Рабочая программа по геометрии для 11 класса
рабочая программа по геометрии (11 класс) по теме
Учебник: Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – М.: Просвещение
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_geometrii_11_klass.doc | 357.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»
Инсарского муниципального района Республики Мордовия
«РАССМОТРЕНО» | «СОГЛАСОВАНО» | «УТВЕРЖДАЮ» |
ШМО учителей математики и информатики | Заместитель директора школы по УВР | Директор МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1» |
_________ Л.А. Тимофеева | ____________Е.В. Чудаева | _______________Е.В. Гулькина |
Протокол №1 от 27.08.2012 г | 29.09.12 | Приказ №___ от 01.09.2012г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА
Геометрии
11а класса
Профиль: базовый
Всего часов на изучение программы 68
Количество часов в неделю 2
Составитель:
Антонова Татьяна Викторовна,
учитель математики
2012 — 2013 учебный год
. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа, составленная на основе примерной программы основного общего образования по математике, соответствует БУП, ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:
Нормативные документы и программы:
- Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовании».
- Государственный стандарт общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).
- Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования РФ № 2783 от 18.07.2002г.
- Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. №03– 1263).
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12. 2011 №2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели изучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю).
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса (базовый уровень)
Должны знать.
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников и методических материалов:
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. М., 2011;
- Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 2010;
- Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 10-11 класс. М.2011;
- Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2011;
- Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ – 2011 . Вступительные экзамены;
- Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
- Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Для учащихся:
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии, 11 класс, М., 2011.
- Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2011.
- Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.
4. Сборники книг для подготовке к ЕГЭ и научно-популярной литературы (собранная учителем коллекция книг в электронном виде по подготовке к ЕГЭ на дисках СD с различных образовательных сайтов, например, http://www.alleng.ru/edu/math3.htm, http://eek.diary.ru/)
Главной целью современного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения по геометрии, как одного из разделов математики:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы.
В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 11 классе направленно на формирование ключевых компетенций и достижение следующих целей:
Общекультурная компетентность
- Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов.
Практическая математическая компетентность
- Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
- Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров.
Социально-личностная компетентность
- Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
- Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
- Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей геометрии, эволюцией геометрических идей.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков, развитие логического мышления, пространственного воображения, алгометрической культуры. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. Это содержание обучения является базой для развития математической (прагматической) и коммуникативной компетенций учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие история развития математической культуры, как части общечеловеческой и обеспечивающие развитие общекультурной и учебно-познавательной компетенций. Таким образом, календарно-тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Настоящая рабочая программа учитывает базовую направленность 11А, в котором, будет осуществляться учебный процесс.
С учетом направленности класса, рабочая программа в11А классе предполагает обучение в объеме 68 часов (2ч в неделю).
В том числе, для проведения:
- контрольных работ – 6 учебных часов;
- самостоятельных работ – 4 учебных часов;
- проектной деятельности – 5 учебных часов по теме «Применение геометрических знаний к решению задач повседневной жизни», «Исторические задачи на применение знаний по геометрии практической направленности»;
- исследовательской деятельности – 4 учебных часов.
На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по геометрии и с учетом направленности классов реализуется программа базового уровня в 11А и 11Б.
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
- технологии полного усвоения;
- технологии обучения на основе решения задач;
- технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
- технологии проблемного обучения,
- ИКТ (дистанционное обучение с применением Интернета; для проведения управляемых самостоятельных работ, математических диктантов, устной разминки (1 раз в 4 урока), объяснения и иллюстрации нового учебного материала используются презентации в Power Point; при работе над проектами предполагается значительное применение ресурсов Интернета).
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса геометрии.
