Рабочая программа по геометрии для 10 класса
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Рабочая программа содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование соответствует требованиям ФГОС
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya_10_new.doc | 424.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«СОШ с. Ома»
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Директор
Протокол _________
метод.объединения приказ №________от______ №______от ___
Рабочая программа по геометрии
для 10 класса
на 2013/2014 учебный год
Разработчик программы:
Баракова Л.С.
учитель математики
2013 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа для 10 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10–11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2010.
2. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М. : Просвещение, 2011.
3. Глазков, Ю. А. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. – М. : Просвещение, 2011.
4. Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2011.
Согласно учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов (2 ч в неделю).
В том числе для проведения:
контрольных работ – 5 учебных часов;
зачетных работ – 4 учебных часа;
проектной деятельности – 5 учебных часов;
исследовательской деятельности – 4 учебных часа.
Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов
(базовый уровень)
Должны знать:
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):
– распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
– анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;
– изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
– строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
– решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
– использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
– проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Тематическое планирование по геометрии 10 класс
2 часа в неделю. 68 часов
№ пп | Тема урока | Кол-во часов |
Глава 1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | (25 часов) | |
Модуль 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | (5 часов) | |
1 | Предмет стереометрии | 1 |
2 | Аксиомы стереометрии | 1 |
3-5 | Некоторые следствия из аксиом | 3 |
Модуль 2. Параллельность прямых и плоскостей | (13 часов) | |
6-7 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 2 |
8-11 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 4 |
12 | Взаимное расположение прямых в пространстве | 1 |
13-15 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми | 3 |
16 | Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 |
17 | Параллельность плоскостей | 1 |
18 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 1 |
Модуль 3. Тетраэдр и параллелепипед | (7 часов) | |
19 | Тетраэдр | 1 |
20 | Параллелепипед | 1 |
21-22 | Задачи на построение сечений | 2 |
23-24 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 2 |
25 | Контрольная работа №2 | 1 |
Глава 2 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | (19 часов) | |
Модуль 1. Перпендикулярность прямой и плоскости | (5 часов) | |
26 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 |
27-30 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 4 |
Модуль 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | (6 часов) | |
31-36 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 6 |
Модуль 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | (8 часов) | |
37 | Двугранный угол | 1 |
38 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 |
39 | Прямоугольный параллелепипед | 1 |
40 | Трёхгранный угол. Многогранный угол | 1 |
41-43 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 3 |
44 | Контрольная работа №3 | 1 |
Глава 3. МНОГОГРАННИКИ | (12 часов) | |
Модуль 1. Понятие многогранника. Призма. Пирамида | (8 часов) | |
45 | Понятие многогранника | 1 |
46 | Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора | 1 |
47-48 | Призма | 2 |
49-52 | Пирамида | 4 |
Модуль 2. Правильные многогранники | (4 часа) | |
53 | Правильные многогранники | 1 |
54-55 | Решение задач по теме «Многогранники» | 2 |
56 | Контрольная работа №3 | 1 |
Раздел 5. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ | (6 часов) | |
57 | Понятие вектора в пространстве | 1 |
58-59 | Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число | 2 |
60-61 | Компланарные векторы | 2 |
62 | Зачёт по теме «Векторы в пространстве» | 1 |
Раздел 6. ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ЗА 10 КЛАСС | (6 часов) | |
63 | Параллельность прямых и плоскостей | 1 |
64 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 |
65 | Многогранники | 1 |
66 | Векторы в пространстве | 1 |
67-68 | Итоговая контрольная работа | 2 |
Информационно-методическое обеспечение
учебного процесса
1. Дополнительная литература для учителя.
1. Дудницын, Ю. П. Контрольные работы по геометрии. 10 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. – М. : Экзамен, 2009.
2. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10–11 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
3. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10–11 классы / Л. И. Звавич. – М., 2001.
4. Ковалева Г. И. Поурочные планы по геометрии. 10 класс / Г. И. Ковалева. – Волгоград : Учитель, 2007.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
2. Дополнительная литература для учащихся.
Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.
4. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru
7. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Глава 1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (25 часов) | |||
Модуль 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии (5 часов) | |||
Цели ученика: изучить модуль «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представление о предмете «стереометрия», аксиомах стереометрии, следствиях из аксиом; ∙ овладеть умением – применять аксиомы и их следствия при решении задач; – изображать простейшие пространственные тела | Цели педагога: создать условия учащимся: ∙ для формирования представлений о предмете «стереометрия», области его применения; аксиоматическом способе построения науки, аксиомах стереометрии, следствиях из аксиом; ∙ формирования умений применять аксиомы и их следствия при решении задач на доказательство; ∙ овладения приёмами построения пространственного тела; ∙ развития пространственного мышления |
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Тип урока | Педагогические средства | Планируемые образовательные результаты | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Календарные сроки |
1 | Предмет стереометрии | 1 | изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация слайд-лекции | Имеют представление о предмете «стереометрия», области его применения, параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция | Введение, п. 1; | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | |
2 | Аксиомы стереометрии | 1 | комбинированный | Беседа, работа с книгой, упражнения | Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения. Знают формулировки аксиом стереометрии. Умеют применять их для решения простейших задач | Введение, п. 2, | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
3 | Некоторые следствия из аксиом | изучение нового материала | Проблемные задания | Знают формулировки следствий. Умеют проводить их доказательства и применять при решении задач Умеют развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства в том числе от противного; предметная компетенция | Введение, п. 3; | Коммуникативные: контролировать действие партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы | ||
4 | Некоторые следствия из аксиом | 2 | комбинированный | Организация совместной учебной деятельности | Знают формулировки аксиом стереометрии, следствий. Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера | ||
5 |
Модуль 2. Параллельность прямых и плоскостей (13 часов) | |
Цели ученика: изучить модуль «Параллельность прямых и плоскостей» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представление о параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостях в пространстве, их признаках и свойствах; ∙ овладеть умением: – указывать параллельные объекты на рисунке, в окружающем пространстве; – применять изученные теоремы при решении задач | Цели педагога: создать условия учащимся: ∙ для формирования представлений о параллельных объектах в пространстве, их признаках и свойствах; ∙ формирования умений распознавать параллельные объекты; ∙ овладения умением применять изученные признаки и свойства при решении задач на доказательство; ∙ развития представлений о феномене параллельности |
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Тип урока | Педагогические средства | Планируемые образовательные результаты | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Календарные сроки |
6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 2 | изучение нового материала | Изучение материала быстрым темпом | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, Умеют доказывать теоремы Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; | Гл. 1, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | |
7 | ||||||||
8 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 | комбинированный | Упражнения, практикум, работа | Знают определение параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости; формулировки основных теорем о параллельности прямых, прямой и плоскости. Умеют доказывать теоремы Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; | Гл. 1, К. р | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
9 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 | применение и совершенствование знаний | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Знают основной теоретический материал по теме. Умеют применять изученные теоремы к решению простейших задач Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению | Гл. 1, | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению | |
10 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 2 | комбинированный | Проблемные задания | Знают основной теоретический материал по теме. Умеют применять изученные теоремы к решению задач, в том числе повышенного уровня сложности Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Гл. 1, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | |
11 | ||||||||
12 | Взаимное расположение прямых в пространстве | 1 | изучение нового материала | Проблемная беседа, проблемные задания | Знают определение скрещивающихся прямых, формулировки теорем о скрещивающихся прямых, Умеют распознавать скрещивающиеся прямые, доказывать изученные теоремы Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению | Гл. 1, § 2; П.7 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | |
13 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми | 1 | изучение нового материала | Проблемная беседа, проблемные задания | Знают определение скрещивающихся прямых, угла между прямыми, формулировки теорем о скрещивающихся прямых, углах между прямыми. Умеют распознавать скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, указывать угол между скрещивающимися прямыми; доказывать изученные теоремы Могут составить план выполнения построений, привести примеры, сформулировать выводы; | Гл. 1, § 2; П. 8 разноуровневые задания | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
14 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми | 1 | применение и совершенствование знаний | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Знают основной теоретический материал по теме. Умеют применять изученные теоремы к решению простейших задач Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости | Гл. 1, П. 8, 9 | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
