Урок геометрии по теме "Средняя линия треугольника" с применением ИКТ - технологии
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Организационная информация

Тема урока

Средняя линия треугольника

Предмет

геометрия

Класс

8

Автор

Бижова Татьяна Васильевна, учитель математики

Образовательное учреждение

МОУ СОШ №135 имени академика Б.В. Литвинова

Федеральный округ России

Россия

Республика/край

Челябинская область

Город/поселение

г. Снежинск

Методическая информация

Тип урока

Урок усвоения новых знаний

Цели урока

Образовательные: дать определение средней линии треугольника  и доказать теорему о средней линии треугольника, показать ее применение к решению задач.

Развивающие: развитие графических навыков учащихся при построении средних линий треугольника, развитие навыков исследовательской деятельности. Развитие умения обобщать полученные знания.

Воспитательные: воспитание умения работать в группах, воспитание интереса к предмету посредством презентации.

Задачи урока

Активизировать познавательную деятельность учащихся, развить их творческие способности, стимулировать  умственную деятельность.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

Методы обучения: словесные (фронтальная беседа с классом), наглядные (метод демонстрации), частично – поисковый, исследовательский (создание проблемной ситуации)

Технологии: мультимедийный проектор, экран, презентация, АРМ учителя.

Время  реализации урока

1 урок, 40 минут

Знания, умения, навыки и качества, которые

актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока

Учащиеся должны знать какой отрезок называется средней линией треугольника и сколько их можно построить, уметь доказывать теорему о средней линии треугольника и применять эти знания при решении задач.

Необходимое оборудование и материалы

Экран, ПК, мультимедийный проектор, письменные принадлежности, тетрадь, учебник.

Дидактическое обеспечение урока

Учебник геометрии 7-9 кл. для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина – 15 –е изд. – М.:Просвещение, 2005 и посл. издания

Список учебной и дополнительной литературы

1.Геометрия. Пособие для классов вечерних (сменных) школ с ускоренным прохождением курса восьмилетней школы. Под ред. З.А. Скопец, М., «Просвещение», 1971

2.Устные упражнения по геометрии для 7-11 классов. Кн. для учителя /И.М. Смирнова, В.А. Смирнов – М.: Просвещение, 2003

3.Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. Авторы: С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий – М.: Просвещение, 1987

4.Задачи по геометрии. Пособие для учащихся 7 -11 кл. общеобразовательных учреждений /Б.Г.Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2000

5.Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина – 15 изд. – М.: Просвещение, 2005

6.Геометрия 7-9: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Я. Цукаря. / В.Н. Руденко, Г.А. Бахурин  - 2-е изд. – М.: Просвещение, 1994

Ход и содержание урока (мероприятия, занятия),

деятельность учителя и учеников

Мотивация учащихся

Учитель приветствует учащихся и объявляет тему урока, цели и задачи. Сообщает учащимся план урока, используя фрагменты презентации.

Подробное описание всех этапов урока (мероприятия, занятия)

№

п/п

Структурные элементы

Временная реализация

№ слайда

1.

Организационный момент

1 минута

1,2,3,4

2.

Актуализация опорных знаний

5 минут

5

3.

Подготовка к восприятию нового материала (постановка проблемной ситуации)

5 минут

6

4.

Изучение нового материала

15 минут

7,8,9

5.

Закрепление изученного материала

10 минут

10-12

6.

Итоги урока

3 минуты

13

7.

Задание на дом

1 минута

14

№

п/п

Структурные элементы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Временная реализация

1.

Организационный момент

Учитель приветствует учащихся и объявляет название, цель, план урока, используя презентацию – сопровождение к уроку.

Обсуждение

1 минута

2.

Актуализация опорных знаний

Учитель предлагает устно решить задачи со слайда на доказательство подобия треугольников и нахождение его неизвестных элементов [2;3;4]

Учащиеся устно решают задачи, выдвигают свои версии, подводят итоги. Осуществляется фронтальный опрос, повторяются правила, теоремы.

5 минут

3.

Подготовка к восприятию нового материала

Учитель ставит перед учащимися задачу: найти длину озера. Далее каждый шаг презентации сопровождается кликом на кадр.  Чтобы узнать длину озера, отметили т. А и В, а затем выбрали на местности т. О так, чтобы расстояние от нее до точек А и В можно было измерить. Найдя середины М и Р отрезков АО и ВО, провели  прямую МР.