Учебно-тематический план
№ п/п | Раздел | Количество часов по программе | В том числе | |
уроки | контрольные | |||
1 | Повторение курса 10 класса | 4 | 3 | 1 |
2 | Метод координат в пространстве | 18 | 16 | 2 |
3 | Цилиндр, конус, шар | 20 | 18 | 2 |
4 | Объемы тел | 19 | 18 | 1 |
5 | Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса | 7 | 7 | - |
Итого | 68 | 62 | 6 |
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Сетка контрольных работ
в 11 «а» классе по геометрии в 2012-2013 учебном году
четверть | кол-во | тема | Кол-во часов |
I 18 часов | 1 | Стартовая контрольная работа | 1 |
Контрольная работа №1 по теме: Метод координат в пространстве | 1 | ||
II 14 часов | 1 | Контрольная работа №2 по теме: Скалярное произведение векторов | 1 |
III 20часов | 1 | Контрольная работа №3 по теме: Цилиндр, конус, шар | 1 |
IV 16 часа | 2 | Контрольная работа №4 по теме: Объем цилиндра, конуса | 1 |
Контрольная работа №5 по теме: Объемы шара | 1 |
Календарно-тематическое планирование 2012– 2013 учебный год
11А геометрия Л. С. Атанасян 2 часа в неделю, всего 68 часов
№ п/п Дата | Дидактическая модель обучения | Педагогические средства | Вид деятельности учащихся | Задачи. Планируемый результат и уровень освоения | Информационно – методическое обеспечение | ||
Компетенции | |||||||
Учебно-познавательная | Информацион-ная | ||||||
Базовая программа (Предметно – функциональная подготовка) | Профильная программа (продвинутый уровень) | ||||||
Общие цели:
Общепредметные цели:
| |||||||
Повторение курса 10 класса (4 ч) Основные цели: создать условия учащимся для:
| |||||||
I четверть | |||||||
Тема: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей (1 ч) Цели урока: повторение с учащимися параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; закрепление навыков учащихся в описывании взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. | |||||||
1. 06.09 1 сентября – День знаний | Поисковая | Проблемные задания | Фронтальная. | Учащиеся знают о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Умеют описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | Учащиеся знают о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Умеют описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, суждения свои об этом расположении могут аргументировать. (ТВ) | Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для, создания баз данных. | 1, 3 |
Тема: Многогранники (1 ч). Цели урока: повторение с учащимися определения призмы, пирамиды, формулы вычисления площади поверхности изученных многогранников; закрепление навыков учащихся распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. | |||||||
2. . 07.09 | Исследовательская | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Групповая. | Знают определения призмы, пирамиды, умеют изображать их на чертеже. Знают формулы вычисления площади поверхности изученных многогранников. Умеют распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. (П) | Знают формулы вычисления площади поверхности изученных многогранников. Умеют распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. (ТВ) | Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме. | 1, 3 |
Тема: Векторы в пространстве (1 ч). Цели урока: повторение с учащимися вектор и его свойства; закрепление навыков учащихся в применении векторного метода для решения задач. | |||||||
3. 13.09. | Поисковая | Проблемные задания | Фронтальная | Знают определение вектора и умеют решать простейшие задачи. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (П) | Знают определение вектора и умеют применять векторный метод для решения задач. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ) | Построение и исследования математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин. | 1, 3 |
Тема: Водный контроль по теме «Векторы в пространстве» (1 ч). Цели урока: проверить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей»; «Многогранники»; «Векторы в пространстве» | |||||||
4. 14.09 | Урок обобщения и систематизации знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. (П) | Проверить умение обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. (ТВ) | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | 2, 4 |
Метод координат в пространстве (18 ч.).