15 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми | 1 | комбинированный | Проблемные задания | Знают основной теоретический материал по теме. Умеют применять изученные теоремы к решению задач, в том числе повышенного уровня сложности | Гл. 1, | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
16 | Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | Упражнения, практикум | Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; | Разноуровневые дифференцированные задания | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | ||
17 | Параллельность плоскостей | 1 | изучение нового материала | Проблемные задания | Знают определение, признак и свойства параллельных плоскостей. Умеют распознавать параллельные плоскости в окружающем пространстве, доказывать изученные теоремы | Гл. 1, | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
18 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 1 | применение и совершенствование знаний | Проблемные задания | Знают определение, признак и свойства параллельных плоскостей. Умеют применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению | Гл. 1, § 5; П. 10, 11 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Модуль 3. Тетраэдр и параллелепипед (7 часов) | |
Цели ученика: изучить модуль «Тетраэдр и параллелепипед» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представление о тетраэдре, параллелепипеде, их элементах, сечениях; ∙ овладеть умением: – строить тетраэдр, параллелепипед; – указывать элементы этих тел; – строить сечения тетраэдра и параллелепипеда. Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Параллельность прямых и плоскостей» на зачетном и контрольном уроках | Цели педагога: создать условия учащимся: ∙ для формирования представлений о тетраэдре, параллелепипеде, их элементах; понятии сечения и правилах построения сечений многогранников; ∙ формирования умений строить тетраэдр, параллелепипед и их сечения различных видов; ∙ развития умения обобщать и систематизировать теоретические знания по теме раздела, приёмы решения геометрических задач |
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Тип урока | Педагогические средства | Планируемые образовательные результаты | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Календарные сроки | |||
19 | Тетраэдр | 1 | комбинированный | Лекция, работа с демонстрационным материалом, упражнения | Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Умеют строить тетраэдр, решать задачи на нахождение элементов тетраэдра | Гл. 1, | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера | ||||
20 | Параллелепипед | 1 | комбинированный | Лекция, работа с демонстрационным материалом, упражнения | Знают определение параллелепипеда, всех его элементов. Умеют строить параллелепипед, решать задачи на нахождение элементов параллелепипеда | Гл. 1, | Коммуникативные: контролировать действие партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы | ||||
21 | Задачи на построение сечений | 1 | изучение нового материала | Обучение на высоком уровне трудности | Знают определение сечения, правила построения сечений. Умеют строить простейшие сечения тетраэдра и параллелепипеда Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; | Гл. 1, | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера | ||||
22 | Задачи на построение сечений | 1 | применение и совершенствование знаний | Практикум, индивидуальный опрос, | Знают определение сечения, правила построения сечений. Умеют строить сечения тетраэдра и параллелепипеда Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости | Гл. 1, | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | ||||
23 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 2 | комбинированный Урок- зачет | Организация совместной учебной деятельности | Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме. Могут свободно излагать теоретический материал и решать задачи Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; | Гл. 1; тестирование по теме задания в форме ЕГЭ типа B и C | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера | ||||
24 | |||||||||||
25 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | контроль, оценка и коррекция знаний | Упражнения, практикум | Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; | Разноуровневые дифференцированные задания | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | |||||
Глава 2 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (19 часов) | |||||||||||
Модуль 1. Перпендикулярность прямой и плоскости (5 часов) | |||||||||||
Цели ученика: изучить модуль «Перпендикулярность прямой и плоскости» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представление о перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости, их признаках и свойствах; ∙ овладеть умением: – указывать изученные объекты на рисунке, в окружающем пространстве; – применять изученные теоремы при решении задач | Цели педагога: создать условия учащимся: ∙ для формирования представлений о перпендикулярных прямых, прямой и плоскости в пространстве, их признаках и свойствах; ∙формирования умений распознавать изученные объекты; ∙овладения умением применять изученные признаки и свойства при решении задач на доказательство; ∙развития представлений о феномене перпендикулярности |
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Тип урока | Педагогические средства | Планируемые образовательные результаты | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Календарные сроки |
26 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | изучение нового материала | Изучение материала быстрым темпом | Знают определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; формулировки основных теорем о перпендикулярности прямых, прямой и плоскости. Умеют распознавать соответствующие объекты, доказывать изученные теоремы Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Гл. 2, П. 15, 16 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | |
27 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | изучение нового материала | Проблемная беседа, проблемные задания | Знают определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; формулировки основных теорем о перпендикулярности прямых, прямой Умеют доказывать изученные теоремы, применять их для решения простейших задач на доказательство | Гл. 2, творческое задание группам | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
