рабочая программа по геометрии в 10 классе
рабочая программа (геометрия, 10 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
- Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
- Областного базисного учебного плана Челябинской области ( приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 16.06.2011 г. № 04-997)
- Приказа Министерства образования и науки России «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»
- Учебный план МКОУ Лебедёвской СОШ на 2013 – 2014 учебный год
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 10 классе отводится 70 ч (2 часа в неделю).
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы.
В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 11 классе направленно на формирование ключевых компетенций и достижение следующих целей:
Общекультурная компетентность
- Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
Практическая математическая компетентность
- Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
- Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
Социально-личностная компетентность
- Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности.
- Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
- Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей геометрии, эволюцией геометрических идей.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков, развитие логического мышления, пространственного воображения, алгометрической культуры. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. Это содержание обучения является базой для развития математической (прагматической) и коммуникативной компетенций учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие история развития математической культуры, как части общечеловеческой и обеспечивающие развитие общекультурной и учебно-познавательной компетенций. Таким образом, календарно- тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Спецификой учебной проектно-исследовательской деятельности является ее направленность на развитие личности, и на развитие у учащихся познавательно-исследовательской компетентности, проявляющейся в овладении универсальными способами освоения действительности, в активизации личностной позиции учащегося в образовательном процессе.
Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, в том числе, способностей передавать содержание текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания, проводить информационно-смысловой анализ текста, использовать различные виды чтения (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.), создавать письменные высказывания, адекватно передающие прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно), составлять план, тезисы, конспект. На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы.
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Специфика целей и содержания изучения геометрии существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Календарно – тематическое планирование по геометрии в 10 классе
№ урока | Тема раздела | Кол-во часов по разделу | Тема урока | Дата реализации темы урока | Планируемый результат по разделу | Результат | Коррекция | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
предметный | метапредметный | |||||||
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. | 5 | |||||||
1 | 1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей. | |||||
2-3 | 2 | Некоторые следствия из аксиом. | Знать две теоремы, доказательство которых основано на изученных аксиомах стереометрии. | |||||
4-5 | 2 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | Уметь решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий. | |||||
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей. | 19 | |||||||
6 | 1 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | Знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых, взаимное расположение двух прямых в пространстве. | |||||
7 | 1 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | Знать понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости. | |||||
8 | 1 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | Сформировать навыки по применению изученных теорем при решении задач. | |||||
9 | 1 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | Уметь решать задачи на использование изученных теорем | |||||
10 | 1 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | Уметь решать задачи на использование изученных теорем | |||||
11 | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | Знать определение скрещивающихся прямых. Уметь доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых. | |||||
12 | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | Уметь находить угол между прямыми в пространстве, Знать формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. | |||||
13 | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | Уметь решать задачи по данной теме. | |||||
14 | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | Уметь решать задачи по данной теме. | |||||
15 | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Контрольная работа №1.1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». (20мин) | Уметь решать задачи по данной теме. Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». | |||||
16 | 1 | Параллельность плоскостей. | Знать понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. | |||||
17 | 1 | Параллельность плоскостей. | Уметь решать задачи на применение изученных свойств параллельных плоскостей | |||||
18 | 1 | Тетраэдр и параллелепипед. | Знать понятие тетраэдра, уметь решать задачи, связанные с тетраэдром. | |||||
19 | 1 | Тетраэдр и параллелепипед. | Сформировать навыки по решению задач на применение свойств параллелепипеда. | |||||
20 | 1 | Тетраэдр и параллелепипед. | Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | |||||
21 | 1 | Тетраэдр и параллелепипед. | Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | |||||
22 | 1 | Контрольная работа №1.2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед». | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед». | |||||
23-24 | 2 | Зачет №1. | Знать теоретические знания по теме, уметь продемонстрировать знание основных геометрических понятий и умение применять их на практике. | |||||
