Рабочая программа по математике (геометрия) для 10 класса
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Рабочая программа по математике (геометрии) 10 класса составлена на основе:
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования и примерной программы среднего (полного) образования по математике
Авторской программы к учебнику «Геометрия10-11 класс» общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.
Количество учебных часов.
По программе – 68 часов (2 часа в неделю, 34 учебные недели)
По рабочей программе – 70 часов (2 часа в неделю, 35 учебные недели)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Рабочая программа. Геометрия 10 класс. Л.С. Атанасян | 318 КБ |
Предварительный просмотр:
АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД ВОРОНЕЖ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 62
«Рассмотрено» На ШМО Руководитель ШМО _____/______________/ ФИО Протокол №____ от «___» _________20__г. | «Утверждено» Руководитель МБОУ СОШ № 62 _____ /______________/ ФИО «___» _________20__г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
ДЛЯ 10 КЛАССА
АВТОР – СОСТАВИТЕЛЬ
УЧИТЕЛЬ математики
/предмет/
МБОУ СОШ № 62
Фоминок С. С..
/Ф.И.О. учителя/
Г. ВОРОНЕЖ
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта , примерной программы среднего (полного) образования по математике (геометрии) к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселёвой.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического восприятия учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
- развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами;
- дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии;
- сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве;
- изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей, признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей;
- ввести основные метрические понятия : расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми, угол между двумя плоскостями;
- познакомить учащихся с основными видами многогранников, с формулой Эйлера.
Место предмета
На изучение предмета по рабочей программе отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 10 классе отводится 1,5 часа в неделю. Для расширения знаний учащихся из школьного компонента на изучение геометрии добавлено 0,5 ч в неделю. Таким образом, курс 10 класса реализуется за 70ч
(2 ч в неделю).
17 часов, которые добавлены, распределяются следующим образом:
2 часа – на раздел «Введение. Аксиомы стереометрии»;
3 часа – на раздел «Параллельность прямых и плоскостей»;
3 часа – на раздел «Перпендикулярность прямых и плоскостей»;
7 часов – на раздел «Векторы в пространстве»;
2 часа – на заключительное повторение.
Раздел «Векторы в пространстве» перенесён из курса 11 класса в курс 10 класса.
Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
- возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- строить сечения многоугольников;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно - тематическое планирование
№ п/п | Тема | Количество часов, отведённое на изучение темы |
1 | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) | 5 |
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов) | ||
2 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 6 |
3 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми | 5 |
4 | Контрольная работа 1 | 1 |
5 | Параллельность плоскостей | 3 |
6 | Тетраэдр и параллелепипед | 3 |
7 | Решение задач | 1 |
8 | Контрольная работа 2 | 1 |
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) | ||
9 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 6 |
10 | Перпендикулярные и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 6 |
11 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 6 |
12 | Решение задач | 1 |
13 | Контрольная работы 3 | 1 |
Глава 3. Многогранники (13 часов) | ||
14 | Понятие многогранника. Призма | 4 |
15 | Пирамида | 6 |
16 | Правильные многогранники | 1 |
17 | Решение задач | 1 |
18 | Контрольная работа 4 | 1 |
Глава 4. Векторы в пространстве (7 часов) | ||
19 | Понятие вектора в пространстве | 1 |
20 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 2 |
21 | Компланарные векторы | 2 |
22 | Решение задач | 1 |
23 | Контрольная работа 5 | 1 |
24 | Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа) | 3 |
25 | Резерв (2 часа) | 2 |
Итого | 70 часов |
Содержание курса геометрии 10 класса.
- Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.(5 часов)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые свойства из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Основная цель: Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении задач.
Методы: Решение стандартных задач логического характера, а так же изображение точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
Знать: Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.
Уметь: Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.
2. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)
Основная цель: Дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Осуществить знакомство с простейшими многоранниками. Познакомить с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости. Сформировать умения решать задачи на доказательства (метод от противного). Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.
Методы: Используется метод доказательств от противного, знакомого учащимся из курса планиметрии. Решение большого количества логических задач.
2.1.Параллельность прямых , прямой и плоскости (6 часов)
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
Знать: Виды расположения прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых. Расположение в пространстве прямой и плоскости. Понятие параллельности прямой и плоскости ( признак параллельности прямой и плоскости).
Уметь: Рассматривать понятие взаимного расположения прямых , прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды. Применять изученные теоремы к решению задач. Самостоятельно выбрать способ решения задач.
2.2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми(6 часов)
Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Контрольная работа по теме « Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости.»
Знать: Понятие скрещивающиеся прямых. Теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами.
