Правильные многогранники 10 класс
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Презентация на тему «Правильные многогранники или тела Платона»

Слайд 2

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

Слайд 3

Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого тетраэдр означает четырехгранник, октаэдр - восьмигранник, гексаэдр - шестигранник, додекаэдр - двенадцатигранник, икосаэдр – двадцатигранник. Этим красивым телам посвящена 13-я книга "Начал" Евклида.

Слайд 4

1 Правильный тетраэдр Составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.

Слайд 5

Строение молекулы метана . Подобное строение имеют и Кристаллы белого фосфора , и Фосфорноватистая кислота. Всем известный Алмаз, так же решёткой напоминает тетраэдр

Слайд 6

2 Правильный октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.

Слайд 7

Правильная форма алмаза.

Слайд 8

3 Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 ° .

Слайд 9

Феодария . =

Слайд 10

4 Куб. Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 °.

Слайд 12

Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.

Слайд 13

Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра.

Слайд 14

Тела Платона

Слайд 15

огонь вода воздух земля вселенная тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр (Куб) додекаэдр

Слайд 16

Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) немецкий математик и физик Ч исло вершин плюс число граней минус число рёбер равно двум. Простота этой формулы заключается в том, что она не связана ни с расстоянием, ни с углами. Для того чтобы определить число ребер, вершин и граней правильного многогранника, найдем сначала число к=2у - ху+2х, где х - число ребер, принадлежащих одной грани, у - число граней, сходящихся в одной вершине. В + Г – Р = 2

Слайд 17

Итак: Всего существует 5 правильных многогранников, других видов правильных многогранников нет. Правильные многогранники могут называться «Телами Пифагора», им посвящена 13-я книга Евклида. Было выяснено, как определить в них количество ребер, граней, вершин. Теперь это нетрудно сделать благодаря знаменитому математику Л. Эйлеру, получившему формулу В+Г-Р=2, которая связывает число вершин /В/, граней /Г/ и ребер /Р/ любого многогранника.