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 20 | |||||||
25 | 1 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. | |||||
26 | 1 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | Уметь решать задачи на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости. | |||||
27 | 1 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | Знать и уметь доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости. | |||||
28 | 1 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | |||||
29-30 | 2 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | |||||
31 | 1 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | Сформировать навыки решения задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. | |||||
32 | 1 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью. | |||||
33 | 1 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью, а также задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. | |||||
34 | 1 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | уметь применять изученный теоретический материал на практике | |||||
35 | 1 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | Уметь решать задачи с использованием теоремы о трех перпендикулярах. | |||||
36 | 1 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | Уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью. | |||||
37 | 1 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | Знать понятия двугранного и его линейного угла, уметь решать задачи на применение этих понятий. | |||||
38 | 1 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | Знать понятия угла между плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей. | |||||
39 | 1 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач. | |||||
40 | 1 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач. | |||||
41 | 1 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач. | |||||
42 | 1 | Контрольная работа №2.1 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | |||||
43-44 | 2 | Зачет №2. | Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике. | |||||
Глава III. Многогранники. | 12 | |||||||
45 | 1 | Понятие многогранника. Призма. | Знать понятие многогранника, призмы и их элементов. | |||||
46 | 1 | Понятие многогранника. Призма. | Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади поверхности прямой призмы. | |||||
47 | 1 | Понятие многогранника. Призма. | Уметь решать задачи на применение формулы площади боковой поверхности призмы. | |||||
48 | 1 | Пирамида. | Знать понятие пирамиды, уметь решать задачи, связанные с пирамидой. | |||||
49 | 1 | Пирамида. | Уметь решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды. | |||||
50 | 1 | Пирамида. | Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды. | |||||
51 | 1 | Пирамида. | Уметь демонстрировать изученный материал при выполнении самостоятельной работы на вычисление элементов и площади поверхности правильной пирамиды. | |||||
52 | 1 | Правильные многогранники. | Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. | |||||
53 | 1 | Правильные многогранники. | Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. | |||||
54 | 1 | Правильные многогранники. | Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. | |||||
55 | 1 | Контрольная работа №3.1 по теме «Многогранники». | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Многогранники». | |||||
56 | 1 | Зачет №3 по теме «Многогранники». | Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике. | |||||
Векторы в пространстве. | 6 | |||||||
57 | 1 | Понятие вектора. Равенство векторов | Знать определение вектора в пространстве, его длины. Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположные, равные векторы. | |||||
58 | 1 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Знать правила сложения и вычитания векторов. Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника. | |||||
59 | 1 | Умножение вектора на число. | Знать, как определяется умножение вектора на число. Уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой. | |||||
60 | 1 | Компланарные векторы | Знать определение компланарных векторов. Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы. | |||||
61 | 1 | Правило параллелепипеда. | Знать правило параллелепипеда. Уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда. | |||||
62 | 1 | Контрольная работа №4.1 по теме «Векторы в пространстве». | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Векторы в пространстве». | |||||
Итоговое повторение курса стереометрии 10 класса | 6 | |||||||
63 | 1 | Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. | Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия». | |||||
64 | 1 | Параллельность прямых и плоскостей. | Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | |||||
65 | 1 | Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. | Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды. | |||||
66 | 1 | Многогранники. | Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды. | |||||
67 | 1 | Многогранники. |
| Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды. | ||||
68 | 1 | Обобщение и систематизация. | Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по всем темам стереометрии 10 класса. |
Планирование учебного материала по геометрии в 10 классе.
№ п\п | Тема урока | Дидактические единицы в образовательном процессе (знать, уметь) | Вид контроля | Домашнее задание | Дата |
Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия). | |||||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | П.1,2№2,3 | ||
2 | Некоторые следствия из аксиом. | Знать следствия из аксиом. Уметь доказывать некоторые следствия из аксиом. | П.3№4,6 | ||
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | Знать: основные понятия стереометрии Уметь: применять аксиомы и следствия из них при решении задач | тест | П.1-3№7,8(б) | |
4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | П.1-3№9,10(б) | |||
5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | с/р | П.1-3№12,14 | ||
Глава 1.Параллельность прямых и плоскостей. §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости. | |||||
6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | П.4,5№18,19 | ||
