Урок по теме "Свойства равнобедренного треугольника". 7 класс
план-конспект урока (геометрия, 7 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГИМНАЗИЯ "УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС № 1"

УРОК ГЕОМЕТРИИ

ПО ТЕМЕ

«Свойства равнобедренного треугольника»

(7 класс)

Учитель математики

Н. В. Болотова

Воронеж 2010

Тема: "Свойства равнобедренного треугольника"

План урока

I.   Теоретическая разминка

II.  Изучение нового материала

III. Закрепление нового материала с помощью решения задач

IV. Самостоятельная работа с целью проверки усвоения изученных геометрических терминов

V. Иллюстрация изученного материала примерами из окружающего мира

VI. Подведение итогов. Домашнее задание.

Ход урока

I. Теоретическая разминка (5 мин.)

На досках рисунки. Задача учеников назвать увиденную фигуру или прокомментировать рисунок.

II.

1. После рассмотрения 3-й доски начинается анализ практической домашней работы и делаются выводы:

- все углы равностороннего треугольника равны и каждый из них 600;

- биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Первый вывод принимается на веру, второй – доказывается

2. Доказательство теоремы (10 мин.)

Дано: ∆ АВС;

        АВ=ВС;

        BD – биссектриса

Доказать:

1. BD – медиана (АD = DС);
2. BD – высота (BD  АС).

Доказательство.

1. ∆ АВD = ∆ CBD (по первому признаку) так как АВ = ВС (как боковые стороны равнобедренного треугольника)

BD – общая сторона;

 1 =  2, так как BD – биссектриса.

2. В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны, значит:

        Во-первых,  3 =  4, но это смежные углы, то есть  3 +  4 = 1800, следовательно,  3 =  4 = 1800:2 =900, поэтому BD  АС, а значит BD – высота ∆ АВС.

        Во-вторых, AD = CD, поэтому BD – медиана ∆ АВС.

Таким образом, биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой, и высотой.

Теорема доказана.

Существует еще две теоремы, которые мы принимаем без доказательства.

1. Если BD – высота, то она медиана и биссектриса.

1. Если BD – медиана, то она высота и биссектриса

3. Запись свойств равнобедренного и равностороннего треугольников (5 мин.)

Если ∆ АВС – равнобедренный, то

        АВ=ВС

        А = С

        ВК – медиана, биссектриса и высота

Если ∆ MNL – равносторонний, то

        MN=NL=LM

        M = N = L = 600

III. Устные задачи (5 мин.)

В равнобедренном треугольнике только угол, противолежащий основанию, может быть тупым.

IV. Самостоятельная работа по карточкам (5 мин.)

V. Иллюстрация темы практическим материалом (глиняные таблички с изображением треугольников, страничка из работ Евклида "Начала", пирамиды, архитектура, дизайн, корабли, резьба по дереву) (5 мин.)

VI. Подведение итогов. Домашнее задание (п. 17-18; № 104; № 111)

                                                                                                        (2 мин)