| |||||||
Тема: Прямоугольная система координат в пространстве (2 ч) Цели урока: формирование представлений учащимися о прямоугольной системой координат в пространстве; овладение навыками и умениями строить точку по координатам и находить координаты точки. | |||||||
5. 20.09 | Объяснительно-иллюстративная | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная | Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (Р) | Учащиеся знают составляющие прямоугольной системы координат в пространстве. Умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Умеют находить и использовать информацию. (И) | Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | 1, 3 |
6. 21.09 | Исследовательская | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Групповая, индивидуальная. | Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. (П) | Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. (ТВ) | Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. | 1, 3, 5 |
Тема: Координаты вектора (2 ч) Цели урока: формирование представлений учащимися об определение координат вектора; овладение навыками и умениями решать несложные задачи; формирование умения решать задачи на нахождение координат точек. | |||||||
7. 27.09 | Проблемное изложение | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная | Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (Р) | Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать задачи. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы | 1, 2 |
8. 28.09 | Комбинированная | Практикум | Групповая, индивидуальная. | Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П) | Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать задачи. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (ТВ) | Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов) | 1, 3, 5 Тест на ПК. |
Тема: Связь между координатами векторов и координатами точек (2 ч) Цели урока: формирование представлений учащимися о связи между координатами векторов и координатами точек; овладение навыками и умениями применять формулы для решения несложных задач. | |||||||
9. 04.10 | Проблемное изложение | Практикум, фронтальный опрос | Групповая | Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Учащиеся умеют применять формулы для решения несложных задач. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно (Р) | Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (И) | Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности. | 1, 2 |
10. 05.10 | Проблемное изложение | Проблемное изложение материала | Индивидуальная. | Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Учащиеся умеют применять формулы для решения несложных задач. (П) | Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач. (ТВ) | Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 1, 3, 5 |
Тема: Простейшие задачи в координатах (3 ч) Цели урока: формирование представлений учащимися о 3 простейших задачах в координатах; овладение навыками и умениями решать несложные задачи; формирование умения решать задачи в координатах. | |||||||
11. 11.10 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. (Р) | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать задачи. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. (И) | Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | 1, 3 |
12. 12.10 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (П) | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать задачи. Восприятие устной речи, составление конспекта, разбор примеров. (И) | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | 1, 3 |
13. 18.10 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции. (П) | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать задачи. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи. (ТВ) | Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 1, 3, 5 |
Контрольная работа № 1 Цель урока: проверить знания и умение учащихся по темам 11-го класса «Прямоугольная система координат в пространстве», «Координаты вектора», «Связь между координатами векторов и координатами точек», « Простейшие задачи в координатах». | |||||||
14. 19.10 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное | Учащихся демонстрируют понимания применение координатного и векторного методов к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. | Учащиеся могут свободно пользоваться координатным и векторным методами при решении задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | 4 |
II четверть | |||||||
Тема: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (2 ч). Цели урока: формирование представлений учащимися об угле между векторами и скалярном произведении векторов; овладение навыками и умениями вычислять угол между векторами в пространстве; формирование умения решать задачи на нахождение скалярного произведения векторов | |||||||
15. 04.11 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. (Р) | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Учащиеся умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач. | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | 1, 2 |
16. 05.11 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Решение качественных задач. | Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. (П) | Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. (ТВ) | Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информации | 1, 2 |
Тема: Вычисление углов между прямыми и плоскостями (3 ч) Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве; овладение навыками и умениями применять формулу к решению несложных задач. | |||||||
17. 11.11 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Учащиеся умеют применять формулу к решению несложных задач. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи. (Р) | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Учащиеся умеют применять формулу к решению задач. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (И) | Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности. | 1, 2 |
18. 12.11 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Учащиеся умеют применять формулу к решению несложных задач. (П) | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Учащиеся умеют применять формулу к решению задач. (И) | Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | 1, 2 |
19. 18.11 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Учащиеся умеют применять формулу к решению несложных задач. Подбор аргументов для доказательства своего решения, могут выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Учащиеся умеют применять формулу к решению задач. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (ТВ) | Проверка и оценка результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом. | 1, 2 |
Тема: Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос (2 ч) Цели урока: формирование представлений учащимися о различных видах симметрии; овладение навыками и умениями решать несложные задачи; формирование умения осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи. | |||||||
20. 19.11 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ. (Р) | Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи. (И) | Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. | 1, 2 |
21. 25.11 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут пользовать математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (П) | Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи Отражение в письменной форме своих решений, могут, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (ТВ) | Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для, создания презентаций по теме. | 1, 2 |
Контрольная работа № 2 Цель урока; проверить знания и умение учащихся по темам 11-го класса: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов; Вычисление углов между прямыми и плоскостями; Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | |||||||
22. 26.11 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий. | Учащиеся могут свободно использовать умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий. | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | 4 |
Цилиндр, конус, шар (20 ч).