Уметь: Находить угол между прямыми в пространстве. Применять полученные знания при решении задач.
2.3. Параллельность плоскостей (3 часа)
Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
Знать: Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
Уметь: Доказывать признак параллельности двух плоскостей и применять его при решении задач. Использовать свойства параллельных плоскостей при решении задач.
2.4. Тетраэдр. Параллелепипед(5 часов)
Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Корректировка знаний учащихся. Контрольная работа. Зачет №1.
Знать: Понятие тетраэдра. Понятие параллелепипеда и его свойства. Способы построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Уметь: Работать с чертежом и читать его. Решать задачи , связанные с тетраэдром Решать задачи на применение свойств параллелепипеда. Строить сечение тетраэдра и параллелепипеда.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)
Основная цель: Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве .Ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
Методы: Обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярных прямых, перпендикуляре и наклонных, известные из курса планиметрии, что будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме.
3.1.Перпендикулярность прямой и плоскости(6 часов)
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач на перпендикулярность прямо и плоскости.
Знать: Понятие перпендикулярных прямых. Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третей. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь: Доказывать Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. Находить связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
3.2. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью(6).
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью . Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Знать: Понятие расстояние от точки до прямой. Теорему о трех перпендикулярах. Понятие угла между прямой и плоскостью.
Уметь: Доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач. Находить угол между прямой и плоскостью.
3.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов)
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. Повторение теории и решении задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Решение задач. Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет №2.
Знать: Понятие двугранного угла и его линейного угла . Понятие угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей . Признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней , диагоналей двугранных углов.
Уметь: Определять угол между плоскостями. Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач. Работать с чертежом и читать его. Использовать свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.
- Многогранники (13 часов)
Основная цель: Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
Методы: Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.
4.1. Понятие многогранника. Призма. (4 часа)
Понятие многогранника. Призма . Площадь поверхности призмы. Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
Знать: Понятие многогранника, призмы и их элементов. Виды призм. Понятие площади поверхности призмы. Формулу для вычисления площади поверхности призмы.
Уметь: Работать с чертежом и читать его. Различать виды призм . Давать описание многогранников. Выводить формулу, для вычисления площади поверхности призмы.
4.2. Пирамида (6 часов)
Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач по теме пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
Знать: Понятие пирамиды. Понятие правильной пирамиды. Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.
Уметь: Работать с чертежом и читать его. Отличать виды пирамид. Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды.
4.3 Правильные многогранники (3 часа)
Симметрия в пространстве . Понятие правильного многогранника . Элементы симметрии правильных многогранников. Корректировка знаний учащихся. Решение задач. Контрольная работа. Зачет №3.
Знать: Симметрия в пространстве. Пять видов правильных многогранников.
Уметь: Увидеть симметрию в пространстве . Различать виды правильных многогранников. Работать с чертежом и читать его.
5. Векторы в пространстве (7 часов)
Основная цель: Обобщить изученный материал в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.
Методы: Основное внимание уделяется решению задач , так как при этом учащиеся обладают векторным методом.
5.1. Понятие вектора в пространстве(1)
Понятие вектора. Равенство векторов.
Знать: Определение вектора. Понятие равных векторов. Обозначения.
Уметь: Работать с чертежом и читать его. Обозначать и читать обозначения. Определять равные вектора.
5.2.Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2 часа)
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.
Знать: Правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Законы сложения векторов. Два способа разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве . Правило умножения векторов на число и его свойства.
Уметь: Пользоваться правилом треугольника и параллелограмма при нахождении суммы двух векторов. Находить сумму нескольких векторов. Находить разность векторов двумя способами. Находить векторные суммы не прибегая к рисункам. Умножать векторна число. Выполнять действия над векторами.
5.3 Компланарные векторы.(3 часа)
Компланарные векторы. Признаки компланарных векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Контрольная работа.
Знать: определение компланарных векторов. Признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.
Уметь: Разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.
6. Итоговое повторение курса геометрии (3)
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве и их применение к решению задач. Заключительный урок-беседа по курсу 10 кл.
Знать: Теоретический материал курса 10класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач.
Уметь: Практически применять теоретический материал. Совершенствовать умения и навыки решения задач.
Резерв (2 часа).
Контрольные работы
Дата проведения | Виды работ | Темы работ |
1 четверть | ||
18.10-23.10 | Контрольная работа №1 | «Параллельность прямых, прямой и плоскости» |
2 четверть | ||
29.11-04.12 | Контрольная работа № 2 | «Параллельность плоскостей» |
| 3 четверть | |
14.02-19.02 | Контрольная работа № 3 | «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
4 четверть | ||
04.04-09.04 | Контрольная работа №4 | «Многогранники» |
02.05-07.05 | Контрольная работа №5 | «Векторы в пространстве» |
Учебно-методическое обеспечение
Для учащихся
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
- Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.
