Программа курса "Наглядная геометрия" в рамках внеурочной деятельности
рабочая программа по геометрии (5 класс) по теме
Программа курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. Курс «Наглядная геометрия» предназначен для учащихся 5 - 6 классов, проявляющих интерес к математике. Продолжительность занятий строиться из расчёта 34 часа в год (по одному часу в неделю), всего 68 часов. Цель данной программы – обеспечить преемственность изучения геометрического материала начальной и основной школы, развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
kazantseva_ta_naglyadnaya_geometriya_5-6kl.doc | 160 КБ |
naglyadnaya_geometriya.pptx | 144.26 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ № 13 г. ТОМСКА Программа курса внеурочной деятельности для 5-6 классов «Наглядная геометрия» Автор: учитель математики Казанцева Т. А. |
Пояснительная записка:
Программа курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, Примерной программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Программа курса наглядно – практической геометрии обеспечивает общую систему изучения геометрического материала в 1 – 6 классах с целью на ранних ступенях развития учащихся подготовить их к осознанному восприятию предмета геометрии в 7-м классе, исключить формальность усвоения материала, сохранить интерес к предмету.
Цель данной программы – обеспечить преемственность изучения геометрического материала начальной и основной школы, развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Основными задачами курса являются:
- продолжить ознакомление с геометрическими фигурами, их изображением на плоскости и в пространстве;
- формирование практических навыков (с помощью опыта или эксперимента) по ознакомлению со свойствами плоских и пространственных фигур;
- постепенное введение дедуктивных умозаключений и рассуждений по подготовке учащихся к успешному усвоению систематического курса геометрии.
Особое значение в развитии логического мышления и развития творческих способностей имеет курс геометрии. Дедуктивная основа построения курса геометрии предоставляет больше, чем другие дисциплины, возможностей для формирования логического мышления учащихся. В начальной школе даются начальные понятия о фигурах, их свойствах. Для целостности системы изучения геометрии в основной школе в 5 – 6 классах на занятиях курса продолжается дальнейшее знакомство с геометрическими понятиями, фигурами, объёмными телами, формируются навыки решения простейших геометрических задач. При изучении программы по геометрии в 7-ом классе учащиеся своевременно адаптированы в восприятии нового предмета.
Общая характеристика курса
Курс «Наглядная геометрия» предназначен для учащихся 5 - 6 классов, проявляющих интерес к математике. Продолжительность занятий строиться из расчёта 34 часа в год (по одному часу в неделю), всего 68 часов.
Курс «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Программа имеет практико-ориентированный характер, т.к. 70% времени отведено на практические занятия.
При отборе содержания и видов деятельности детей учитываются интересы и потребности самих детей, пожелания родителей, опыт внеурочной деятельности по данному курсу.
Основные виды учебной деятельности при изучении курса:
- наблюдение и изготовление геометрических фигур из бумаги, картона, проволоки;
- геометрические эксперименты для установки основных свойств фигур;
- измерение;
- построение;
- изображение;
- вычисление по формулам;
- моделирование.
Место курса в учебном плане
Программа реализуется в рамках основных направлений внеурочной деятельности, определенных ФГОС, и направлена на общеинтеллектуальное развитие обучающихся. На изучение курса «Наглядная геометрия» в 5 - 6 классах отводится по 1 учебному часу в неделю в течение каждого года обучения, всего 68 часов.
Личностные, метапредметные, предметные результаты
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символьные средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- формирование первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
- умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломанная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар и пр.);
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение знаний на наглядном уровне о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах, умение применять знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Результаты
Ученик научиться:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- строить углы, определять их градусную меру;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Подведение итогов работы обучающихся проводиться в форме выставки результатов деятельности детей, соревнования, конкурса, учебно-исследовательской конференции и т. д, что является способом получения школьником опыта самостоятельного общественного действия.