Длину озера узнаем, если измерим лишь длину отрезка МР. Как по длине отрезка МР узнать длину отрезка АВ? Решающую роль сыграл отрезок МР [6].

Рассматривая чертеж на слайде, дети предполагают, что МРIIАВ и АВ = 2МР. Тогда, если МР = 50 м, то АВ = 100м.

5 минут

4.

Изучение нового материала (построение средней линии треугольника, 1-ый способ)

Учитель демонстрирует слайд и пошагово предлагает выполнить задания учащимся. Сделайте вывод.

Далее дается определение средней линии треугольника [1].

Учащиеся выполняют задания учителя, пытаются сформулировать определение средней линии треугольника и выполняют чертежи в тетради.

3 минуты

5.

Изучение нового материала (построение средней линии треугольника, 2-ой способ)

Учитель демонстрирует построение средней линии треугольника на основе определения [1].

Дети выполняют чертежи в тетради и отвечают на вопросы слайда. Делают вывод о том, что средняя линия треугольника параллельна основанию треугольника и равна половине его длины.

3 минуты

6.

Изучение нового материала (доказательство теоремы о средней линии треугольника)

Учитель с помощью учащихся формулирует теорему и предлагает ее доказать [5].

Учащиеся выдвигают свои предположения о том, что нужно применить один из признаков подобия треугольников, признак параллельности прямых и использовать пропорциональность  сходственных сторон треугольника. Записывают доказательство теоремы в тетрадь.

9 минут

7.

Закрепление изученного материала. Решение задач (часть 1)

Учитель предлагает обобщить свои знания и применить их при решении задач, ответить на вопросы. Установить, являются ли отрезки средними линиями треугольника?  [3;4].

Решают устно задачи со слайда, используя определение средней линии треугольника или доказанную теорему.

2 минуты

8.

Закрепление изученного материала. Решение задач (часть 2)

Предлагает детям решить задачу на нахождение периметра четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон прямоугольника [2;3].

Решают задачу в парах и делают записи в тетрадях.

Озвучивают решение устно.

4 минуты

9.

Закрепление изученного материала. Решение задач (часть 3)

Учитель сообщает детям, что предложенная задача имеет практическое применение, например, в сельском хозяйстве. Найти длину поля, если в ней оказалось сто «шагов» полевого циркуля при условии, что DE = 1м. Учитель демонстрирует модель полевого циркуля, изготовленного из дерева  [6].

Класс разбивается на группы, решает задачу и выдвигает от каждой группы своего представителя для выступления и дополнений.

4 минуты

10.

Подведение итогов урока

Учитель предлагает ответить на вопросы слайда

Устно отвечают на вопросы.

2 минуты

11.

Запись домашнего задания

Учитель предлагает учащимся ответить на вопросы учебника на стр. 154, выполнить письменно №564,566,567, выучить доказательство теоремы о средней линии треугольника и найти другие способы доказательства в дополнительной литературе [5].

Ученики записывают домашнее задание в дневник.

1 минута

12.

Список использованной литературы

Предлагает воспользоваться списком литературы, по желанию оформить работы на доказательство теоремы в виде презентации, либо на отдельном альбомном листе в виде реферата.

По желанию записывают список дополнительной литературы.

1 минута

13.

Рефлексия

Учитель задает вопрос: Достигнуты ли цели урока? Что понравилось и запомнилось на уроке? В чем были затруднения? Помогла ли презентация в усвоении нового материала? Выставляет отметки наиболее активным учащимся.

Отвечают на вопросы учителя.

Спасибо за урок, дети!

Рефлексия деятельности на уроке (мероприятии, занятии)

Учитель задает вопрос: Достигнуты ли цели урока? Что понравилось и запомнилось на уроке? В чем были затруднения? Помогла ли презентация в усвоении нового материала? Выставляет отметки наиболее активным учащимся. Благодарит детей за  активную работу на уроке.

Домашнее задание

Учитель предлагает учащимся ответить на вопросы учебника на стр. 154, выполнить письменно №564,566,567, выучить доказательство теоремы о средней линии треугольника и найти другие способы доказательства в дополнительной литературе [5].

Предлагает воспользоваться списком литературы, по желанию оформить работы на доказательство теоремы в виде презентации, либо на отдельном альбомном листе в виде реферата.

