методическая разработка урока геометрии
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему
Опубликовано 24.01.2014 - 22:47 - Белова Людмила Григорьевна
урок предназначен для отработки навыков и умений решения задач на построение сечений
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prezentatsiya_geometriya_10_klass_secheniya.rar | 556.24 КБ |
Подписи к слайдам:
Урок геометрии в 10 классе
Аксиомы и теоремы стереометрии
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
А
В
α
Аксиомы и теоремы стереометрии
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
α
А
β
a
Аксиомы и теоремы стереометрии
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
α
β
γ
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
А
В
С
S
Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K.
D
E
K
M
F
Построение:
2. ЕК
3. ЕК ∩ АС = F
4. FD
5. FD ∩ BС = M
6. KM
1. DE
DЕKМ – искомое сечение
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М∈ВС.
К
Р
М
Построение:
1. КP
2. EM ║ КP (К1Р1)
3. EK
KРNМE – искомое сечение
К1
Р1
E
N
4. МN ║ EK
5. РN
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки H, M, Т, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
1. НМ
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
1. МT
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ ВС = Е
Назад
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = Е
Е
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
3. ME ∩ AA1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
3. ME ∩ CC1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. НF
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. MT
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ А1 А = K
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. НK ∩ АD = L
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. TK ∩ АD = L
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LТ
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LF
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LН
НТFМL – искомое сечение
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K.
К
L
М
Построение:
1. KF
2. FE
3. FE ∩ АB = L
EFKNM – искомое сечение
F
E
N
4. LN ║ FK
6. EM
5. LN ∩ AD = M
7. KN
А
В
С
S
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС
К
М
Р
Е
N
F
Построение:
1. КМ
2. КМ ∩ СА = Е
3. EР
4. ЕР ∩ АВ = F ЕР ∩ ВC = N
5. МF
6. NК
КМFN – искомое сечение
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М.
К
L
М
Построение:
1. ML
2. ML ∩ D1А1 = E
3. EK
МLFKPG – искомое сечение
F
E
N
P
G
T
4. EK ∩ А1B1 = F
6. LM ∩ D1D = N
5. LF
7. ЕK ∩ D1C1 = T
8. NT
9. NT ∩ DC = G NT ∩ CC1 = P
10. MG
11. PK
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L.
К
L
F
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L.Проверка:
К
L
М
FМKLN – искомое сечение
F
N
Аксиомы и теоремы стереометрии
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
А
В
α
Аксиомы и теоремы стереометрии
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
α
А
β
a
Аксиомы и теоремы стереометрии
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
α
β
γ
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
А
В
С
S
Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K.
D
E
K
M
F
Построение:
2. ЕК
3. ЕК ∩ АС = F
4. FD
5. FD ∩ BС = M
6. KM
1. DE
DЕKМ – искомое сечение
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М∈ВС.
К
Р
М
Построение:
1. КP
2. EM ║ КP (К1Р1)
3. EK
KРNМE – искомое сечение
К1
Р1
E
N
4. МN ║ EK
5. РN
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки H, M, Т, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
1. НМ
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
1. МT
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ ВС = Е
Назад
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = Е
Е
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
3. ME ∩ AA1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
3. ME ∩ CC1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. НF
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. MT
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ А1 А = K
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. НK ∩ АD = L
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. TK ∩ АD = L
Комментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LТ
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LF
Комментарии:Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LН
НТFМL – искомое сечение
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K.
К
L
М
Построение:
1. KF
2. FE
3. FE ∩ АB = L
EFKNM – искомое сечение
F
E
N
4. LN ║ FK
6. EM
5. LN ∩ AD = M
7. KN
А
В
С
S
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС
К
М
Р
Е
N
F
Построение:
1. КМ
2. КМ ∩ СА = Е
3. EР
4. ЕР ∩ АВ = F ЕР ∩ ВC = N
5. МF
6. NК
КМFN – искомое сечение
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М.
К
L
М
Построение:
1. ML
2. ML ∩ D1А1 = E
3. EK
МLFKPG – искомое сечение
F
E
N
P
G
T
4. EK ∩ А1B1 = F
6. LM ∩ D1D = N
5. LF
7. ЕK ∩ D1C1 = T
8. NT
9. NT ∩ DC = G NT ∩ CC1 = P
10. MG
11. PK
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L.
К
L
F
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L.Проверка:
К
L
М
FМKLN – искомое сечение
F
N
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока геометрии в школе VIII вида. 5 класс."Линии в круге".
Открытый урок на регинальном семинаре. Презентация к уроку опубликована на моем мини-сайте. Материал можно использовать как для объяснения понятий: радиус, диаметр, хорда, так и для обобщающего урока....
Методическая разработка урока геометрии в школе VIII вида.7 класс. "Симметрия"
Разработку можно использовать при объяснении нового материала и при повторении темы. варьируя задания....
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе школы глухих по теме "Решение треугольников".
Главная цель решения задачи: развитие умений логически мыслить, выполнять чертеж, считывать информацию с чертежа, планировать свои действия, делать выводы....
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе школы глухих "Решение задачи разными способами".
В методической разработке урока представлены: образец оформления доски, схемы записи решения задачи двумя способами, рекомендации по решению задач, виды работ на уроке с учащимися, имеющими слож...
Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские» Тема «Теорема Пифагора»
Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские»Тема «Теорема Пифагора»...
Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Четырехугольники"
Базовый учебник А.В.ПогореловЦель урока: усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки. осуществлять их перенос в новые условия....
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах» ( 34-й урок по плану; УМК Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов).
Данный урок относится к Разделу 3: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», (Модуль 2: Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью).Применение нестандартных методов обучения, ИКТ- ...