Содержание курса
Программа курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» рассчитана на проведение теоретических и практических занятий с детьми 11 – 12 лет в течение двух лет обучения в объёме 68 часов и предназначена для учащихся основной школы. Значительное количество занятий направлено на практическую деятельность – самостоятельный творческий поиск, совместную деятельность обучающихся, учителя и родителей. Создавая свой творческий исследовательский проект (пространственную модель геометрической фигуры, оригами, узор, игру, головоломку, научно-исследовательскую работу), школьник тем самым раскрывает свои способности, самовыражается и самореализуется в общественно полезных и личностно значимых формах деятельности.
5 класс:
- Вводное занятие. Фигуры на плоскости.
Цели и задачи занятий по программе «Наглядная геометрия». Основные понятия и термины в определении фигур на плоскости. Точка, луч, отрезок, прямая. Плоскость, треугольник, прямоугольник, квадрат. Окружность и круг.
Виды деятельности обучающихся: измерение, построение, изображение геометрических фигур и их конфигураций от руки и с использованием чертёжных инструментов.
Форма проведения занятий: коллективное творчество, лабораторная работа.
- Площади
Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника, квадрата, вычисления по формулам. Равенство фигур.
Виды деятельности обучающихся: наблюдение, измерение, вычисление по формуле, построение, разрезание и складывание фигур, эксперимент.
Форма проведения занятий: коллективное творчество, конкурс-игра, лабораторная работа.
З. Фигуры в пространстве
Пространство и размерность. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Объём. Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Правильные многоугольники. Оригами.
Виды деятельности обучающихся: построение, моделирование, измерение, наблюдение, вычисление по формуле, складывание фигурок из бумаги.
Форма проведения занятий: коллективное творчество, лабораторная работа, выставка.
- Фигуры на плоскости
Угол, треугольник. Единицы измерения углов. Величина (градусная мера) угла. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Виды деятельности обучающихся: построение, измерение, наблюдение, изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.
Форма проведения занятий: коллективное творчество, лабораторная работа, выставка.
6 класс:
- Повторение курса геометрии 5-го класса
Углы. Виды углов. Измерение и построение углов. Прямоугольник. Квадрат. Окружность. Круг. Параллелепипед. Куб.
Виды деятельности обучающихся: измерение, построение, изображение геометрических фигур и их конфигураций от руки и с использованием чертёжных инструментов, вычисления по формуле.
Форма проведения занятий: коллективное творчество.
- Фигуры в пространстве
Призма. Пирамида. Шар. Цилиндр. Конус. Поверхность и объём.
Виды деятельности обучающихся: наблюдение, измерение, построение, эксперимент, вычисления по формулам, моделирование.
Форма проведения занятий: лабораторная работа, коллективное творчество.
- Фигуры на плоскости
Параллелограммы. Построение треугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Виды деятельности обучающихся: наблюдение, измерение, построение, вычисления по формулам, изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.
Форма проведения занятий: коллективное творчество, конкурс-игра.
- Взаимное расположение прямых на плоскости
Замечательные кривые. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость.
Виды деятельности обучающихся: наблюдение, измерение, построение геометрических фигур от руки и с использованием чертёжных инструментов.
Форма проведения занятий: лабораторная работа, коллективное творчество.
- Геометрия вокруг нас. Итоговое занятие.
Координаты. Географические координаты. Игры и головоломки. Столбчатые диаграммы. Симметрия. Симметричные фигуры. Подготовка докладов, оформление выставки, подготовка презентационных материалов. Подведение итогов обучения.
Виды деятельности обучающихся: наблюдение, измерение, построение, эксперимент.
Форма проведения занятий: коллективное творчество, игра, выставка.
Тематическое планирование 5 класс.
№ п/п | Темы | Количество часов | ||
Всего | Теория | Практика | ||
1-2 3 4 5 6-7 8 9 10-11 12 13-14 15-16 17 18-19 20-21 22 23 24-25 26 27 28 29-30 31 32-33 34 | I четверть
1. Первые шаги в геометрии. Плоскость. Точка. Луч. Прямая. 2. Отрезок. Длина отрезка. 3. Лабораторная работа №1. 4. Треугольник. Периметр треугольника. 5. Окружность и круг. 6. Прямоугольник. Квадрат. Периметр прямоугольника, квадрата. 7. Площадь. Единицы площади. II четверть
III четверть
IV четверть
| 9 2 1 1 1 2 1 1 7 2 1 2 2 10 1 2 2 1 1 2 1 8 1 1 2 1 2 1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 |
Тематическое планирование 6 класс.