Дополнительная необходимая информация

Слайды урока можно использовать также отдельно при изучении признаков подобия треугольников. Можно легко комбинировать материал с учетом этапа обучения: использовать часть материала на обобщающих уроках, уроках повторения в конце учебного года или перед экзаменом. Кроме того,  пособие обеспечивает создание учителем благополучного интеллектуального фона обучения, особенно необходимого для хорошо успевающих учащихся, т.е. позволяет вести обучение в «зоне ближайшего развития». Презентацию можно дополнять задачами различного уровня сложности, учитывая особенности класса.

Ссылки на использованные интернет-ресурсы

нет

В помощь учителю

Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить

1.Повышение эффективности усвоения учебного материала за счет самостоятельной исследовательской деятельности учащихся

2.Интенсификация учебно – воспитательного процесса (увеличение количества предлагаемой информации, уменьшение времени подачи материала)

Советы по логическому переходу от данного урока к последующим

На следующем уроке нужно рассмотреть свойство медиан треугольника и доказать его при помощи средней линии треугольника. Целесообразна и возможна подборка задач по теме «Трапеция», задач на доказательство равенства площадей треугольников с применением свойства медиан треугольника.

Другое

Применение информационных технологий в обучении математике объясняется необходимостью решения проблем поиска путей и средств активизации познавательного интереса учащихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. Новые технологии обучения на основе информационных и коммуникационных позволяют интенсифицировать процесс, увеличить скорость восприятия, понимания и глубину усвоения большого объема знаний. Воздействие учебного материала на учащихся во многом зависит от степени и уровня его иллюстративности. Визуальная насыщенность делает учебный материал ярким, убедительным и способствует лучшему усвоению и запоминанию.

Автор проекта (ФИО)

Бижова Татьяна Васильевна

Должность (с указанием преподаваемого предмета)

Учитель математики

Образовательное учреждение

МОУ СОШ № 135 имени академика Б.В. Литвинова

Название проекта

Четвертый открытый профессиональный конкурс педагогов «Мультимедиа урок в современной школе»

Операционная система, с помощью которой подготовлен мультимедийный компонент

Windows XP

Форма (презентация, тест и т.п.)

Презентация

Размер ресурса (мегабайт)

0,4 МБ

Технические данные (компьютер, интерактивная доска и другие)

АРМ учителя, мультимедийный проектор, экран

Учебный предмет

Геометрия

Класс

8

Название учебного пособия и образовательной программы с указанием авторов, к которому относится ресурс

1.Учебник геометрии 7-9 кл. для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина – 15 –е изд. – М.:Просвещение, 2005 и посл. издания

2. Программа для общеобразовательных учреждений: математика 5-11 классы. / Составители: Т.А. Бурмистрова– М.: Просвещение, 2008.

Название темы и раздела учебного курса

Тема урока «Средняя линия треугольника» в главе «Подобные треугольники» при изучении параграфа «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

Формат ресурса – основного файла (ppt, avi или другие)

ppt

Вид ресурса (презентация, видео, текстовый документ, электронная таблица и другие)

Презентация

Образовательный тип (поясняющий текст, учебный текст, методичка, разработанная программа, электронный тест, электронный учебник и другие)

Поясняющий текст, учебный текст

Средства Microsoft Office или другое ПО, с помощью которых был создан дидактический материал

Microsoft Office Word 2003, Microsoft PowerPoint

Цели, задачи дидактического материала

Цели урока:

Образовательные: дать определение средней линии треугольника  и доказать теорему о средней линии треугольника, показать ее применение к решению задач.

Развивающие: развитие графических навыков учащихся при построении средних линий треугольника, развитие навыков исследовательской деятельности. Развитие умения обобщать полученные знания.

Воспитательные: воспитание умения работать в группах, воспитание интереса к предмету посредством презентации

Задачи урока:

Активизировать познавательную деятельность учащихся, развить их творческие способности, стимулировать  умственную деятельность.

