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника. Умение: доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция | Гл. 8, § 4, | ||
61 | Вписанная и описанная окружности (комбинированный) | Поисковая | Проблемные задания | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Умение: применять изученные теоремы при решении задач; принять участие в диалоге, в подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция | Гл. 8, § 4, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
62 | Решение задач | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств. Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция | Гл. 8, § 3 и 4; | ||
63 | Решение задач | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств. Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция | Гл. 8, § 3 и 4; | ||
64 | Контрольная работа № 4–5 (контроль, оценка | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Знание: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Умение: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Гл. 8, § 3 и 4; |
Раздел 6. Повторение. Решение задач (4часа) | |||||||||
Цели ученика: проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем. Для этого необходимо: ∙ овладеть умениями использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Повторение. Решение задач» – через контрольный урок | Цели педагога: создание условий учащимся: ∙ для обобщения и систематизация курса геометрии за 8 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии; ∙ формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации | ||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Внеурочная деятельность | Самостоятельная работа | Календарные | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
65 | Четырехугольники. Площадь (комбинированный) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция | информации с использованием интернет-ресурсов; | Гл. 5 и 6; |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
66 | Подобные треугольники | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации | Гл. 7; творческое задание по группам; | |
67 | Окружность | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге | Гл. 8; индивидуальное творческое задание; | ||
68 | Итоговая контрольная работа знаний) | Письменная контрольная работа | Упражнения, практикум | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Умение: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...