4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.
Для учителя
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
- Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.
- Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.
- Алтынов П.И. Геометрия 10-11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.
- Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10-11 классы. М.: Дрофа, 2002.
- Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 классы. М.: Аквариум, 2001.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informatika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
Тестирование online: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая мастерская, уроки Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании:http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
Календарно – тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля самостоятельной работы | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Введение (5 часов) | ||||||||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | Урок изучения нового материала | Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 1-2, задачи 1,3, 10 из учебника | ||
2 | Некоторые следствия из аксиом | Комбинированный урок | Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач | Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 3, задачи 6, 8, 14 из учебника | ||
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и | Урок закрепления изученного | Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, | П. 1-3, задачи 12, 13, 15 из учебника | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
их следствий | решении задач | пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме | самостоятельное решение задач | |||||
4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок закрепления изученного | Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 1-3, задачи С-1 (вариант 3) из дидактических материалов | ||
5 | Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» | Урок повторения и обобщения | Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме | Проверк адомашнего задания, самостоятельная работа | Задачи С-1 (вариант 5) из дидактических материалов | ||
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов) | ||||||||
6 | Параллельные прямые в пространстве | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельности прямых | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение | П. 4, задачи 16, 89 из учебника, задача на сечение многогранника плоскостью | ||
7 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность | Комбинированный урок | Лемма о пересечении плоскости параллельными | Знать: лемму о пересечении плоскости | Теоретический опрос, проверка домашнего | П. 4-5, задачи 18 (б), 21, 88 из учебника, | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
трех прямых | прямыми. Теорема о трёх параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач | параллельными прямыми и теорему о трёх параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | задания, самостоятельное решение задачи | задача на сечение многогранника плоскостью | ||||
8 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых | Урок закрепления изученного | Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трёх параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задание в тетради | ||
9 | Параллельность прямой и плоскости | Комбинированный урок | Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 6, задачи 23, 25, 27 из учебника | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
10 | Параллельности прямой и плоскости | Урок закрепления изученного | Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 6, задачи 30-33 из учебника | ||
11 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трёх параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 4-6, задачи С-2 (2, вариант 3) и С-3 (1, вариант 3) из дидактических материалов | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
12 | Скрещивающиеся прямые | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о то, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна | Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 7, задачи 35, 37, 39, 42 из учебника | ||
13 | Скрещивающиеся прямые | Комбинированный урок | Закрепление теории о скрещивающихся прямых и её применение при решении задач | Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 7, задачи 38, 93, 94, 100 из учебника | ||
14 | Углы с сонаправленными | Комбинированный урок | Понятие сонаправленных | Знать: понятия сонаправленных | Теоретический опрос, проверка | П. 8-9, задачи 46, 97 из | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
сторонами. Угол между прямыми | лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми | лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | домашнего задания, самостоятельное решение задач | учебника | ||||
15 | Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме | Знать: понятия скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна; понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 4-6, задачи С-2 (1, вариант 3) и С-3 (2, вариант 3) из дидактических материалов | ||
16 | Обобщающий урок по | Урок повторения | Работа над ошибками. | Знать: понятия 5 | Проверка | Задачи К-1 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости» | и обобщения | Систематизация теории п. 1-9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе | параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трёх параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме | домашнего задания, самостоятельное решение задач | (вариант 3) из дидактических материалов | |||
17 | Контрольная работа 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Задание в тетради | |||
18 | Параллельные плоскости. Признак | Урок изучения нового материала | Взаимное расположение двух | Знать: варианты взаимного | Самостоятельное решение задач | П. 10, задачи 51-53 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
параллельности двух плоскостей | плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей | расположения двух плоскостей; понятие параллельности плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | ||||||
19 | Свойства параллельных плоскостей | Комбинированный урок | Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства | Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 11, задачи 57, 61, 104 | ||
20 | Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей | Урок закрепления изученного материала | Отработка навыков решения задач по теме | Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи С-3 (вариант 5) из дидактических материалов | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
пространства. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||
21 | Тетраэдр | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром | Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 12, задачи 71, 102, 103 из учебника | ||
22 | Параллелепипед | Комбинированный урок | Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом | Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 13, задачи 81, 109, 110 из учебника | ||
23 | Задачи на построение сечений | Комбинированный урок | Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | Знать: понятие секущей плоскости; правила построение сечения. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 14, задачи 83-86 из учебника | ||
24 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме | Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи К-2 (вариант 3) из дидактических материалов | ||
