проект по теме "Звездчатые многогранники"
проект по геометрии (10 класс) на тему

Муниципальная бюджетная общеобразовательная организация

«Средняя общеобразовательная школа №3»

Звездчатые многогранники

Выполнили

учащиеся 10 класса А

Баскакова Анна

Мамедов Эльвин

Гришаева Ксения

Пестриков Виктор

Бзычкина Светлана

Гусятникова Надежда

Рожкова Анна

Куликов Виталий

Музыка Виктория

Руководитель

Елфимова И. И.

Сасово 2014

Оглавление

1. Введение
2. Цели, задачи
3. Этапы работы над проектом
4. Планирование деятельности
5. Осуществление деятельности
6. Презентация результатов
7. Звездчатые многогранники

• Звездчатый тетраэдр
• Звездчатый гексаэдр
• Звездчатый октаэдр
• Звездчатый додекаэдр

8. Приложение
9. Литература

Введение

Изучая тему «Правильные многогранники», мы узнали от учителя о существовании таких замечательных фигур, как звездчатые многогранники. Нам захотелось узнать о них больше. Учитель предложила нам создать группу, которая нашла бы и изучила теорию о звездчатых многогранниках и изготовила из модели. И сегодня наша группа  представляет проект «Звездчатые многогранники».

Цели:

1. познакомиться со звездчатыми многогранниками;
2. изучить теорию выполнения моделей звездчатых многогранников;
3. выполнить модели звездчатых многогранников.

Задачи:

1. найти теорию о звездчатых многогранниках;
2. найти изображения звездчатых многогранников;
3. разобрать план выполнения моделей;
4. представление проекта в виде электронной презентации и на бумажных носителях.

Этапы работы над проектом:

1. Погружение в проект
2. Планирование деятельности.
3. Осуществление деятельности.
4. Оформление проекта, эго презентация.

Погружение в проект.

Цель: подготовка учащихся к проектной деятельности.

Задачи: определение проблему, темы, цели проекта в ходе совместной деятельности педагога и учащихся.

Планирование деятельности.

Цель: пооперационная разработка проекта с указанием перечня конкретных действий и результатов, сроков и ответственных.

Задачи: определение источников информации, способов сбора и анализа информации, подбор учащихся для презентации проекта.

Осуществление деятельности.

Цель: работа над проектом

Задачи: самостоятельная работа учащихся по своим индивидуальным задачам проекта

Презентация результатов.

Цель: представление результатов.

Задача: подготовка публичного выступления.

Звездчатые многогранники

Большое количество различных многогранников может быть получено объединением правильных многогранников, а также превращением многогранника в звезду. Для преобразования многогранника в звезду необходимо заменить каждую его грань пирамидой, основанием которой является грань многогранника.

Звездчатый тетраэдр

Эта модель состоит из 4 частей, каждая часть представляет собой невысокую треугольную пирамиду без основания.

Звездчатый гексаэдр

Эта модель состоит из 6 частей, каждая часть представляет собой невысокую четырехугольную пирамиду без основания.

Звездчатый октаэдр

Он был открыт Леонардо Да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрытИ.Кеплером, и назван им "Stella octangula" – звезда восьмиугольная. Отсюда октаэдр имеет и второе название "stella octangula Кеплера".

У октаэдра есть только одна звездчатая форма. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.

Звездчатый додекаэдр

Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо, то есть правильных невыпуклых многогранников. Грани большого звездчатого додекаэдра – пентаграммы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани. Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г . Это последняя звездчатая форма правильного додекаэдра.

Заключение

При выполнении проекта наша группа познакомилась с технологией изготовления звездчатых многогранников, изучили теорию о правильных многогранниках.

Приложение.

Звездчатый тетраэдр.

Звездчатый гексаэдр.

Звездчатый октаэдр.

Звездчатый додекаэдр.

Литература.

1 Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11кл»

2 Г. Якушева «Математика»

3 А.П.Савин «Энциклопедический словарь юного математика»