28 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | комбинированный | Проблемная беседа, проблемные задания | Имеют представление об ортогональном проектировании. Умеют решать задачи, используя ортогональное проектирование Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить, | Гл. 2, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
29 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | применение и совершенствование знаний | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Имеют представление об ортогональном проектировании. Умеют решать задачи, используя ортогональное проектирование Могут составить план выполнения построений, привести примеры, сформулировать выводы | Гл. 2, | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
30 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | комбинированный | Проблемные задания | Умеют применять теоретические знания для решения задач повышенного уровня сложности Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | Гл. 2., | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности |
Модуль 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов) | |
Цели ученика: изучить модуль «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представление о перпендикуляре и наклонной, угле между прямой и плоскостью, теореме о трёх перпендикулярах; ∙ овладение навыками: – распознавания и построения изученных геометрических объектов; – решения задач на применение изученных понятий | Цели педагога: создать условия учащимся: ∙ для формирования представлений о перпендикуляре и наклонной, угле между прямой и плоскостью, теореме о трёх перпендикулярах; ∙ формирования умений распознавать и строить изученные объекты; ∙ овладения умением применять изученные понятия, теорему о трёх перпендикулярах при решении задач; ∙ развития представлений о феномене перпендикулярности, пространственного мышления |
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Тип урока | Педагогические средства | Планируемые образовательные результаты | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Календарные сроки |
31 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | изучение нового материала | Изучение материала быстрым темпом | Знают определение перпендикуляра, наклонной, угла между прямой и плоскостью, формулировку теоремы о трёх перпендикулярах. Умеют выполнять построение соответствующих объектов, доказывать теорему о трёх перпендикуляра Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; | Гл. 2, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | х |
32 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | изучение нового материала | Проблемная беседа, проблемные задания | Знают определение перпендикуляра, наклонной, угла между прямой и плоскостью, формулировку теоремы о трёх перпендикулярах. Умеют применять полученные знания при решении типовых задач | Гл. 2, | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
33 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | применение и совершенствование знаний | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умеют решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости | Гл. 2, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
34 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | применение и совершенствование знаний | Практикум, индивидуальный опрос | Умеют решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью Могут работать с чертежными инструментами; | Гл. 2, | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
35 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | комбинированный | Проблемные задания | Умеют решать задачи повышенного уровня сложности, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Гл. 2, | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
36 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | комбинированный | Проблемные задания | Умеют решать задачи эвристического характера, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, | Гл. 2., | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Модуль 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов) | |
Цели ученика: изучить модуль «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представление о двугранном, трёхгранном и многогранном углах, признаке перпендикулярности плоскостей, прямоугольном параллелепипеде и его свойствах; ∙ овладеть навыками построения изученных геометрических фигур; ∙ овладеть умением решать задачи на применение изученных понятий и теорем. Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» на зачетном и контрольном уроках | Цели педагога: создать условия учащимся: ∙ для формирования представлений о двугранном, трёхгранном и многогранном углах, признаке перпендикулярности плоскостей, прямоугольном параллелепипеде и его свойствах; ∙ формирования умений распознавать и строить изученные геометрические объекты; ∙ овладения навыками решения геометрических задач на применение изученных понятий; ∙ развития представлений о феномене перпендикулярности, пространственного мышления; ∙ развития умения обобщать и систематизировать теоретические знания по теме раздела, приёмы решения геометрических задач |
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Тип урока | Педагогические средства | Планируемые образовательные результаты | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Календарные сроки |
37 | Двугранный угол | 1 | комбинированный | Лекция, работа с книгой, упражнения | Знают определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла. Умеют решать задачи на применение этих понятий Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных | Гл. 2, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
38 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | комбинированный | Проблемная беседа, проблемные задания | Знают определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей. Умеют применить признак перпендикулярности плоскостей при решении типовых задач | Гл. 2, | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
39 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | комбинированный | Организация совместной учебной деятельности | Знают определение прямоугольного параллелепипеда, его элементы, свойства. Умеют применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач | Гл. 2, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