25 | Контрольная работа 2. Параллельность прямых и плоскостей | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Задание в тетради | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь решать задачи по теме | ||||||||
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) | ||||||||
26 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | Урок изучения нового материала | Понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой к плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости | Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 15-16, задачи 118, 121 из учебника | ||
27 | Перпендикулярные | Комбинированный | Закрепление | Знать: понятие | Теоретический | П. 15-16, | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | урок | теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме | перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | задачи 126, 119 (б, в) из учебника | |||
28 | Признака перпендикулярности прямой и плоскости | Комбинированный урок | Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.17, задачи 129, 131 из учебника | ||
29 | Признака перпендикулярности прямой и плоскости | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 17, задачи 128, 130 из учебника | ||
30 | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о | Комбинированный урок | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о | Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной | Проверка домашнего задания, | П.18, задачи 134, 135, 137 из учебника | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
прямой, перпендикулярной плоскости | прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме. | прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | самостоятельное решение задач | |||||
31 | Перпендикулярность прямой и плоскости | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи С-7, С-8 (вариант 3) из дидактических материалов | ||
32 | Расстояние от точки до плоскости | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. | Знать: понятия перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 19, задачи 138 (б), 141, 142 из учебника | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Применение изученной теории при решении задач | по теме | |||||||
33 | Теорема о трёх перпендикулярах | Комбинированный урок | Теорема о трёх перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач | Знать: теорема о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 20, задачи 148-150 из учебника | ||
34 | Теорема о трёх перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Закрепление теоремы о трёх перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач | Знать: теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 20, задачи 155, 159, 204 из учебника | ||
35 | Теорема о трёх перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Закрепление теоремы о трёх перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач | Знать: теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 20, задачи 160, 205, 206 из учебника | ||
36 | Теорема о трёх перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» | Знать: теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи С-9, С-10 (вариант 3) из дидактических материалов | ||
37 | Угол между прямой и плоскостью | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия | Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 21, задачи 163-165 из учебника | ||
38 | Двугранный угол | Комбинированный | Понятия двугранного | Знать: понятия | Теоретический | П. 22, задачи | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
урок | угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме | двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные угла двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме | опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | 167-169 из учебника | ||||
39 | Двугранный угол | Урок закрепления изученного | Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные угла двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 22, задачи 170, 172 из учебника | ||
40 | Двугранный угол | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол» | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные угла двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 22, задачи 173, 176, 212, 213 из учебника | ||
41 | Перпендикулярность плоскостей | Комбинированный урок | Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных | Знать: Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных | Проверка домашнего задания, | П. 23, задачи 178, 180, 182, 185 из | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач | плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | самостоятельное решение задач | учебника | |||||
42 | Прямоугольный параллелепипед | Комбинированный урок | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме | Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 24, задачи 187 (б, в), 189, 192, 217 из учебника | ||
43 | Решение задач на прямоугольный параллелепипед | Урок закрепления изученного | Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач | Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи С-12 (задача 2 вариантов 1, 3) из дидактических материалов | ||
44 | Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний умений и навыков по теме | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведённого из точки | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи К-3 (вариант 3) из дидактических материалов | ||
45 | Контрольная работа 3. | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по | Контрольная работа | Задание в тетради | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | теме | к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов, диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||
Глава 3. Многогранники (13 часов) | ||||||||
46 | Понятие многогранника. Призма | Урок изучения нового материала | Понятие многогранника и его элементов (граней, вершин, рёбер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого | Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, рёбер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и её элементов (рёбер, вершин, | Самостоятельное решение задач | П. 25-27 (до материала о площади поверхности призмы), задачи 219, 223, 225 из учебника | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
многогранника при каждой его вершине. Понятие призмы и её элементов ( рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач | граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой её вершине. Уметь: решать задачи по теме | |||||||
47 | Призма. Площадь поверхности призмы | Комбинированный урок | Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формулы площади поверхности прямой призмы. Решение задач | Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 27, задачи 224, 229, 231 из учебника | ||
48 | Призма. Наклонная призма | Комбинированный урок | Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач | Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 27 задачи 238, 295, 297 из учебника | ||
49 | Решение задач по теме «Призма» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма» | Знать: понятия призмы и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной | Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 27, задачи 290, 296, 298 из учебника | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||
50 | Пирамида | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия пирамиды и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды | Знать: понятия пирамиды и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 28, задачи 239, 243, 244 из учебника | ||