| |||||||
Тема: Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра (4 ч) Цели урока: формирование представлений учащимися о цилиндре. о формуле вычисления поверхности цилиндра; овладение навыками и умениями применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на доказательство. | |||||||
23. 01.12 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы. (Р) | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. (И) | Поисковая и творческая деятельность при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач. | 1, 2 |
24. 02.12 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Фронтальная, работа с демонстрационным материалом | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Могут аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (П) | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. (И) | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | 1, 2 |
25. | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания. (П) | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. (ТВ) | Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач | 1, 2 |
26. | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Умеют выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир (П) | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. ( ТВ) | Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы | 1, 2 |
Тема: Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. (2 ч) Цели урока: формирование представлений учащимися о конусе, о формуле вычисления поверхности конуса; овладение навыками и умениями применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на доказательство. | |||||||
27. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге (Р) | Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (И) | Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности | 1, 2 |
28. | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) | Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление. (ТВ) | Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала | 1, 2 |
Тема: Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса. (2 ч). Цели урока: формирование представлений учащимися об усеченном конусе, о формуле вычисления поверхности усеченного конуса; овладение навыками и умениями применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на доказательство. | |||||||
29. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Умеют определять понятия, приводить доказательства.(Р) | Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. (И) | Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 1, 2 |
30. | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. (ТВ) | Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. | 1, 2 |
III четверть | |||||||
Тема: Сфера и шар. Уравнение сферы. (1 ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о сфере и шаре, об уравнении сферы; овладение навыками и умениями применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы, формирование умения применять формулы к решению задач на доказательство. | |||||||
31. | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Фронтальная | Учащиеся знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы. (Р) | Учащиеся знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач на составление уравнения сферы. (И) | Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | 1, 2 |
Тема: Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере (1 ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о взаимном расположении сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере; овладение навыками и умениями применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы; формирование умения применять формулы к решению задач на доказательство. | |||||||
32. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач. (Р) | Учащиеся знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач. (И) | Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. | 1, 2 |
Тема: Сфера и шар. Площадь сферы (2 ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления поверхности сферы; овладение навыками и умениями применять формулы площади поверхности сферы к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы площади поверхности сферы к решению задач на доказательство. | |||||||
33. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, | Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач. Может самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. (Р) | Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач. Умеют самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (И) | Поисковая и творческая деятельность при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач. | 1, 2 |
34. | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач. (П) | Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач. (ТВ) | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | 1, 2 |
Тема: Решение задач на многогранники (3 ч). Цели урока: овладение навыками и умениями изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи; формирование умения применять теоремы планиметрии к решению задач по стереометрии. | |||||||
35. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Знают и умеют изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации (Р) | Знают и умеют изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут найти и устранить причины возникших трудностей (И) | Самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации. | 1, 2 |
36. | Проблемное изложение | Проблемные задачи, представление работы по проекту «Исторические задачи на применение знаний по геометрии практической направленности» | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знают и умеют изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П) | Знают и умеют изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (И) | Создание компьютерной презентации о | 1, 2 Тест на ПК. |
37. | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают и умеют изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (Р) | Знают и умеют изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Могут самостоятельно создатьалгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. (ТВ) | Использование мультимедийных ресурсов и презентации | 1, 2 |
Тема: Решение задач на цилиндр, конус и шар. (4 ч). Цели урока: овладение навыками и умениями изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи; формирование умения применять теоремы планиметрии к решению задач по стереометрии. | |||||||
38. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами. (Р) | Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, могут заполнять математические кроссворды. (И) | Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности. | 1, 2 |
39. | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Фронтальная работа с демонстрационным материалом | Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. (П) | Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге. (И) | Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 1, 2 |
40. | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог. (П) | Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать на комбинацию тел. Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений. (ТВ) | Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала | 1, 2 |
41. | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (П) | Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи на комбинацию тел. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. (ТВ) | Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для, создания баз данных | 1, 2 |
Контрольная работа № 3 Цель урока: проверить знания и умение учащихся по темам 11-го класса: «Понятие цилиндра», «Площадь поверхности цилиндра», «Понятие конуса», «Площадь поверхности конуса», «Понятие усеченного конуса», «Площадь поверхности усеченного конуса», «Сфера и шар», «Уравнение сферы», «Площадь сферы». | |||||||
42. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащиеся демонстрируют: понимание применения понятий темы «Цилиндр, конус, шар». Умеют решать простейшие задачи. | Учащиеся могут свободно пользоваться умению решать задачи на комбинацию тел. | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | 4 |
Объемы тел (19ч.)