№ п/п |
Тема | Количество часов | ||
Всего | Теория | Практика | ||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-12 13-14 15-16 17-19 20-21 22-26 27 28 29-30 31 32-33 34 | I четверть
1.Углы и виды углов. Измерение и построение. 2.Фигуры на плоскости: прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Вычисление площади прямоугольника, квадрата, круга. 3.Фигуры в пространстве: параллелепипед, куб. Вычисление объёмов и площади поверхности: параллелепипеда, куба.
II четверть
III четверть 4.Взаимное расположение прямых на плоскости.
IV четверть 5.Геометрия вокруг нас. Подведение итогов. 1. Координаты. Географические координаты. 2. Игры и головоломки. Игра «Морской бой», «Остров сокровищ». 3. Столбчатые диаграммы. 4. Симметрия. Симметричные фигуры.
| 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 2 2 2 10 3 2 4 1 7 1 2 1 2 1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 3 1 2 1 1 |
Оснащение. Ресурсы.
Для реализации программы используется следующее оборудование:
- Интерактивная доска Smart Notebook
- Мультимедийный проектор
- Персональные компьютеры
- Линейка, транспортир, угольник, циркуль
Информационные источники для учителя:
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
- Примерные программы основного общего образования. Математика. – (Стандарты второго поколения). -3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.
- Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А.Г. Осмолов, О.А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010.
- Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование. – (Стандарты второго поколения).-2-е изд. под ред. В.А. Горского – М.: Просвещение, 2011.
- Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия. 5-6 кл.», М, Дрофа,2000
- Н.В. Бурмистрова и др. «Наглядная геометрия: Тетрадь для учащихся», Саратов, Лицей,2001.
- http://www.school-collection.edu.ru. Программный комплекс «Наглядная геометрия».
- http://kvant.mirror1.mccme.ru/
- http://etudas.ru/
Информационные источники для обучающихся:
- Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия. 5-6 кл.», М, Дрофа,2000
- Н.В. Бурмистрова и др. «Наглядная геометрия: Тетрадь для учащихся», Саратов, Лицей,2001.
- http://www.school-collection.edu.ru. Программный комплекс «Наглядная геометрия».
Лабораторные работы:
5 класс: Лабораторная работа №1.
Тема: «Отрезок. Луч. Окружность»
Цель: научиться чертить отрезки, лучи и окружности. Находить длину отрезка.
Оборудование: карандаш, линейка, циркуль, цветные карандаши.
Ход работы:
I Делайте так:
1. Отметьте какие-нибудь точки А и О.
2. Соедините их любой линией.
3. Соедините их ещё двумя другими линиями.
4. Выберите из всех изображенных линий, соединяющих точки А и О, самую короткую и проведите её красным карандашом.
5. Изображен ли у вас самый кратчайший путь из точки А в точку О? Если нет, то изобразите его.
Вывод: Кратчайшее расстояние между двумя точками это… (отрезок АО)
- Измерьте длину отрезка АО.
- Изобразите ещё 2 отрезка, каждый из которых равен отрезку АО.
- Начертите 2 отрезка, каждый из которых равен отрезку АО так, что точка А была бы их общим концом.
- Соедините отрезком их другие концы и найдите его длину.
- Сравните его длину с длинной отрезка АО
- Придумайте как построить два равных отрезка с общим концом в одной точке, чтобы отрезок, соединяющий их другие концы, был равен им.
II Выполните самостоятельно:
Вариант 1
- Отметьте точки D и Е и проведите луч ЕD. Начертите прямую МN, пересекающую луч ED, и прямую КР, не пересекающую луч ЕD.
- Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. Отметьте на ней точки А и D. Назовите дуги, на которые эти точки делят окружность.
Вариант 2
- Отметьте точки P и K и проведите луч KP. Начертите прямую МN, пересекающую луч KP, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.
- Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. 5мм. Отметьте на ней точки А и D. Назовите дуги, на которые эти точки делят окружность.
Лабораторная работа №2.
Тема: «Площадь прямоугольника»
Цель: Научиться чертить прямоугольник по заданным измерениям, устанавливать условия равенства фигур.
Оборудование: линейка, карандаш.
Ход работы:
I Делайте так:
1. Начертите прямоугольник, размеры которого 4 см и 3 см.
2. Вспомните формулы периметра и площади прямоугольника. Запишите их.
3. Вычислите площадь и периметр построенного вами прямоугольника.
4. Начертите прямоугольник, размеры которого 6 см и 2 см.
5. Вычислите площадь и периметр этого прямоугольника.
6. Сравните площади первого и второго прямоугольника
7. Подумайте, равны ли эти прямоугольники.
Вывод: Фигуры равны, если они… (совпадают при наложении)
II Выполните самостоятельно:
Вариант 1
1. Начертите 3 фигуры, каждая из которых состоит из 4 клеток тетради, так, чтобы две фигуры были равны, а третья им не равна. 200
2. Найдите площадь участка, план которого изображён на рисунке. Размеры указаны в метрах. 80
120
100
Вариант 2
1. Начертите 3 фигуры, каждая из которых состоит из 6 клеток тетради, так, чтобы две фигуры были равны, а третья им не равна. 200
2. Найдите площадь участка, план которого изображён на рисунке. Размеры указаны в метрах. 60
80
60
Лабораторная работа №3.
Тема: «Объём прямоугольного параллелепипеда»
Цель: Научиться изображать прямоугольный параллелепипед, вычислять объёмы заданных фигур по их моделям.
Оборудование: модели прямоугольных параллелепипедов, кубов, линейка, карандаш.
Ход работы:
I Делайте так:
1. Изобразите прямоугольный параллелепипед, обозначьте его. Не забудьте про видимые и невидимые линии.
2. Изобразите куб, не забывайте про видимые и не видимые линии.
3. Обозначьте красным карандашом вершины прямоугольного параллелепипеда и выпишите их.
4. Обведите равные грани цветным карандашом, используя при этом три цвета.
5. Вспомните формулы для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба. Запишите их.
II Выполните самостоятельно:
У каждого ученика модель прямоугольного параллелепипеда.
1. Измерьте длину, ширину, высоту вашей модели и выпишите их.
2. Вычислите объём вашей модели.
3. Вычислите площадь каждой грани модели.
4. Сделайте вывод о площадях противоположных гранях и запишите его.
5. Вычислите площадь поверхности вашей фигуры.
Лабораторная работа №4.
Тема: «Угол»
Цель: Научиться строить углы по заданной угловой мере и измерять углы с помощью транспортира.
Оборудование: транспортир, треугольник, линейка, карандаш.
Ход работы:
I Делайте так:
1. Начертите на отдельном листе бумаги острый угол.
2. Убедитесь, что угол действительно острый ( это можно сделать при помощи транспортира или чертёжным треугольником)
3. Придумайте способ построения угла, равного данному и выполните построение в тетради
4. Продлите одну из сторон изображённого угла за его вершину и измерьте транспортиром градусную меру образовавшегося на рисунке тупого угла.
5. Подумайте как, используя лишь линейку и карандаш, изобразить тупой угол, имеющий такую же градусную меру.
6. Начертите прямую. Отметьте на ней точку и постройте тупой угол с вершиной в этой точке, причём одна сторона его должна лежать на этой прямой.
7. Нет ли на чертеже острого угла?
8. Убедитесь, что указанный вами угол действительно острый.
II Выполните самостоятельно:
Вариант 1
1. Постройте:
а) угол ВАС, равный 32 градусам;
б) угол МРК, равный 145 градусам;
в) угол СОD, равный 90 градусам.
2. Начертите 2 угла: острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений.
Вариант 2
1. Постройте:
а) угол ВАС, равный 90 градусам;
б) угол МРК, равный 58 градусам;
в) угол TEK, равный 146 градусам.
