Конспект урока в 11-ом классе по геометрии по теме"Сфера.Уравнение сферы"
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме
План-конспект и презентация к уроку геометрии в 11 классе по теме "Сфера.Уравнение сферы.". Это первый урок в теме, на котором учащиеся знакомятся с определениями сферы,шара и их элементов. Выводят уравнение сферы. Закрепляют новые понятия и изученный материал в ходе решения задач из учебника.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 atkonspekt_uroka_v_11klasse_po_geometrii_po_teme.docx | 19.61 КБ |
 sfera.ppt | 1.05 МБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока в 11классе по геометрии по теме «Сфера. Уравнение сферы» с использованием интерактивной доски.
Урок № 22
Тема урока: Сфера. Уравнение сферы.
Тип урока: проблемный.
Цель урока: Сформировать на уроке понятие и определение сферы, шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач по данной теме.
Цели урока:
Образовательные: Сформировать на уроке понятие и определение сферы, шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач по данной теме.
Развивающие: развивать логическое мышление, пространственное восприятие, математически грамотную речь.
Воспитательные: совершенствовать навыки самостоятельной работы, воспитывать внимание, аккуратность.
Структура урока:
- Организационный момент.
- Самостоятельная работа.
- Изучение нового материала.
- Закрепление полученного материала.
- Рефлексия урока.
- Домашнее задание
Оборудование: интерактивная доска, компьютер, раздаточный материал ЭОР-презентация Савченко Е.М.
Ход урока
- Организационный момент.
- Самостоятельная работа (решение на листочках)
А. ВАРИАНТ 1
Радиусы оснований усеченного конуса равны 3см и 6см, а высота равна 4см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.
ВАРИАНТ 2
Радиус большего основания, образующая и высота усеченного конуса равны 7см, 5см и 4см соответственно. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.
Б. ВАРИАНТ 1
Диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 40см и перпендикулярна к образующей конуса, равной 30см. Найдите площадь сечения и полной поверхности конуса.
ВАРИАНТ 2
Радиусы оснований усеченного конуса равны 1дм и 7дм, а диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны. Найдите площадь осевого сечения и полной поверхности конуса.
В ВАРИАНТ 1
Радиусы оснований усеченного конуса равны 16см и 25см. Найдите площадь полной поверхности конуса, если в его осевое сечение можно вписать окружность.
ВАРИАНТ 2
Диагональ осевого сечения усеченного конуса делится осью конуса на отрезки 10см и 35см. Образующая конуса равна 39см. Найдите площадь полной поверхности конуса.
- Изучение нового материала
Учитель: Дети, уверена, что вы неоднократно встречались в жизни и со сферой и с шаром. Сегодня на уроке мы с вами сформулируем определения этих пространственных фигур, их элементов и выведем уравнение сферы. Какая геометрическая фигура у вас ассоциируется со сферой? (окружность). Как бы вы сформулировали определение сферы? А что такое шар? Чем он отличается от сферы? Давайте разберемся в этом вопросе, а для этого воспользуемся презентацией.
Слайд1: Учащиеся формулируют определения сферы и шара. Учитель корректирует и дополняет ответы учащихся.
Слайд2: Учащиеся формулируют определения элементов сферы, шара. Выясняется вопрос при вращении каких геометрических фигур получается сфера, шар.
Слайд3: Устно №573.
Слайд 4: №574 краткое решение в тетради.
Слайд 6: Вывод уравнения сферы в заданной прямоугольной системе координат.
Слайд 7: Устно решение задач на нахождение координат центра и радиуса сферы по его уравнению и наоборот.
4.Закрепление изученного материала.
Решение задач: №577(а)-на доске пожеланию, №579(а,г)-на доске пожеланию Дополнительные задачи: №576(а,б). №578-проверка выборочно.
5.Рефлексия:
Учитель: Итак сегодня мы выяснили , что сфера-это…., шар-это…. А уравнение сферы имеет вид….
6.Домашнее задание: П58,59. А-№573б,576в; Б-577в.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Шар или сфера?
O
O № 573 Точки А и В лежат на сфере с центром О АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что A B M O A B M а) если М – середина отрезка АВ, то OM AB б) если OM AB , то М – середина отрезка АВ.
A B M O ? 40 50 № 57 4 Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат сфере радиуса К с центром О. Найдите а) ОМ, если R = 50 см, АВ=40 см.
R y x z I I I I I I I I I I I I I I I I Уравнение сферы ( x 2 –x 1 ) 2 +( y 2 –y 1 ) 2 +( z 2 –z 1 ) 2 AB = M(x;y;z ) C(x 0 ;y 0 ;z 0 ) ( x–x 0 ) 2 +( y–y 0 ) 2 +( z–z 0 ) 2 CM = ( x–x 0 ) 2 +( y–y 0 ) 2 +( z–z 0 ) 2 R 2 = R =
Уравнение сферы Центр ( x– 3) 2 +( y– 2) 2 +(z – 1 ) 2 = 16 ( x– 1) 2 +( y+ 2) 2 +( z+ 5) 2 = 4 ( x+ 5) 2 +( y– 3) 2 + z 2 = 25 ( x – 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 8 x 2 +( y+ 2) 2 +( z+ 8) 2 = 2 x 2 + y 2 + z 2 = 9 ( x– 3 ) 2 +( y– 2) 2 + z 2 = 0,09 ( x+ 7) 2 +( y– 5) 2 +( z+ 1) 2 = 2,5 r C ( 3;2;1) C ( 1;-2;-5) C ( -5;3;0) C ( 1;0;0) C ( 0;-2;-8) C ( 0;0;0) C ( 3; 2;0) C ( -7; 5;-1) C ( 0;-4;9) r = 4 r = 2 r = 5 r = 3 r = 0,3 r = 8 r = 2 r = 2,5 x 2 +( y+ 4) 2 + ( z+ 4) 2 = 6 4 1 r = 2 5
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока математики в 5 классе со сложным дефектом. Тема: " Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через разряд".
Урок: Закрепление знаний. Данная тема является обобщающей в изучении раздела " Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через разряд"...
Конспект урока по химии 8 класс. Смотр знаний по теме: "Изменения, происходящие с веществами"
Документ содержит технологическую карту урока и описывает деятельность учителя и учащихся во время занятия...
План- конспект урока литературы в 11 классе. Поэтическая гостиная по теме: "Творцы Среребряного века"
Это интегрированный нетрадиционный урок, проведенный с использованием современных технологий интерактивного обучения. В подготовке урока активное участие принимали выпускники. Они создали замечательну...
Разработка урока-соревнования в 8 классе по геометрии на тему "Четырехугольники. Свойства, признаки и площади четырехугольников"
Материал урока систематизирует и обобщает знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях...
Конспект урока физики в 8 классе и презентация по теме "Кипение. Удельная теплота парообразования и конденсации"
Статья содержит конспект урока изучения нового материала по учебнику А.В. Перышкина.Урок включает основные этапы: мотивацию, активизацию знаний, изучение нового материала, закрепление и рефлекси...
Конспект урока по СБО. 9 класс. Раздел: «Средства связи». Тема урока: «Посылки».
Знакомим учеников с правилами оформления и отправления посылок. Даём представление о разнообразии посыочных отправлений....
Конспект урока чтения в8"В" классе СКО 8 вида. Тема урока:«Путь к прозрению» .Урок -размышление по повести В.Г.Короленко «Слепой музыкант»
Нрвственный урок повести заключается в формировании чувства сострадания к обиженному судьбой человеку.Воспитывается умение не оставаться равнодушными к чужой беде.На уроке дети учатся глубокому осмысл...