51 | Правильная пирамида | Комбинированный урок | Правильная пирамида и её элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды | Знать: понятия правильной пирамиды и её элементов. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 29, задачи 255, 256 из учебника | ||
52 | Площадь поверхности правильной пирамиды | Комбинированный урок | Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды | Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 29, задачи 258, 259, 264 из учебника | ||
53 | Усечённая пирамида | Комбинированный урок | Понятия усечённой пирамиды и её элементов (боковых граней, основания, | Знать: понятия усечённой пирамиды и её элементов (боковых граней, основания, | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, | П. 30, задачи 268, 270 из учебника | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
высоты). Правильная усечённой пирамида и её апофема. Доказательство того, что боковые грани усечённой пирамиды – трапеции. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Решение задач | высоты), правильной усечённой пирамиды и её апофемы; доказательство того, что боковые грани усечённой пирамиды – трапеции; формулу площади боковой поверхности усечённой пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | самостоятельное решение задач | ||||||
54 | Решение задач по теме «Пирамида» | Урок закрепления изученного | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида» | Знать: понятия пирамиды и её элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усечённой пирамиды и её элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамид, площади боковой поверхности правильной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи С-16 (вариант 4) из дидактических материалов | ||
55 | Решение задач по теме «Пирамида» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида» | Знать: понятия пирамиды и её элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи С-18 (вариант 4) из дидактических материалов | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
правильной и усечённой пирамиды и её элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамид, площади боковой поверхности правильной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||
56 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | Урок изучения нового материала | Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников | Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников. Уметь: решать задачи по теме | П. 31-33, задачи 283, 285, 286 из учебника | |||
57 | Обобщающий урок по теме многогранники | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме | Знать: понятия призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и её элементов, правильной и усечённой пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи К-4 (вариант 4) из дидактических материалов | ||
58 | Контрольная работа 4. Многогранники | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Задание в тетради | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
призмы. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||
Глава 4. Векторы в пространстве (7 часов) | ||||||||
59 | Понятие вектора. Равенство векторов | Урок изучения нового материала | Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и при том только один. Решение задач | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и при том только один. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 34-35, задачи 320 (б), 321 (б) , 326 из учебника | ||
60 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Комбинированный урок | Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач | Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 36-37, задачи 334, 335 (б, в, г), 336 из учебника | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
61 | Умножение вектора на число | Комбинированный урок | Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения. Решение задач | Знать: правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительный законы умножения. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 38, задачи 347 (б), 344, 346 из учебника | ||
62 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Комбинированный урок | Определение компланарных векторов. Признак компланарности трёх векторов. Правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов. Решение задач | Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трёх векторов; правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 39-40, задачи 357, 358 (в, г, д), 360 (б), 362 из учебника | ||
63 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | Комбинированный урок | Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Решение задач по теме | Знать: теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 41, задачи 366, 368, 369 из учебника | ||
64 | Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме | Знать: понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи К-5 (вариант 4) из дидактических материалов | ||
65 | Контрольная работа 5. Векторы в пространстве | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Повторить теоретический материал главы 1 без | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительный законы умножения; признак компланарности трёх векторов; правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по теме | доказательств | |||||||
Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа) | ||||||||
66 | Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «параллельность прямых и плоскостей» | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятия параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства | Математический диктант МД-1 из дидактических материалов | Повторить теоретический материал главы 2 без доказательств | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящую через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||
67 | Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей» | Знать: понятия перпендикулярности прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры | Математический диктант МД-2 из дидактических материалов | Повторить теоретический материал главы 3 без доказательств | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой и о прямой перпендикулярной плоскости; теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||
68 | Урок повторения по теме «Многогранники» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники» | Знать: понятия призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и её элементов, правильной и усечённой пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант МД-3 из дидактических материалов | Задание в тетради | ||
69-70 | Резервные часы |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС...
Рабочая программа по математике (геометрия) 8 класс
Пояснительная записка, календарно -тематическое планирование....
Рабочая программа по математике(геометрия) 11 класс
Рабочая программа по математике(геометрия) 11 класс составлена на основе федерального государственного стандарта среднего ( полного) общего образования по программе Л.С.Атанасяна и др....
Рабочая программа по математике(геометрия) 11 класс
Рабочая программа по математике(геометрия) 11 класс составлена на основе федерального государственного стандарта среднего ( полного) общего образования по программе Л.С.Атанасяна и др....
Рабочая программа по математике (геометрия 9 класс)
Рабочая программа составленная на основе примерной программы основного общего образования по математике...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ( ГЕОМЕТРИЯ) 8 КЛАСС
Рабочая программа по геометрии для 8 классов средних общеобразовательных школ....
Рабочая программа по математике (Геометрии) 8 класс на 2016-2017 учебный год
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка оп...