2. Начертите 2 угла: острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений.
6 класс: Лабораторная работа №1
«Углы»
(выполняется на нелинованной бумаге)
Выполните следующие задания:
- Постройте угол АОВ, равный 40°.
- Проведите луч ОС так, чтобы Угол АОС был прямым, угол СОВ – тупым.
- Проведите луч ОК – биссектрису угла СОВ.
- Вычислите величину угла КОА.
«Прямоугольники»
(выполняется на нелинованной бумаге)
Начертите прямоугольник и обозначьте его.
Выполните следующие задания:
- Измерьте и запишите длины сторон прямоугольника.
- Вычислите периметр прямоугольника.
- Проведите одну из диагоналей прямоугольника. Измерьте длину диагонали и сравните её с длиной большей стороны прямоугольника.
- Измерьте угол между диагональю и большей стороной прямоугольника. Запишите величину этого угла.
«Параллелограмм»
(выполняется на нелинованной бумаге)
Постройте какой-нибудь параллелограмм, стороны которого равны 3 см и 5см. Обозначьте его АВСД . Выполните следующие задания:
- Запишите длину каждой стороны параллелограмма. Вычислите его периметр.
- Измерьте и запишите величину угла СДА. Укажите равный ему угол параллелограмма.
- Постройте центр симметрии параллелограмма и обозначьте его буквой О.
«Прямоугольный параллелепипед»
(выполняется на клетчатой бумаге)
Рассмотрите рисунок и выполните задания:
- Выпишите все невидимые грани параллелепипеда.
- Известны длины рёбер: АВ = 3 см, АD = 6 см, АК = 4 см. Запишите длины рёбер MN, NL, DL.
- Начертите грань АВМК в натуральную величину.
«Призма»
(выполняется на клетчатой бумаге)
Скопируйте пятиугольную призму и выполните следующие задания:
- Закрасьте основания призмы.
- Выпишите видимые боковые рёбра призмы.
- Длины рёбер оснований призмы равны 10 см, боковые рёбра – 15 см. Найдите длину проволоки, необходимой для изготовления каркаса призмы.
Лабораторная работа №2
«Окружность»
(выполняется на нелинованной бумаге)
Отметьте точки А и В, расстояние между которыми равно 5 см. Выполните следующие задания:
- Постройте окружность с центром в точке А радиусом 2 см.
- Проведите окружность с центром в точке В, пересекающую первую окружность. Измерьте и запишите, чему равен её радиус.
- Постройте две окружности с центром в точке В, касающиеся первой окружности. Запишите, чему равны их радиусы.
«Пересекающиеся прямые»
(выполняется на нелинованной бумаге)
Проведите прямую a. На прямой a отметьте точку В. Отметьте точку С не лежащую на прямой a . Выполните следующие задания:
- Проведите через точку С прямую, перпендикулярную прямой a.
- Проведите через точку В прямую c , пересекающую прямую a под углом 30°.
- Надпишите величины трёх других углов между прямыми а и с.
«Параллельные прямые»
( выполняется на клетчатой бумаге)
Скопируйте рисунок и выполните следующие задания:
- Укажите на вашем рисунке величины углов, образовавшихся при пересечении прямых с и b.
- Проведите какую-нибудь прямую. Параллельную прямой с.
«Расстояние»
(выполняется на нелинованной бумаге)
Проведите прямую а отметьте точку В, не лежащую на этой прямой. Выполните следующее задание:
- Определите расстояние от точки В до прямой а.
- Проведите прямую с , параллельно прямой а. Найдите расстояние между прямыми а и с.
«Треугольник»
((выполняется на нелинованной бумаге)
Постройте равнобедренный треугольник, если его боковые рёбра равны 5 см, а угол между ними равен 40°. Вычислите величины двух других углов построенного треугольника.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель данной программы : обеспечить преемственность изучения геометрического материала начальной и основной школы, развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Основными задачами курса являются: продолжить ознакомление с геометрическими фигурами, их изображением на плоскости и в пространстве; формирование практических навыков (с помощью опыта или эксперимента) по ознакомлению со свойствами плоских и пространственных фигур; постепенное введение дедуктивных умозаключений и рассуждений по подготовке учащихся к успешному усвоению систематического курса геометрии.