40 | Трёхгранный угол. Многогранный угол | 1 | комбинированный | Лекция, упражнения | Знают определение трёхгранного и многогранного угла, свойство многогранного угла. Умеют выполнять построения с многогранными углами, решать простейшие задачи на применение свойства многогранных углов | Гл. 2, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
41 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 3 | комбинированный | Организация совместной учебной деятельности | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме. Могут свободно излагать теоретический материал и решать задачи Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить | Гл. 2; тестирование | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
42 | ||||||||
43 | ||||||||
44 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | контроль, оценка и коррекция знаний | Упражнения, практикум | Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий | Гл. 2; тестирование | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач |
Глава 3. МНОГОГРАННИКИ (12 часов) | |
Модуль 1. Понятие многогранника. Призма. Пирамида (8 часов) | |
Цели ученика: изучить модуль «Понятие многогранника. Призма. Пирамида» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представление о многогранниках, в частности о призме и пирамиде; видах этих фигур, их элементах, формулах для вычисления их площадей; ∙ овладеть умением: – строить многогранники различных видов; – распознавать многогранники на рисунке и в окружающем мире; – находить площади поверхности многогранников | Цели педагога: создать условия учащимся: ∙ для формирования представлений о многогранниках, их видах, элементах, формулах для вычисления площадей поверхности призмы и пирамиды; ∙ формирования умений применять изученные формулы для решения задач; ∙ развития навыков геометрических построений, пространственного мышления |
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Тип урока | Педагогические средства | Планируемые образовательные результаты | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Календарные сроки |
45 | Понятие многогранника | 1 | изучение нового материала | Лекция, работа с книгой, упражнения | Знают определение многогранника, геометрического тела. Умеют распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Гл. 3, | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
46 | Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора | 1 | изучение нового материала | Лекция, работа с книгой, упражнений | Знают теорему Эйлера, пространственную теорему Пифагора. Умеют применять изученные теоремы при решении типовых задач Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Гл. 3, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
47 | Призма | 1 | изучение нового материала | Обучение на высоком уровне трудности | Знают определение призмы, виды призм, элементы призмы. Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной). Умеют строить и распознавать призму, выводить формулы для вычисления площади поверхности призмы (боковой и полной) | Гл. 3, | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
48 | Призма | 1 | применение и совершенствование знаний | Практикум, индивидуальный опрос | Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади призмы Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости | Гл. 3, | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
49 | Пирамида | 1 | изучение нового материала | Проблемные задания | Знают определение пирамиды, виды пирамид, элементы пирамиды. Имеют представление о площади поверхности пирамиды (боковой и полной). Умеют строить и распознавать пирамиду, выводить формулы для вычисления площади поверхности пирамиды (боковой и полной) | Гл. 3; | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
50 | Пирамида | 2 | применение и совершенствование знаний | Практикум | Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости | Гл. 3, | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы | |
51 | ||||||||
52 | Пирамида | 1 | комбинированный | Организация совместной учебной деятельности | Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на вычисление площади пирамиды Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, | Гл. 2; тестирование по теме модуля | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Модуль 2. Правильные многогранники (4 часа) | |
Цели ученика: изучить модуль «Правильные многогранники» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представление о правильных многогранниках, их видах, симметрии многогранников; ∙ овладеть умением: – распознавать и изображать правильные многогранники на чертеже; – решать задачи с многогранниками; – изготовлять модели многогранников. Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела на зачетном и контрольном уроках | Цели педагога: создать условия учащимся: ∙ для формирования представлений правильных многогранниках, их видах, симметрии многогранников; ∙ формирования умений распознавать и изображать правильные многогранники, решать задачи с многогранниками; ∙ овладения технологией изготовления моделей многогранников; ∙ овладения навыками использования алгоритма извлечения квадратного корня; ∙ развития умения обобщать и систематизировать теоретические знания по теме раздела, приёмы решения геометрических задач |
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Тип урока | Педагогические средства | Планируемые образовательные результаты | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Календарные сроки |
53 | Правильные многогранники | 1 | изучение нового материала | Лекция, упражнения | Имеют представление о правильных многогранниках. Знают виды правильных многогранников. Могут объяснить ограниченное количество видов правильных многогранников | Гл. 3, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
54 | Правильные многогранники | 1 | комбинированный | Проблемные задания | Умеют четко различать виды многогранников. Знают характерные свойства многогранников. Умеют изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками, изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам | Гл. 3, | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