7 | Параллельность прямой и плоскости. | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | П.6№20,23 | ||
8 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. | П.1-6№27,30 | ||
9 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | Уметь решать задачи на параллельность прямой и плоскости. | П.1-6№22,32 | ||
10 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | с/р | П.1-6№33,88 | ||
§2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. | |||||
11 | Скрещивающиеся прямые. | Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые | П.7№34,36 | ||
12 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми | П.8-9№40,46(а) | ||
13 | Решение задач по теме. | Уметь решать задачи на изученные темы. | с/р | П.4-9№43,47 | |
14 | Решение задач по теме. | тест | П.4-9№44(б),45(б) | ||
15 | Контрольная работа №1. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | к/р | ||
§3.Параллельность плоскостей. | |||||
16 | Параллельные плоскости. | Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; выполнять чертеж по условию задачи. | П.10-11№55,58 | ||
17 | Свойства параллельных плоскостей. | П.10-11№59,63(б) | |||
§4.Тетраэдр и параллелепипед. | |||||
18 | Тетраэдр. | Знать: элементы тетраэдра.Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости | П.12№68,70 | ||
19 | Параллелепипед. | Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости | П.13№76,78 | ||
20 | Задачи на построение сечений. | Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | П.14№72(б),79(б) | ||
21 | Задачи на построение сечений. | с/р | П.14№81(б),82(б,в | ||
22 | Решение задач по теме. | П.12-14№85,87(б) | |||
23 | Решение задач по теме. Зачет | зачет | П.12-14№104,114 | ||
24 | Контрольная работа №2. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | к/р | ||
Глава II.Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1.Перпендикулярность прямой и плоскости. | |||||
25 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпердикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. | П.15,16№117,119(б) | ||
26 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. | П.17№124,126 | ||
27 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | Уметь доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости | П.18№123,125 | ||
28 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | Уметь решать задачи на изученные темы. | П.15-18 №129(б),130(б) | ||
29 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | П.15-18№132,133 | |||
30 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | с/р | П.15-18№198,201 | ||
§2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | |||||
31 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью. Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью; находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | П.19,20№140,141 | ||
32 | Угол между прямой и плоскостью. | П.21№163(б),164 | |||
33 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | П.19-21№147,152 | |||
34 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | П.19-21№155,159 | |||
35 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | П.19-21№161,165 | |||
36 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | с/р | П.19-21№202,205 | ||
§3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | |||||
37 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь: строить линейный угол двугранного угла | П.22,23№167,171 | ||
38 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | П.22,23№173,174 | |||
39 | Прямоугольный параллелепипед. | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. | П.24№187(б),189(б) | ||
40 | Прямоугольный параллелепипед. | тест | П.24№190(а,б),193(а,б | ||
41 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | П.22-24 №194(б),196(б) | |||
42 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба | с/р | П.22-24 №208,210 | |
43 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет. | зачет | П.22-24№214,217 | ||
44 | Контрольная работа №3. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | к/р | ||
Глава III.Многогранники. §1.Понятие многогранника. Призма. | |||||
45 | Понятие многогранника. Призма. | Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани; определение правильной призмы; площади поверхности призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6. | П.27№219,220 | ||
46 | Площадь поверхности призмы. | П.30№227(б),231 | |||
47 | Площадь поверхности призмы. | П.27,30№229(г),233 | |||
48 | Решение задач. | с/р | П.27,30№237,229(б) | ||
§2.Пирамида. | |||||
49 | Пирамида. | Знать: определение пирамиды, ее элементов; усеченной пирамиды; площади поверхности. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания; решать задачи. | П.32№239,241 | ||
50 | Правильная пирамида. | П.33№248,249(б) | |||
51 | Усеченная пирамида. | П.34№269,270 | |||
52 | Площадь поверхности пирамиды. | П.32-34 №254(а,б),256(б) | |||
53 | Площадь поверхности пирамиды. | с/р | П.32-34№252,255 | ||
§3.Правильные многогранники. | |||||
54 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | Знать: виды симметрии в пространстве; основные многогранники Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда; распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи. | П.35-37№276(б),277(б),278(б) | ||
55 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | П.35-37№280,283(б) | |||
56 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | П.35-37№286,287(б) | |||
57 | Решение задач. | тест | П.35-37№298,301 | ||
58 | Решение задач. | П.35-37№305,309 | |||
59 | Контрольная работа №4. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | к/р | ||
60 | Зачет | зачет | |||
Итоговое повторение. | |||||
61 | П:Аксиомы стереометрии и их следствия. | Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс | П.1-3№6,15 | ||
62 | П:Аксиомы стереометрии и их следствия. | П.1-3№88(б),91 | |||
63 | П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. | П.4-24№103,214 | |||
64 | П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. | с/р | П.4-24№207,211 | ||
65 | П:Многогранники. | П.27-37№289,295(г) | |||
66 | П:Многогранники. | тест | П.27-37№311,314 | ||
67 | Итоговый зачет. | зачет | |||
68 | Итоговое повторение. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...