Курс «Наглядная геометрия» предназначен для учащихся 5 - 6 классов, проявляющих интерес к математике. Продолжительность занятий строиться из расчёта 34 часа в год (по одному часу в неделю), всего 68 часов. Программа имеет практико-ориентированный характер, т.к. 70% времени отведено на практические занятия. При отборе содержания и видов деятельности детей учитываются интересы и потребности самих детей, пожелания родителей, опыт внеурочной деятельности по данному курсу. Программа реализуется в рамках основных направлений внеурочной деятельности, определенных ФГОС, и направлена на общеинтеллектуальное развитие обучающихся.
Основные виды учебной деятельности при изучении курса: наблюдение и изготовление геометрических фигур из бумаги, картона, проволоки; геометрические эксперименты для установки основных свойств фигур; измерение; построение; изображение; вычисление по формулам; моделирование.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 5 класс: 3 . Фигуры в пространстве. Пространство и размерность. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Объём. Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Правильные многоугольники. Оригами. Виды деятельности обучающихся: п остроение, моделирование, измерение, наблюдение, вычисление по формуле, складывание фигурок из бумаги. Форма проведения занятий: к оллективное творчество, лабораторная работа, выставка
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные результаты: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры ; и т.д.
Метапредметные результаты: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; и т.д.
Предметные результаты: усвоение знаний на наглядном уровне о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах, умение применять знания о них для решения геометрических и практических задач; умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; и т.д.
Тип программы – образовательная программа, ориентированная на достижение результатов определённого уровня
Прогнозируемые результаты и способы их проверки: Ученик научиться: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность: вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Подведение итогов работы обучающихся проводиться в форме выставки результатов деятельности детей, соревнования, конкурса, учебно-исследовательской конференции и т.д , что является способом получения школьником опыта самостоятельного общественного действия.
Тематическое планирование 5 класс. № п / п Темы Количество часов Всего Теория Практика 1-2 3 4 5 6-7 8 9 10-11 12 13-14 15-16 I четверть Вводное занятие. Фигуры на плоскости 1. Первые шаги в геометрии. Плоскость. Точка. Луч. Прямая. 2. Отрезок. Длина отрезка. 3. Лабораторная работа №1. 4. Треугольник. Периметр треугольника. 5. Окружность и круг. 6. Прямоугольник. Квадрат. Периметр прямоугольника, квадрата. 7. Площадь. Единицы площади. II четверть Площади Площадь квадрата, прямоугольника. Решение задач. Лабораторная работа №2. Равные фигуры. Задачи по разрезанию и складыванию фигур. Конкурс-игра « Пентамино ». 9 2 1 1 1 2 1 1 7 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
Тематическое планирование 5 класс. № п / п Темы Количество часов Всего Теория Практика 17 18-19 20-21 22 23 24-25 26 27 28 29-30 31 32-33 34 III четверть Фигуры в пространстве Пространство и размерность. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Фигуры из кубиков и их частей. Развёртки. Объём. Единицы измерения. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Лабораторная работа №3. Многоугольники и их элементы. Правильные многоугольники (конструирование). Оригами. Выставка работ. IV четверть Фигуры на плоскости Угол. Виды углов. Транспортир. Измерение углов. Построение углов. Решение задач. Лабораторная работа №4. Круговые диаграммы. Итоговое занятие 5 кл . Выставка творческих работ. 10 1 2 2 1 1 2 1 8 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1
Для реализации программы используется следующее оборудование: Интерактивная доска Smart Notebook Мультимедийный проектор Персональные компьютеры Линейка, транспортир, угольник, циркуль
Информационные источники для учителя: Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Примерные программы основного общего образования. Математика. – (Стандарты второго поколения). -3-е изд., перераб . – М.: Просвещение, 2011. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А.Г. Осмолов, О.А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование. – (Стандарты второго поколения).-2-е изд. под ред. В.А. Горского – М.: Просвещение, 2011. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия. 5-6 кл .», М, Дрофа,2000 Н.В. Бурмистрова и др. «Наглядная геометрия: Тетрадь для учащихся», Саратов, Лицей,2001. http :// www . school - collection . edu . ru . Программный комплекс «Наглядная геометрия». http :// kvant . mirror 1. mccme . ru / http://etudas.ru/
Информационные источники для обучающихся: Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия. 5-6 кл .», М, Дрофа,2000 Н.В. Бурмистрова и др. «Наглядная геометрия: Тетрадь для учащихся», Саратов, Лицей,2001. http :// www . school - collection . edu . ru . Программный комплекс «Наглядная геометрия».