| |||||||
Тема: Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда (2ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о понятии объема, о формуле вычисления объема прямоугольного параллелепипеда; овладение навыками и умениями применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда к решению задач на доказательство. | |||||||
43. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (Р) | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление. (И) | Использование мультимедийных ресурсов и презентации | 7, 8 |
44. | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки (П) | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление. (ТВ) | Уметь находить и использовать информацию | 7 |
Тема: Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник (1ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема прямой призмы; овладение навыками и умениями применять формулы объема прямой призмы к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема прямой призмы к решению задач на доказательство. | |||||||
45. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. (Р) | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения задач. (И) | Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности | 1, 2 |
Тема: Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. (3ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема прямой призмы и цилиндра; овладение навыками и умениями применять формулы объема прямой призмы и цилиндра к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема прямой призмы и цилиндра к решению задач на доказательство. | |||||||
46. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (Р) | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения задач. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля (И) | Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности. | 1, 2 |
47. | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач. (П) | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения задач. Могут работать с тестовыми заданиями. (И) | Самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации. | 1, 2 |
48. | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач. (П) | Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) | Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 1, 2 |
Тема: Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла (2ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объемов всех изученных тел; овладение навыками и умениями находить объем тел с использованием определенного интеграла несложных случаях. | |||||||
49. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел. Учащиеся умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р) | Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел. Учащиеся умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла несложных случаях. Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге (И) | Поисковая и творческая деятельность при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач. | 7, 8 |
50. | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел. Учащиеся умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях (П) | Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел. Учащиеся умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла. (ТВ) | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | 7 |
IY четверть | |||||||
Тема: Объем наклонной призмы. (2ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема наклонной призмы; овладение навыками и умениями применять формулы объема наклонной призмы к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема наклонной призмы к решению задач на доказательство. | |||||||
51. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р) | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (И) | Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 7, 8 |
52. | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. (П) | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения задач. (ТВ) | Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. | 7 |
Тема: Объем пирамиды. Объем конуса. (2ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема пирамиды и конуса; овладение навыками и умениями применять формулы объема пирамиды и конуса к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема пирамиды и конуса к решению задач на доказательство. | |||||||
53. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (Р) | Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. (И) | Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности | 7, 8 |
54. | Проблемное изложение | Проблемные задачи, представление проекта по теме «Применение геометрических знаний к решению задач повседневной жизни». | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (П) | Учащиеся умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге. (ТВ) | Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала | 7 |
Контрольная работа № 4 Цель урока: проверить знания и умение учащихся по темам 11-го класса: «Понятие объема», «Объем прямоугольного параллелепипеда», «Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник», «Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла», «Объем наклонной призмы», «Объем пирамиды», «Объем конуса». | |||||||
55. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение вычислять объемы пирамиды, конуса, наклонной и прямой призмы, вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Учащиеся могут свободно использовать умение вычислять объемы пирамиды, конуса, наклонной и прямой призмы, вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | 4 |
Тема: Объем шара. (1ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема шара; овладение навыками и умениями применять формулы объема шара к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема шара к решению задач на доказательство. | |||||||
56. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р) | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения задач. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать.. (ТВ) | Самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации | 1, 2 |
Тема: Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора (1ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора; овладение навыками и умениями применять формулы объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на доказательство. | |||||||
57. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения простейших задач. (Р) | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения задач. (ТВ) | Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности | 1, 2 |
Тема: Площадь сферы. (1ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления площади сферы; овладение навыками и умениями применять формулы площади сферы к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы площади сферы к решению задач на доказательство. | |||||||
58. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. (Р) | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения задач. (ТВ) | Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 1, 2 |
Тема: Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора (2 ч). Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора; овладение навыками и умениями применять формулы объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на доказательство. | |||||||
59. | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (Р) | Умеют решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. (И) | Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 7, 8 |
60. | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. (Р) | Умеют решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ) | Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. | 7 |
Контрольная работа № 5 Цель урока: проверить знания и умение учащихся по темам 11-го класса: Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; Площадь сферы; Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | |||||||
61. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащиеся знают понятия темы «Объемы тел». Умеют решать на продуктивном уровне простейшие задачи. | Учащиеся знают понятия темы «Объемы тел». Умеют решать на творческом уровне простейшие задачи. | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | 4 |
Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса.(7ч.)