Содержание дидактического материала

                                                             I этап:

Организационный момент

(приветствие учащихся, объявление целей урока, плана  проведения урока с

использованием презентации, слайды 1-4)

                                                             II этап: Актуализация опорных знаний

(предлагаются задачи на доказательство подобия треугольников и

нахождение его неизвестных элементов, слайд 5)

                                                            III этап: Подготовка к восприятию

нового    материала (перед учащимися ставится задача: найти длину озера,

слайд 6)

                                                             IV этап: Изучение нового материала

(рассматривается 1-ый способ построения средней линии треугольника,

дается определение средней линии треугольника, слайд 7)

(рассматривается 2-ой способ  построения средней линии треугольника и

доказывается теорема о средней линии треугольника, слайды 8,9)

                                                             V этап: Закрепление изученного

материала  (решение задач по готовым чертежам, работа в парах, работа в

группах, исследовательская работа, слайды 10,11,12)    

                                                              VI этап: Подведение итогов урока

(ответы учащихся на вопросы урока, слайд 13)    

                                                             VII этап: Запись домашнего задания

(предлагается список дополнительной литературы для оформления и

изучения другого способа доказательства теоремы о средней линии

треугольника, слайд 14)    

                                                           VIII этап: Рефлексия (в форме диалога с

учащимися учитель выясняет достигнуты ли цели урока, что запомнилось на

уроке, помогла ли презентация в усвоении нового материала и выставляются

отметки наиболее активным учащимся, слайд 15).      

Ресурсы дидактического материала

Графические изображения, эффекты анимации, цветовые схемы

Используемые источники информации

1.Геометрия. Пособие для классов вечерних (сменных) школ с ускоренным прохождением курса восьмилетней школы. Под ред. З.А. Скопец, М., «Просвещение», 1971

2.Устные упражнения по геометрии для 7-11 классов. Кн. для учителя /И.М. Смирнова, В.А. Смирнов – М.: Просвещение, 2003

3.Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. Авторы: С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий – М.: Просвещение, 1987

4.Задачи по геометрии. Пособие для учащихся 7 -11 кл. общеобразовательных учреждений /Б.Г.Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2000

5.Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина – 15 изд. – М.: Просвещение, 2005

6.Геометрия 7-9: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Я. Цукаря. / В.Н. Руденко, Г.А. Бахурин  - 2-е изд. – М.: Просвещение, 1994

Возможности использования дидактического материала:

-педагогом на уроке (указать этапы урока)

-учащимися

1.Актуализация опорных знаний

2.Подготовка к восприятию

нового    материала

3.Изучение нового материала

4.Закрепление изученного

материала

5.Подведение итогов урока  

6.Запись домашнего задания

7.Рефлексия

1.Изучение нового материала

2. Закрепление изученного материала

Ограничение на использование ресурса

нет

Подробное объяснение места медиа-, мультимедиа компонента в структуре и содержании урока и пояснения по методике их использования в образовательном процессе

Настоящий проект может быть использован при наличии одного компьютера и мультимедийного проектора. Очевидно, нужна подготовительная работа, которая будет предшествовать использованию ЦОР как средства обучения. Необходимо, чтобы ЦОР органично вписывался в существующую систему организационных форм и средств обучения. Фронтальная форма обучения (устная работа на данном уроке) предполагает работу всего класса по реализации конкретной дидактической задачи, достижение которой становится возможным при активном взаимодействии учащихся друг с другом. Эту особенность следует учитывать: наиболее целесообразна работа в едином темпе при работе с демонстрациями.

При коллективной форме организации обучения  (тренировочные упражнения, решение задачи с практическим содержанием) класс рассматривается как единый учебный коллектив, объединенный общей целью и общим результатом деятельности при строгом выполнении правил сотрудничества – лидерства и подчинения. Учитель выводит демонстрационный материал на общий экран и ведет беседу на его основе.

Уместен групповой тип работы. Вклад каждого ученика в решении учебной задачи  составляет общий результат совместной деятельности. Количество упражнений устанавливает учитель в зависимости от цели урока, уровня подготовки учащихся.

Учитель может подготовить фрагмент урока и вставить его в данное пособие самостоятельно из любых ЭОР готовых библиотек.

Фрагменты презентации могут быть использованы на этапе закрепления материала после работы с текстом учебника. В этом случае учитель выполняет функцию дополнения, расширения знаний учащихся, помогает развивать умение использовать знания в различных ситуациях. Учитель может предложить учащимся самостоятельно провести доказательство теоремы, а затем сравнить его с доказательством, предложенным в презентации.

Уровень наглядности интерактивного пособия значительно выше, чем плакат с печатной основой, благодаря использованию средств мультимедиа (анимация).

Урок по своей структуре является открытой системой, поэтому его можно дополнять, корректировать, модифицировать  в зависимости от целей и задач  с учетом индивидуальных особенностей школьников.