55 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 | комбинированный | Организация совместной учебной деятельности | Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме. Могут свободно излагать теоретический материал и решать задачи Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; | Гл. 3, | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
56 | Контрольная работа №3 по теме «Многогранники» | 1 | контроль, оценка и коррекция знаний | Упражнения, практикум | Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; | Гл. 3, тестирование | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач |
Раздел 5. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ (6 часов) | |
Цели ученика: изучить модуль «Векторы в пространстве» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представление о векторах в пространстве, видах векторов, правилах действий с векторами; ∙ овладеть умением: – распознавать векторы различных видов; – выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; – выполнять разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела на зачетном уроке | Цели педагога: создать условия учащимся: ∙ для формирования представлений о векторах в пространстве, видах векторов, правилах действий с векторами; ∙ формирования умений распознавать векторы различных видов, выполнять действия с векторами: сложение, вычитание, умножение на число, разложение по трём некомпланарным векторам; ∙ овладения умением пользоваться векторным методом для решения геометрических задач |
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Тип урока | Педагогические средства | Планируемые образовательные результаты | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Календарные сроки |
57 | Понятие вектора в пространстве | 1 | изучение нового материала | Лекция, упражнения | Знают определение вектора, способ его изображения и названия. Умеют строить вектор, распознавать равные векторы Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; | Гл. 4, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
58 | Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число . | 1 | изучение нового материала | Лекция, упражнения | Знают правила нахождения суммы и разности векторов. Умеют применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находить сумму нескольких векторов | Гл. 4, | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
59 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 1 | комбинированный | Проблемные задания, работа с раздаточным материалом | Знают правила нахождения суммы и разности векторов. Умеют решать задачи повышенной сложности на применение изученных правил Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; | Гл. 4, | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
60 | Компланарные векторы | 1 | изучение нового материала | Лекция, упражнения. | Знают определение компланарных векторов. Умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов, раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам | Гл. 4, | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
61 | Компланарные векторы | 1 | комбинированный | Проблемные задания | Умеют применять векторный метод при решении геометрических задач, прослеживать связь между элементами многогранников и векторами в пространстве Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; | Гл. 4; | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера | |
62 | Зачёт по теме «Векторы в пространстве» | 1 | комбинированный | Организация совместной учебной деятельности | Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме. Могут свободно излагать теоретический материал и решать задачи Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить | Гл. 4; тестирование по теме модуля | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Раздел 6. ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ЗА 10 КЛАСС (6 часов) | |||
Цели ученика: провести самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 10 класс при обобщающем повторении тем: параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей, многогранники, векторы в пространстве. Для этого необходимо: ∙ овладеть умением использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел, вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства | Цели педагога: создать условия учащимся: ∙ для обобщения и систематизации курса геометрии за 10 класс; ∙ формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; ∙ формирования умения интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию |
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Тип урока | Педагогические средства | Планируемые образовательные результаты | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Календарные сроки |
63 | Параллельность прямых и плоскостей | комбинированный | Проблемные задания, работа с раздаточным материалом | Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве, параллельные прямая и плоскость, параллельные плоскости; решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников | Гл. 1; | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | ||
64 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | комбинированный | Проблемные задания | Умеют использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые, угол между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикуляр и наклонная, а также теорему о трех перпендикулярах при решении задач | Гл. 2; | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | ||
65 | Многогранники | 1 | комбинированный | Проблемные задания, работа с раздаточным материалом | Умеют решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Гл. 3 | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |
66 | Векторы в пространстве | 1 | комбинированный | Проблемные задания | Знают все правила преобразования векторов в пространстве. Умеют применять их при решении задач Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить | Гл. 4; | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | |
67 | Итоговая контрольная работа | 2 | обобщение и систематизация знаний | Упражнения, практикум | Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по курсу. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий | Создание базы тестовых заданий | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | |
68 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...