| |||||||
Тема: Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы (3 ч). Цели урока: повторение с учащимися решения задач на многогранниках: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы; обобщение и систематизация учащимися решений геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С | |||||||
62. | Комбинированная | Практикум | Фронтальная, групповая | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии 10-11 классов. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С. Умеют проводить самооценку собственных действий. | Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 7, 8 Тест на ПК. |
63. | Комбинированная | Практикум | Индивидуальная | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии 10-11 классов. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С. Умеют проводить самооценку собственных действий | Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | 7, 8 Тест на ПК. |
Тема: Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов (1 ч). Цели урока: повторение с учащимися свойств векторов в пространстве, действие с векторами, скалярное произведение векторов; обобщения и систематизации учащимися решений геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С | |||||||
64. | Комбинированная | Практикум | Индивидуальная | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии 10-11 классов. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С. Умеют проводить самооценку собственных действий | Построение и исследования математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин. | 7, 8 Тест на ПК. |
Тема: Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы (2 ч). Цели урока: повторение с учащимися решения задач на фигуры вращения: цилиндр, конус, шар; обобщения и систематизации учащимися решений геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С | |||||||
65. | Комбинированная | Практикум | Фронтальная, групповая | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии 10-11 классов. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С. Умеют проводить самооценку собственных действий | Создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии | 7, 8 Тест на ПК. |
66. | Комбинированная | Практикум | Индивидуальная | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии 10-11 классов. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С. Умеют проводить самооценку собственных действий | Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа | 7, 8 Тест на ПК. |
67 | Комбинированная | Практикум | Индивидуальная | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии 10-11 классов. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С. Умеют проводить самооценку собственных действий | Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа | 7, 8 Тест на ПК. |
68 | Комбинированная | Практикум | Фронтальная, групповая | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии 10-11 классов. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С. Умеют проводить самооценку собственных действий | Создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии | 7, 8 Тест на ПК. |
Контрольные работы
Контрольная работа № 5.1
Метод координат в пространстве
Вариант 1
1. Вычислите скалярное произведение векторов и
, если
2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.
3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а║α, то а1║ α1.
Контрольная работа № 5.1
Метод координат в пространстве
Вариант 2
1. Вычислите скалярное произведение векторов и
, если
2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и DС1.
3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а┴α, то а1┴ α1.
Контрольная работа № 6.1
Цилиндр, конус, шар.
Вариант 1
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 300 б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45о к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
Контрольная работа № 6.1
Цилиндр, конус, шар.
Вариант 2
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600 б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30о к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Контрольная работа № 7.1
Объёмы тел
Вариант 1
1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60о. Найдите отношение объёмов конуса и шара.
2. Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения – 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
Контрольная работа № 7.1
Объёмы тел
Вариант 2
1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.
Литература
1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009)
2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008
3. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010
4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007
6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
9. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
10. Смирнов В.А. Стереометрия. задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2010
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...