5 класс: Лабораторная работа №1. Тема: «Отрезок. Луч. Окружность» Цель: научиться чертить отрезки, лучи и окружности. Находить длину отрезка. Оборудование: карандаш, линейка, циркуль, цветные карандаши. Ход работы: I Делайте так: 1. Отметьте какие-нибудь точки А и О. 2. Соедините их любой линией. 3. Соедините их ещё двумя другими линиями. 4. Выберите из всех изображенных линий, соединяющих точки А и О, самую короткую и проведите её красным карандашом. 5. Изображен ли у вас самый кратчайший путь из точки А в точку О? Если нет, то изобразите его. Вывод: Кратчайшее расстояние между двумя точками это… (отрезок АО) Измерьте длину отрезка АО. Изобразите ещё 2 отрезка, каждый из которых равен отрезку АО. Начертите 2 отрезка, каждый из которых равен отрезку АО так, что точка А была бы их общим концом. Соедините отрезком их другие концы и найдите его длину. Сравните его длину с длинной отрезка АО Придумайте как построить два равных отрезка с общим концом в одной точке, чтобы отрезок, соединяющий их другие концы, был равен им. II Выполните самостоятельно: Вариант 1 Отметьте точки D и Е и проведите луч Е D . Начертите прямую М N , пересекающую луч ED , и прямую КР, не пересекающую луч Е D . Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. Отметьте на ней точки А и D . Назовите дуги, на которые эти точки делят окружность.
Спасибо за внимание!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Авторская программа в рамках внеурочной деятельности по курсу "Занимательный английский язык" для 4 классов.
Содержание программы ( пояснительная записка, календарно-тематическое планирование)....
Специфика и реализации программы «Вокруг меня – мир!» - в рамках внеурочной деятельности.
Специфика и реализации программы «Вокруг меня – мир!» - в рамках внеурочной деятельности. Автор Ларина Т.В.- учитель МБОУ СОШ№13 Тимашевский район...
1. Авторская программа в рамках внеурочной деятельности по курсу «Занимательный английский язык» (дошкольное образование, 1 класс)
Программа «Занимательный английский» имеет научно-познавательную (общеинтеллектуальную) направленность и представляет собой вариант программы организации внеурочной деятельности дошкольников и младших...
2. Авторская программа в рамках внеурочной деятельности по курсу «Углубленное изучение отдельных тем по английскому языку» для 8 класса.
Предлагаемый курс предназначен для учащихся 8-х классов, желающих закрепить и усовершенствовать свои знания в области грамматики английского языка.Требования стандарта основного общего образования по ...
1. Авторская программа в рамках внеурочной деятельности по курсу «Говорим и пишем по-немецки правильно» для 6 класса.
Курс «Говорим и пишем по-немецки правильно» позволяет расширить знания учащихся по грамматике немецкого языка, совершенствовать навыки устной речи, как мо...
Программа кружка по истории "Пытливые умы" /в рамках внеурочной деятельности/
Программа кружка / в рамках внеурочной деятельности/ "Пытливые умы", составлена для учащихся 5-6 классав....
Рабочая программа и КТП по туризму в рамках внеурочной деятельности ФГОС
Разработанная мною программа и КТП по туризму, способствует не принуждённому внедрению спортивного туризма в массы, через его популяризацию. материал легко усваиваемый и интересный, темы в каждом реги...